PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第199页
第 6 章 平 面 和 电 容 器 的特 性 183 当 电 容 器中 所有 ESL 的 并 联组 合 小 于 71PH 时 ， 等 效 电 感 由腔 中 的 扩散 电 感 主 导 ， 并 且 饱 和 。 添 加 更多 的电 容 器 将 不会 显 著降 低 封 装 到 电 容 器 的电 感 。 式 ( 6- 78) 中 的 关 系确 定 了 3 个 重要的设计 关 键 点 ， 以减 少 饱 和 扩散 电 感 ： • 减 小 腔 体厚 度…
182
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
提示
当我们使用电源走线将电容器连接到
BGA
焊盘时
，
连接中的扩散电感通常是很
明显的
，
即使在空腔中具有薄的电介质
。
这就是执行简单的分析
是非常
重要的
原因
。
6.
14
饱和扩散电感
空腔上多个电容器的特性取决于腔体扩散电感
与安装
电感的
对比及其与观测点的位置
。
当空腔是透明的并且扩散电感与电容器的有效电感相比较
小时
，
电容器相当于
«
个并
联电容器
，
它们的位置不影响其阻抗
。
实际上
，
电容器组合与集总电容器相互
作用
。
随着电容器数量的增加
，
它们的并联电感
减小为注意一点
，
并联的〃个电容器
的等效安装电感小于从电容器到观察点的扩散电感
。
扩散电感控制
腔上并联电容
器的电
感
，
添加更多的电容不会降低总电感
。
我们将这种情况称为
“
饱和
”
扩散电感
。
提示
当添加更多的电容器时
，
从电容器到负载的总电感并不会显著降低
，
而且它们
的总电感受扩散电感控制
，
我们将这称为
“
饱和
”
扩散电感
。
对于有饱和扩散电
感
，
从电容器到观察点的电流流过空腔的相同区域
，
并看到相同的占主导地位
的扩散电感
。
为了最小化饱和扩散电感的影响
，
将电容器均匀分布在元器件周围
，
它们的去耦合特
性很好
。
它扩散了电流并最小化了其在空腔中的重叠
。
提示
如果去耦电容与特定封装相关联
，
则将其均匀分布在封装周围
，
以降低饱和扩
散电感
，
并将观察点的最低有效并朕电感保持在最低
。
与封装设备中电源-地的连接通常位于封装中心
附近
。
我们估计从分布电容器到其中心位置的电流产
生的扩散电感
，
如图
6-27
所示
。
我们估计来自中心区域的扩散电感
，
其中电源/
地连接到周围半径为
a
的下方的腔
，
电容器位于半径
6
处的区域
：
^spread
=
X
h
X
In
=
5.1X//Xln(
，
)
(6-78)
例如
，
如果空腔的厚度为
lOmiL
内径为
O.25in,
外
径为
lin,
则电容器的扩散电感大致为
：
图
6-27
封装周围的电容器分布
Lspread
=
5.
l[pH/mi
口
X
lOmil
X
71pH
(6-79)
第
6
章平面和电容器的特性
183
当电容器中所有
ESL
的并联组合小于
71PH
时
，
等效电感由腔中的扩散电感主导
，
并
且饱和
。
添加更多的电容器将不会显著降低封装到电容器的电感
。
式
(
6-
78)
中的关系确定
了
3
个重要的设计关键点
，
以减少饱和扩散电感
：
•
减小腔体厚度
•
增加封装中
BGA
电源-接地焊盘的分布半径
a
・
使电容器更靠近封装来减小距离
b
当扩散电感饱和时
，
在
BGA
封装下添加电容可能会导致有效电感降低
。
6.
15
空腔模态共振和传输线特性
在高频端的腔体阻抗曲线中
，
第三
个区域是空腔模态共振发挥作用的地方
。
在阻抗曲
线中
，
大的周期性峰值表征该区域
。
这些是由于电磁波通过空腔的传播及从空腔边界的反
射
而产生
的相互
干扰
。
这种行为被称为空腔模态共振
。
为了了解细节
，
我们先来看一下均
匀传输线的谐振
，
并将其扩展到二维
。
均匀传输线具有两个表征项
：
特征阻抗和时间延迟
。
时间延迟与传输线材料中线的总长度
和信号的速度有关
。
如果线路的远端开路
，
则传播到线路末尾的信号会反射并返回到源头
。
正弦波从源端开始沿着远端的开路反射
，
然后到达源头
。
源极处的反射波与源极的人
射波之间存在相
位差
，
该相位差与往返时间延迟和频率相关
：
=
2
X
TD
X
/
=
2
X-
空
X
/
=
2
—
—
TDk
X
/
(6-80)
V
C
式中
，
表示人射波与反射波在周期上输入到传输线之间的相位差
；
TD
表示传输线的时
间延迟
；
f
表示信号的频率
；
Len
表示传输线的长度
。
如果驱动传输线的源阻抗高于线路阻抗
，
则入射到源极的任何信号都不会从源极上反
射且相位没有变化
。
当从远端反射的波到达源极的相位与人射波相同时
，
反射到线上的电压与入射波电压
相加
。
每次波沿线行进
，
反射回来并从源发射出去
，
再次重新开始
，
每次反射的电压波继
续增加到传输线的现有波上
。
这导致传输线上的电压非常大
。
图
6-28
显示了在
6in
长的传
输线上入射信号的频率从
。
〜
L
5GHz
变化时
，
传输线远端处的开路电压
。
在某些频率下
，
传输线上聚集大的电压
。
我们把这称为谐振及谐振的频率
，
即谐振频
率或传输线模式
。
在每个谐振频率处
，
线路上的电压模式是不同的传输线模式
。
谐振频率
是传输线的模态频率
。
两个平面图的电压标度相同
。
这些模态共振频率是传输线固有的
，
不依赖于入射信号
。
当然
，
我们是否在传输线上
建立大电压
，
取决于入射信号在传输线的谐振频率以及源阻抗上是否具有频率分量
。
源阻
抗与传输线特性阻抗之间的差异越大
，
电压波就越大
。
然而
，
发生模态共振的频率不随源
极阻抗而变化
。
提示
谐振腔的谐振模式发生在驻波建立的频率和传输线积累的大电压上
。
这相当于
在模态共振频率处传输线具有较高的输入阻抗
。
184
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
图
6-28
上图
：
入射电压以一定的扫描频率和恒定振幅进入传输线
。
下图
；
传输线开路端的
电压表示当频率达到一定值时
，
线路上的电
压显著
增加
。
这些频率被称为传输线的
谐振频率
。
用
Keysight
的
ADS
来仿真
如果入射信号具有与传输线模式频率重叠的频率分量
，
则仅在传输线中激励谐振
。
我
们将这种情况称为信号
“
激励
”
传输线模式
。
当人射波和源端的第一反射波之间的相位差为周期整数倍时
，
发生连续反射波与人射
波的相长干涉
：
周期
］
=〃
(6-81)
式中
，
△
。
表示入射波和叠加的反射波之间的相位差
，
它沿着互连的长度向下和向后传播,
以周期为单位
；
〃表示人射波和叠加的反射波之间周期的整数倍
。
当人射波和叠加的反射波之间的相位差是周期的整数倍时
，
波组合在一起并建立在每
个反射波上
。
这正在激励谐振
，
发生这种情况的频率是模态共振频率
。
它通常由两个波之
间的周期数来指定
，
〃为整数
。
在这个例子中
，
我们假定传输线两端的阻抗是相同的
，
均高于或低于线路阻抗
。
我们
称线路边界条件的末端为阻抗
。
当线路每端的边界条件相同
，
且在互连上向下和向后传播
的波形中存在整个周期相移时
，
会产生模态共振
。
当边界条件在线路的每一端都相同时
，
谐振条件是往返相移为周期的整数倍
，
这意味