视觉标定可辨识性与独立验收_v1.pdf - 第3页

精密装备技术研究 / 03 预算、方向性与残差解释 下面给出假设预算，仅用于设计测试。视觉随机标准差 1.5 μm ，独立机械定位标准差 2.0 μm ，工具重复安装标准差 1.0 μm 。假设三者独立且零均值，合成标准差为 sqrt(1.5²+2²+1²)=2.69 μm 。若另有未校正的 4 μm 系统偏差，不能把它与随机项混合后宣 称 2.69 μm 精度。 二维统计口径 分别报告 X/Y 平均偏差、标准差、最大绝对误差及径向误差…

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精密装备技术研究 / 02
模型自由度与可辨识性
平面仿射模型 m=A c+t 有六个参数；至少三组不共线对应点才能代数求解，但最低点数不
等于可靠标定。若点集中在视野中心，边角误差缺乏约束；若点近共线，参数对噪声敏
感。透视模型自由度更高，并不自动更适合近似远心成像。先用物理可解释的低阶模型，
再依据独立验证决定是否增加自由度。
归一化与条件诊断
拟合前将坐标减均值并除以统一尺度，避免毫米、像素与常数项数量级差异。保留设计矩
阵的奇异值；最小奇异值趋近零，说明某一参数组合缺乏观测。条件数没有跨模型通用合
格值，应通过对输入坐标施加已知小扰动，检查输出变化是否超出项目误差预算。
高度为什么不能忽略
普通透视相机的比例随物距变化。近轴近似下，相对尺度变化约为 ΔZ/Z。假设物距 100
mm
、工作面变化 0.2 mm，比例变化约 0.2%；在离中心 20 mm 处可形成约 40 μm 横向差
异。这只是简化灵敏度算例，真实值需使用实际光学模型或分高度测量。远心镜头也必须
验证远心度、畸变和有效景深，不能按名称认定高度不敏感。
避免伪独立验证
把同一幅图像随机拆成训练点和验证点，可以检查空间插值，但无法暴露同一基板的尺度
误差、同一次装夹偏斜和同一温度条件偏差。更有用的独立样本来自重新装夹、不同位置
及高度、不同日期，必要时使用另一个有溯源证书的长度基准。
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果。
精密装备技术研究 / 03
预算、方向性与残差解释
下面给出假设预算，仅用于设计测试。视觉随机标准差 1.5 μm，独立机械定位标准差 2.0
μm
，工具重复安装标准差 1.0 μm。假设三者独立且零均值，合成标准差为
sqrt(1.5²+2²+1²)=2.69 μm。若另有未校正的 4 μm 系统偏差，不能把它与随机项混合后宣
称
2.69 μm 精度。
二维统计口径
分别报告 X/Y 平均偏差、标准差、最大绝对误差及径向误差。3 倍单轴标准差不是二维半
径的同一覆盖率。验收门限由实际工艺容差和测量不确定度预先分配，不应看完数据后改
变口径。对小样本只报告经验分位数及样本数，不把最大值包装成长期失效率保证。
残差形状是排查线索
全场近常量偏差优先排工具或原点；随半径增长的偏差优先排比例和畸变；沿行程缓慢变
化优先排几何或温度；换方向后符号改变优先排回差、拖链力或动态跟随。它们只是诊断
假设，必须用隔离试验验证，不能仅凭残差图直接判定零件损坏。
推荐试验矩阵
工程建议：视野与工作区均覆盖中心、边缘及角点；以 5×5 位置网格起步，每点从两个接
近方向分别测
10 次，另选未参与拟合的错位网格验收。对每个有效高度重复关键边角点。
保留失败识别、剔除原因和原图，不能只导出成功点。照明和焦距锁定后再做几何拟合。
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果。
精密装备技术研究 / 04
独立验收与维护闭环
验收流程：先检查标定板清洁、平面度与证书；固定曝光及光源；重复识别静止基准；测
机台正反向定位；估计相机映射；单独估计工具偏置；最后关闭拟合环节，用独立基准验
收。任何一步不稳定，先解决物理原因，不能靠更高阶模型掩盖。
可执行验收条目
视觉静态重复性：固定样件拍 100 次，保存坐标与亮度分布，阈值用项目分配的视觉预
算。全链验证：至少
25 个独立位置，记录正反向和目标高度；比较平均偏差、最大误差与
预先冻结的容差。换装验证：工具拆装
3 次并重复中心和角点，不把重标后的结果当作原
补偿的稳定性。上述次数是工程起点，不是统计认证样本量。
异常与回退
发现边角超差时冻结生产参数，保留旧标定版本、原始图像和环境信息。先复测基准，排
除样件污染或松动，再依次检查高度、光学和机械。更新参数前后必须使用同一独立测试
集比较；若收益只存在于训练集，拒绝上线。版本文件应包含相机序列、镜头焦距设置、
工具编号、有效高度与测量日期。
来源与声明
[1] Zhengyou Zhang, A Flexible New Technique for Camera Calibration, MSR-TR-98-71，
1998，文档后续勘误至 2008。本文仅引用方法边界，不复用其图表或实验数据。
https://www.microsoft.com/en-us/research/wp-content/uploads/2016/02/tr98-71.pdf
本文全部算例与验收组织方案为自主工程分析，未获得任何设备制造商确认，不能替代现
场风险评估、原厂校正规程或计量认证。
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果。