从单片机基础到程序框架（全集 2019pdf版）.pdf - 第119页
第二十八节：整除求余。 【28.1 整除求余“%” 。 】 上一节讲到 ， 求商求余都是属 于整除 运算， 区别是： 求商返回商 ， 求余返回余， 求商 是 “/” ， 求余是 “%” 。 求余的运算 符号恰好就 是我们平时常 用的百分 号 “%” ， 之所以选择 百分号作为 求余的运算符 号， 我猜测是因 为， 在小 于 100%的数据中 ， 如果我们仔细回味 一下百分号的 分子与分母的 关系， 其实就隐含了一层 淡淡的求 余的味道。…
直接复制前面章节中第十一节的模板程序，练习代码时只需要更改“C 语言学习区域”的代码就可以了，
其它部分的代码不要动。编译后，把程序下载进带串口的 51 学习板，通过电脑端的串口助手软件就可以观
察到不同的变量数值，详细方法请看第十一节内容。
第二十八节：整除求余。
【28.1 整除求余“%”。】
上一节讲到，求商求余都是属于整除运算，区别是：求商返回商，求余返回余，求商是“/”，求余是“%”。
求余的运算符号恰好就是我们平时常用的百分号“%”，之所以选择百分号作为求余的运算符号，我猜测是因
为，在小于 100%的数据中，如果我们仔细回味一下百分号的分子与分母的关系，其实就隐含了一层淡淡的求
余的味道。
整除求余的通用格式：
“保存变量”=“被除数”% “除数 1” % “除数 2”...% “除数 N”;
跟之前讲的加减运算一样，赋值符号“=”左边的“保存变量”必须是变量，右边的可以是变量和常量
的任意组合。如果右边只有两个参与运算的数据，就是整除求余的常见格式。
整除求余的常见格式：
“保存变量”=“被除数” % “除数” ;
现在深入分析一下整除求余的运算规律。
（1）当除数等于 0 时。
我们都知道，数学运算除数是不允许等于 0 的，如果在单片机中非要让除数为 0，余数会出现什么结果？
我在 keil 的 C51 编译环境试过，发现有一个规律：如果除数是变量的 0，那么余数等于被除数。如果除数是
常量的 0，那么余数等于 1。还有一种特殊的情况是编译不通过的，这种情况是“当被除数是变量，而除数
是常量的 0”。比如：
unsigned char a;
unsigned char b;
unsigned char k=10;
unsigned char y=0; //除数初始化为 0
a=23%y; //除数变量 y 里面是 0，a 的结果等于被除数 23。
b=23%0; //除数是常量 0，b 的结果是 1。
b=k%0; //这种特殊情况编译不通过：被除数是变量，而除数是常量的 0。
平时做项目要尽量避免“除数是 0”的情况，离它越远越好，但是既然除数不能为 0，为什么我非要做
“除数为 0”时的实验呢？意义何在？这个实验的意义是，虽然我知道除数为 0 时会出错，但是我不知道这
个错到底严不严重，会不会导致整个程序崩溃，当我做了这个实验后，我心中的石头才放下了，万一除数为
0 时，最多只是运算出错，但是不至于整个程序会崩溃，这样我心里就有了一个底，当哪天我某个程序崩溃
跑飞时，我至少可以排除了“除数为 0”这种情况，引导我从其它方面去找 bug。
（2）当被除数小于除数时。余数等于被除数本身。比如：
unsigned char c;
c=7%10; //c 的结果是 7。
（3）当被除数等于除数时。余数等于 0。比如：
unsigned char d;
d=10%10; //d 的结果是 0。
（4）当被除数大于除数时。余数必然小于除数。比如：
unsigned char e;
unsigned char f;
e=10%4; //e 的结果是 2。
f=10%3; //f 的结果是 1。
（5）当除数等于 1 时。余数必然等于 0。
unsigned char g;
g=7%1; //g 的结果是 0。
【28.2 整除求余的自除简写。】
当被除数是“保存变量”时，存在自除求余的简写。
“保存变量”=“保存变量” % “除数” ;
上述自除求余的简写如下：
“保存变量” % =“除数” ;
比如：
unsigned char h=9;
h%=5; //相当于 h=h%5; 最后余数的计算结果是 4。
【28.3 整除求余有没有“自除 1”的特殊写法？】
加减法有自加 1“++g”和自减 1“g--”的特殊写法，但是求余的除法不存在这种自除 1 的特殊写法，
因为任何一个数除以 1 的余数必然等于 0，所以求余的自除 1 没有任何意义，因此 C 语言语法中没有这种特
殊写法。
【28.4 整除求余的溢出。】
不管是求商还是求余，除法的溢出规律跟加法的溢出规律是一样的，所以不再多举例子。在实际项目中，
为了避免一不小心就溢出的问题，我建议，不管加减乘除，凡是参与运算的变量全部都应该转化成 unsigned
long 变量，转化的方法已经在前面章节讲过，不再重复讲解这方面的内容。
【28.5 例程练习和分析。】
现在编写一个程序来验证刚才讲到的整除求余：
程序代码如下：
/*---C 语言学习区域的开始。-----------------------------------------------*/
void main() //主函数
{
unsigned char a;
unsigned char b;
unsigned char c;
unsigned char d;