从单片机基础到程序框架（全集 2019pdf版）.pdf - 第124页
第二十九节： “先余后商”和“先商后余”提取数据某位，哪家强？ 【29.1 先余后商。 】 求商求余除 了数学运算外 ， 在实际单片 机项目中还 有一个很 常用的功能， 就是 提取某个数的 个十百 千位。 提取这些位 有什么用呢 ？用途可大了， 几乎凡是涉 及界面显示 的项目都要用 到， 比如数码管的显示 ， 液 晶屏 的显示。 提取 某个数的 个十百千位 是什么意思呢 ？比如 8562 这个 数， 提取 处理后， 就可以得到千 位的 …
分析：
通过实验结果，发现在单片机上的计算结果和我们的分析是一致的。
【28.6 如何在单片机上练习本章节 C 语言程序？】
直接复制前面章节中第十一节的模板程序，练习代码时只需要更改“C 语言学习区域”的代码就可以了，
其它部分的代码不要动。编译后，把程序下载进带串口的 51 学习板，通过电脑端的串口助手软件就可以观
察到不同的变量数值，详细方法请看第十一节内容。
第二十九节：“先余后商”和“先商后余”提取数据某位，哪家强？
【29.1 先余后商。】
求商求余除了数学运算外，在实际单片机项目中还有一个很常用的功能，就是提取某个数的个十百千位。
提取这些位有什么用呢？用途可大了，几乎凡是涉及界面显示的项目都要用到，比如数码管的显示，液晶屏
的显示。提取某个数的个十百千位是什么意思呢？比如 8562 这个数，提取处理后，就可以得到千位的 8，百
位的 5，十位的 6，个位的 2。这里提到的“个，十，百，千”位只是一个虚数，具体是多少应该根据实际项
目而定，也有可能是“个，十，百，千，万，十万，百万...”等位，总之，提取的思路和方法都是一致的。
下面以 8562 这个数为例开始介绍提取的思路和方法。
第一步：先把 8562 拆分成 8562,562,62,2 这四个数。怎么拆分呢？用求余的算法。比如：
8562 等于 8562%10000;
562 等于 8562%1000;
62 等于 8562%100;
2 等于 8562%10;
第二步：再从 8562,562,62,2 这四个数中分别提取 8,5,6,2 这四个数。怎么提取呢？用求商的算法。比
如：
8 等于 8562/1000;
5 等于 562/100;
6 等于 62/10;
2 等于 2/1;
第三步：最后，把第一步和第二步的处理思路连写在一起如下：
8 等于 8562%10000/1000;
5 等于 8562%1000/100;
6 等于 8562%100/10;
2 等于 8562%10/1;
仔细观察，上述处理思路的规律感特别清晰，我们很容易发现其中的规律和原因，如果要提取“万，十
万，百万...”的位数，也是用一样的思路。另外，多说一句，根据我的经验，有一些单片机的 C 编译器可
能不支持 long 类型数据的求余求商连写在一起，那么就要分两步走“先求余，再求商”，分开来操作。比如：
unsigned char a;
a=8562%10000/1000; //提取千位。
分成两步走之后如下：
unsigned char a;
a=8562%10000;
a=a/1000; //提取千位。
提取其它位分两步走的思路也是一样，不多说。
【29.2 先商后余。】
刚才讲到了“先余后商”的提取思路，其实也可以倒过来“先商后余”，也就是先求商再求余数。下面
还是以 8562 这个数为例。
第一步：先把 8562 拆分成 8,85,856,8562 这四个数。怎么拆分呢？用求商的算法。比如：
8 等于 8562/1000;
85 等于 8562/100;
856 等于 8562/10;
8562 等于 8562/1;
第二步：再从 8,85,856,8562 这四个数中分别提取 8,5,6,2 这四个数。怎么提取呢？用求余的算法。比
如：
8 等于 8%10;
5 等于 85%10;
6 等于 856%10;
2 等于 8562%10;
第三步：最后，把第一步和第二步的处理思路连写在一起如下：
8 等于 8562/1000%10;
5 等于 8562/100%10;
6 等于 8562/10%10;
2 等于 8562/1%10;
上述的规律感也是特别清晰的。
【29.3 “先余后商”和“先商后余”哪家强？】
上面讲了“先余后商”和“先商后余”这两种思路，到底哪种思路在实际项目中更好呢？其实我个人倾
向于后者的“先商后余”，为什么呢？请看这个例子，以 3100000000 这个数为例，要提取该数的“十亿”位
3。
第一种：用“先余后商”的套路如下：
3 等于 3100000000%10000000000/1000000000;
这里出现了一个问题，我们知道，unsigned long 类型最大的数据是 0xffffffff,转换成十进制后最大
的数是 4294967295，但是上面出现的 10000000000 这个数比 unsigned long 类型最大的数据 4294967295 还
要大，这个就会引来我个人的担忧，C 编译器到底会怎么处理，很有可能会出现意想不到的错误，至少会让
我感到心里不踏实。当然，也许会有一些朋友说，这个是多虑的，最高位完全可以把求余这一步省略，这个
说法也对，但是作为一种“套路”，我还是喜欢“套路”的对称感，“套路”之所以成为“套路”，是因为有
一种对称感。下面再看看如果用“先商后余”的思路来处理，会不会出现这个担忧。
第二种：用“先商后余”的套路如下：
3 等于 3100000000/1000000000%10;
这一次，上面出现的 1000000000 这个数比 unsigned long 类型最大的数据 4294967295 小，所以没有刚
才那种担忧，也维护了“套路”的对称感。所以我在实际项目中喜欢用这种方法。