PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第121页
第 4 章电 感 和 PDN 设计 105 图 4-20 微带 和 条形 传 输线的 横截 面 对 于 微带 特 征 阻 抗常 见的 IPC 近 似 是 ： 7 _ 87 , ( 6XA \ _ /Dk+lCSw + j" 对 于 FR4 微带 ， 单位 长 度 的 回 路电 感 约 为 ： (4- 65) r _ TDk v 7 - 87 皿 1 ， 6 义人 \ “ L — XZ °-12 MFTT (( 一 官 1 H …
104
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
提示
具有相同电介质材料和相同特性阻抗的均匀传输线有相同的电感
，
这将具有独
立于横截面
、
长度
。
提示增加传输线特性阻抗的每个特征也会增加单位长度的电感
。
将信号和返回导体靠近会减少特性阻抗和回路电感
。
采用更宽的导体降低了特性阻抗
和回路电感
。
最后
，
减少传输线的长度会减少时间延迟和回路电感
。
关联回路电感和物理长度往往很方便
。
从长度和有效的
Dk
上来考虑
，
我们评估的时
间延迟为
：
TD
=
Len
=
Len
（
4-
60
）
P
c
式中
，
TD
是时间延迟
（
ns
〉
；
Len
是传输线的物理长度
（
in
）
；
笠
是信号的速度
（
in/s
）
；
c
是空
气中的光速
，
1L8
〜
12in/s
；
DlQf
是有效介电常数
。
一般来说
，
任何均匀传输线的回路电感都是
：
人
=
4
=
'Dkeff
、
2
。
（
4-61
）
Len
c
在
FR4
的互连特殊情况下
，
DKeff
约为
4,
这时可以将单位长度的总回路电感近似为
：
Lien[nH/in]
=
x
Zo
=
£
X
Zo
=
[
X
Zo
（
4-
62
）
c
12
6
在
FR4
中导线为
50
。
的特殊情况下
，
单位长度的回路电感大约是
：
Li
e
n
QnH/in]
=
[
X
Zo
=
《
X
50
=
83nH/in
（
4-
63
）
o
0
在
FR4
中对于均匀的
50
。
传输线
，
无论其截面如何
，
单位长度的回路电感均为
8.
3nH/in
。
这是一个简单容易记住的规律
。
提示
这是一个实用的规律
，
在
FR4
中对于
500
的传输线
，
不管它的具体特征是什
么
，
单位长度的回路电感约为
8.
3nH/in
。
例如
，
一个
50
。
的嵌入式微带传输线
，
其宽度为
10mil
、
介电厚度约为
5mil.
这条线
2in
长
，
回路电感为
2X8.
3nH
=
16.6nH
。
这是信号线及其下方返回路径的回路电感
。
由
片状电感估算的这个结构的回路电感是
：
Li
oop
=
氏
X
h
X
蜉
=
（
32pH/mil
X
5mil
X
喘需
）
=
32nH
（
4-64
）
这个因子
2
太高了
，
因为长宽比不是很大
。
又因为片状电感计算的基础是平行板近似,
所以这个低纵横比互连结构中回路电感过高
。
我们可以用一些简单的近似来计算微带和条形结构的特征阻抗
，
从而大致地近似它们
的特征阻抗
。
图
4-20
展示了这些横截面的几何图形
。
第
4
章电感和
PDN
设计
105
图
4-20
微带和条形传输线的横截面
对于微带特征阻抗常见的
IPC
近似是
：
7
_
87
,
(
6XA
\
_
/Dk+lCSw
+
j"
对于
FR4
微带
，
单位长度的回路电感约为
：
(4-65)
r
_
TDk
v
7
-
87
皿
1
，
6
义人
\
“
L
—
XZ
°-12
MFTT
((
一官
1
H
))
=
6.
24nH/in
X
In
(
777
［
义
勺
F1
)
(4-
66)
\
(.0.
8w
十切/
对于条形线
，
特征阻抗大致为
：
_
60
/
I.
9
X
(2h
+
t)
Zo
-
7s
叫
(
0.8-
十
，
)
由此
，
单位长度的回路电感近似为
：
(4-67)
r
TDk
v
60
]
/1.9X
(2A
+
t)\
,
口八
寸
】
/I.
9
X
(2A
+
£
)
\
,,
„
Q
,
加
=
丁
质
(
(
。
-
83
+
0
)=
5nH/mXln(-
(08w
+
f)
)
<4-68)
式中
，
Z0
是特性阻抗
(
Q)
；
Dk
是层压体材料的介电常数
；
c
是空气中的光速
；
九是从信号
到反射层的介质厚度
(
mil);
训是信
号导体的线宽
(mil)
；
。
是信号导体的厚度
(
mil)
。
当然
，
如果信号线从条形线中心偏移
，
或导体形状不是矩形
，
又或者需要加上一个确
定的电压
，
那么你就不应该使用这些近似估计
，
2D
场求解器会是合适的工具
。
上述关系仅
适用于特性阻抗的粗略估计
，
从而估计回路电感
。
提示你可以对传输线的阻抗进行任意近似以估计单位长度内的回路电感
。
如果需要
对均匀且狭长的单位长度的回路电感进行估计
，
那么你应该使用
2D
场求解器
。
2D
场求解器测量微带线与条形线结构的结果与式
(
4-65)
、
式
(4
-
66)
中的平行板
、
传输
线两种近似结果进行对比
，
如图
4-21
所示
。
举例体现了两种近似的精确度
。
在宽高比小于
3
时使用传输线近似是适当的
，
大于
3
时平行板近似更为适合
。
提示
在宽高比小于
3
时使用传输线近似是适当的
，
大于
3
时平行板近似更为适合
。
这种回路电感和特性阻抗的关系适用于所有几何形状的均匀传输线
。
这在用
2D
场求
解器计算特性阻抗时尤其有用
。
106
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
30
-
20
-
传输线
50
-1
------------------
45
一
_
_
_
_
_
_
0
5
0
5
0
5
5
4
4
3
3
2
1
1
一
1E
0
5
0
5
0
1
2
1
1
(
.S
/HU
)
靛
出
黜
回
£
胡邛
归
册
2E1
1
图
4-21
通过
keysight
ADS
来仿真
，
比较利用
2D
场求解器
、
平行板近似
、
传输线近似在微带
和条形线结构中得到的单位长度的回路电感
，
其中此处
Dk=4,
轨迹厚度为
0.7mil
4.
15
回路电感的简单经验法则
“
及时的答案有时比更完善却稍滞后的答案更好这是一个适用于很多实用设计的重
要准则
。
即使我们之前能提供一些近似来估计回路电感
，
但有时与即拿即用的估计方法在使用
价值上是同一量级的
。
上述两种近似方法提示了一种可用于单位长度总电感和任意长度回
路电感的粗略估计方法
。
我们已经在图
4-16
中展示了半径为
0.5
〜
3in,
厚度为
24
号的圆环线
，
其中每英寸回
路电感大约是
25nH
。
直导线的部分自感可近似为
：
L
se
|
f
=
5
X
LenX
pn
（
2
X
y
Len
）
-0.
75
J
（
4-69
）
式中
，
Lseif
是圆棒的部分自感
（
nH
）
；
Len
是圆棒的长度
（
in
）
；
R
是导线半径
（
in
）
。
例如
，
对于
30
号线
，
其直径大约为
lOmil,
长为
lin,
部分自感近似为
：
L
se
if
=
5
X
Len
X
「
n
.
X
产
）
一°.
75
J
=
5
X
1
X
75
j=
23nH
（
4-70
）
然而部分自感不会精确地与长度成正比
。
对于
lin
长的
30
号导线
，
电感值大约为
25nH,
这基本上就是当外导体较远时导体棒的完全电感
。
二者都体现出对回路电感粗略估计的简单经验法则
，
如下
：
Lioop
〜
25nH/inch
X
Len
=
InH/
mm
X
Len
（
4-
71
）
当然
，
回路电感取决于横截面
、
长度
、
导体形状
；
但作为一个粗略的数字
，
对于形状
简单
、
外导体远离的窄导体
（
比如通孔
）
来说
，
单位长度的回路电感可近似为
25nH/in,
即
InH/mm
。
当需要对窄导体的回路电感进行快速估计时
，
25nH/in
或
InH/mm
是个不错的出发
点
。
而当你需要更精确的数值时
，
尤其是对于距离较小的宽导体
，
可以在
4.14
节中选择一