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58 PDN 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 导 线 回 路的 回 路电 感 ， 随频率 改 变 ； Z 。 是 SMA 馈线 传 输线 夹 具 的特 征 阻 抗 ； TD 是 SMA 馈线 传 输线 夹 具 的 时 间 延 迟 。 夹 具 最 重要的 作 用 是在 S21 中 引 入 比 单个 DUT 更多 的相移 。 这 将提 取出 DUT 阻 抗 的 一 部 分 虚部转 换 为 实 部 ，…
第
3
章低阻抗测量
57
与单端口测量相比
，
从双端口测量中提取出的电感值较低
。
这是因为在单端口测量的电
感中有短
SMA
夹具的串联电感所做出的贡献
。
电感中的
5nH
差异是
SMA
夹具的串联电感
。
提示
短
SMA
连接器的电感会使单端口和双端口测量时提取出的电感产生显著差异
。
这种夹具效应在双端口技术中被消除
，
但是要考虑在双端口技术中存在的另一
个微妙的因素
。
单端口和双端口测量时提取的电阻也略有不同
。
在频率较低的情况下
，
当电阻很小
时
，
单端口测量会产生更多的噪声
。
在频率为
10MHz
时双端口电阻约为
8m
0
。
在这两种
情况下
，
串联电阻随频率而增加
。
这是趋肤深度还是其他效果的表现
？
我们在下一节回答
这个重要的问题
。
3.
11
夹具伪像说明
解释任何来自
DUT
测量数据的一个重要方法是建立包括预期效应的等效电路模型并
将仿真模型的预测结果与测量结果进行比较
。
这就是
“
黑客行为
”
的过程
。
测量行为与仿真
模型之间的良好一致性可以使人相信行为与模型是一致的
。
即使测量和模拟响应之间存在极好的一致性
，
唯一准确的结论也仅是该模型与测量结
果一致
。
良好的一致性不能证明这个模型是对现实情况的正确解释
，
它们只是一致的
。
现
实中总是会持续有另一个并具有相同频率依赖性的影响
。
提示
模型预测值和测量之间的良好一致性不能证明模型是正确的
，
只能说明它与真
实的
DUT
是一致的
。
你永远不可能做太多的一致性检查
。
通过的测试越多
，
我
们对于模型就代表了
DUT
中
“
引擎盖下
”
发生的事情的信心越高
。
除了趋肤深度效应之外
，
阻力随频率增加的
另一个解释是
：
简单串联的
RL
模型对于测量的事
物是不完整的
。
我们用单个
RL
电路来解释导线回
路
。
从这个模型中
，
我们解释了关于
R
和
L
值的
双端口阻抗测量
。
虽然这是一个很好的近似
，
但
我们还可以改进模型
。
一种改进是将它们建模为
短传输线来在每个端口上添加
SMA
效应
。
二阶模型在
RL
电路的任意一侧添加相同均匀
的无损传输线以连接
VNA
的端口
。
从
VNA
的参
考平面到
DUT
的互连结构通常称为夹具
。
图
3-27
显示了一阶
RL
电路元件模型和包括夹具在内的二
阶模型
。
这个二阶模型有
4
个参数
：
R
是导线回路的串联电阻
，
随频率改变
；
L
是
二阶模型石
图
3-27
一阶和二阶电路模型用于模拟导
线回路预期的双端口
S
参数
58
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
导线回路的回路电感
，
随频率改变
；
Z
。
是
SMA
馈线传输线夹具的特征阻抗
；
TD
是
SMA
馈线传输线夹具的时间延迟
。
夹具最重要的作用是在
S21
中引入比单个
DUT
更多的相移
。
这将提取出
DUT
阻抗的
一部分虚部转换为实部
，
因为夹具的相位随着频率而增加
。
一种优化夹具和
DUT
参数值的方法是改变这些参数
，
直到仿真模型和测量结果之
间存在良好的一致性
。
这就是我们如何从测量中
“
破解
”
互连模型的过程
。
在低频时
，
夹
具的传输线元件不会影响仿真模型
，
因此我们可以从低频响应中提取出
DUT
的
R
值和
L
值
。
我们也可以提取
SMA
夹具的阻抗和
TD
。
最初将特征阻抗近似为
50Q,
并调整夹具的
时间延迟
，
直到仿真模型的阻抗与测得的阻抗相匹配
。
在简单的手动过程中
，
二阶模型的
参数被提取为最适合测量的数据
。
优化程序也可以更精确地执行提取过程
。
每个参数的最
终值是
：
R
=
0.005
。、
L
=
23nH
、
Zo
=
5OQ
、
TD
—
42ps
0
图
3-28
显示了在测量的双端口阻抗中提取的
R
值和
L
值与模型的预测值之间最终具
有一致性
。
提取的
K
值和
L
值基于将测量或模拟的双端口
S
参数解释为简单的
RL
串联
模型
。
:
80
1
le09
3e09
100-
10
八一
le09
3e09
0.1
0.01
le-03
le06
频率
（
Hz
）
(Hu)
酸 舟
£
眠 霜
-
a
-
f
£
1
图
3-28
比较测量数据
（
圆圈
）
和导线环路的模拟二阶模型
（
实线
）
测得的阻抗和模拟阻抗之间的一致性非常好
。
一个简单的
HL
模型可能会预测到阻抗
线性增加
。
我们可以看到
，
SMA
上传输线夹具的引入解释了在
600MHz
左右
（
电阻和电
容
）
的峰值和下降
。
当
SMA
夹具的传输线模型被添加到模型中时
，
仿真的阻抗实部
（
我们天真地将其解释
为回路的串联电阻
）
显示出强烈的频率依赖性
。
该模型使用了与频率绝对恒定的理想
R
元
第
3
章低阻抗测量
59
素
。
然而
，
传输线夹具的存在使得仿真的阻抗实部看起来与频率有关
。
提示
DUT
的夹具为
Szi
的测量增加了一个相位
，
它将一部分虚阻抗转换为实阻抗,
就好像串联电阻随频率增加一样
。
这是夹具的神奇之处
，
是这些低阻抗双端口
阻抗测量中值得注意的主要伪像
。
为什么短的
SMA
夹具引线显示为阻抗的实部并且随频率增加
？
此问题有一个简单的
解释
。
每一端的传输线段都为
S21
增加负相移
，
S21
随频率增加
。
由于阻抗和
S21
实际上是
相同的
，
因此这相当于在阻抗上加上一个负相移
。
回路电感具有接近
90°
的相位
，
来自短
传输线夹具的负相移将该相位移向零
。
这增加了阻抗的实部
，
我们错误地将其解释为阻抗
元件
。
随频率增加而增大的阻抗实部不是由电阻器产生的
，
而是由阻抗的相移产生的
。
因此
不需要使用
“
趋肤深度
”
效应来解释随频率增加的阻抗实部
。
我们认识到
，
从双端口
5
参数
中提取的阻抗实部不仅仅是
R
元件的贡献
，
还有包括
R
元件在其中的整个电路的功能
。
所有这些都需要测量结果和模拟阻抗之间达成良好的一致性
，
并且此模型为一个包含夹
具的简单串联
RL
电路
。
如果在包含夹具模型之后
，
我们仍然没有达成一致性
，
那么我们可
以加入一个小的并联电容来说明回路中从一半到另一半的耦合
，
特别是在更高的频率下
。
在这个特定的环路例子中
，
仅需要一个简单的
KL
电路模型
，
直到频率约为
300MHz
时分布式效应开始
。
提示
作为一般规则
，
从最简单的模型开始
，
根据需要构建复杂模型来匹配更高频率
产生的效应
，
这总是一个好方法
。
令人惊讶的是
，
非常简单的模型是如何与实
际结构的测量行为相匹配的
，
甚至在非常高的频率时
。
3.
12
示例
：
测量通孔的电感
我们构建了一个简单的测试工具
，
以提取在信号线和微带返回路径之间短路的总电
感
。
图
3-29
显示了短路印制板的特写和结
构图
。
这个双层印制板有一个相互连接的
500
微波传输带追踪连接着两个
SMA
连接器
。
一个
50nli
上直径的洞钻在走线的中间
，
条
50mil
直径的电线嵌入其中
。
它被焊接在
顶级信号线和底部返回平面之间
，
以使信号
线短路
。
这是我们将用双端口技术测量的通
孔结构
。
这个微传输带和
SMA
充当与
直径
=50mil,
r=25mil
㊀
lmil=25.
4X10
—
6m
。
—
—
编辑注
图
3-29
一个测量通孔电感的简单夹具