PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第145页
第 5 章 实 用 多层 陶瓷片状电 容 器 的集 成 129 图 5-22 上 图 ： AV X 提 供 的特 定 电 容 的阻 抗曲 线 和 ESR 的 典 型 规 格 ； 下 图 ： 从上 图 中 提 取 的 ESR, 以及 0402 和 0603 电 容 器 的电 容 值 。 实 线 是本文 中 描 述的经验 模型 式 中 ， C 是 电 容 器 的电 容 （ n 玲 ； ESR 是 等 效 串 联电阻 （ 0 ） 。 根据 A…
128
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
提示
电容器的
ESR
是确定
PDN
峰值阻抗曲线的最重要术语之一
，
标称相同的电容器
可以在各个供应商之间有多达
3
倍的差异
。
这意味着如果
PDN
配置文件的准确
预测很重要
，
那么测量为设计选择的电容器的行为也很重要
。
或者
，
如果你不想测量各个供应商的每个电容器的
ESR,
则可以用
ESR
和频率的关系
近似选定电容器在
SRF
处的最低阻抗常数
R
。
这对阻抗曲线没有显著影响
，
而在
10
〜
100MHz
范围内
，
具有常数
R
的
ESR
和与频率相关
K
的
ESR
匹配得非常好
。
常数
R
模型
在基于特定测量的模型上的不准确性小于硬件部分的变化
。
图
5-21
显示了该比较
。
(
C
OQ
P
)
i
10
000
100
000
1
000
000
10
000
000
频率
(
S
归 国
IE
4
3
2
E
E
E
l
x
I
L
3
E1
1
5E
图
5-20
15
个相同电容值的不同电容器的归一化
测量阻抗曲线
。
垂直轴代表阻抗
，
单位
是
dB
。
这意味着
OdB
表示
Id
-20dB
表示
0.
IC,
-40dB
表示
0.
01Q
。
该数据
由
Linear
lech.
公司的
Mike
Jones
提供
5.
10
从规格表中估算电容器的
ESR
图
5-21
在频率相关损耗和恒定
R
值情况下仿
真阻抗及其实部
。
在阻抗的幅度上不
存在差异
，
常数
R
是
1
。
〜
100MHz
范
围内
ESR
的良好近似
作为单个参数
，
电容器的
ESR
取决于电容器尺寸和平行导体板的数量
。
随着板的数量
增加
，
电容器的电容值也增加
，
串联电阻降低
。
电容器的电容值和
ESR
之间存在关系
。
我们通过挖掘电容器规格表中的数据信息来探索这种关系
。
作为示例
，
提取并绘制了
AVX
的
0603
和
0402
电容器的电容值和
ESR
值之间关系⑴
。
图
5-22
显示了详细值与
ESR
和
C
之间关系的简单经验模型的比较
。
其一致性非常好
，
这表明
AVX
在呈现这些电容器
的
ESR
时所使用的关系
。
在
0603
X5R
介质情况下
，
从
ESR
和电容的对数-对数坐标推导得出的经验关系由式
(5-26)
给出
：
ESR
=
0.
32
。
(CLnF])
0
-
43
在
0402
X5R
介质情况下
，
ESR
和电容之间的经验关系由式
(
5-27)
给出:
ESR
=
0.
20
。
(CFnF])
0
-
43
(5-26)
(5-27)
第
5
章
实用多层陶瓷片状电容器的集成
129
图
5-22
上图
：
AVX
提供的特定电容的阻抗曲线和
ESR
的典型规格
；
下图
：
从上图中提取
的
ESR,
以及
0402
和
0603
电容器的电容值
。
实线是本文中描述的经验模型
式中
，
C
是电容器的电容
（
n
玲
；
ESR
是等效串联电阻
（
0
）
。
根据
AVX
在其数据库工具
SpiCAP
中提供的特定电容和阻抗值
，
推导出了模型
。
查看从
该数据库中提取的数据
，
它们可能是使用一个分析方程来创建的
。
我们使用的模型都是
AVX
使用的逆向工程
。
然而
，
这种关系可能与其他测量结果相匹配
，
两个系数具有不同值
。
式
（
5-26
）
和式
（
5-27
）
中的公式是相同的
。
唯一的区别是电阻率的值
，
在
0603
电容器中
它为
0.32
。
，
对于
0402
电容器它为
0.20Q
。
这是一个非常有用的关系
，
因为我们现在可以
在任何
SPICE
仿真电路中直接对电容器的
ESR
值进行一阶估计
，
而无须查看每个用到的
电容器
。
提示
使用供应商提供的
ESR
值
，
我们可以在系统仿真中开发和使用具有不同电容值
的
ESR
的简单模型
。
这对于计算由不同电容值组合的精确阻抗曲线是非常有价
值的
。
例如
，
我们可以基于
ESR
、
C
和
ESL
来探测电容器的
q
因子
。
q
因子由式
（
5-28
）
给出:
130
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
q
因子
=
1
/ESL
(5-28)
如果所有电容器的
ESR
相同
，
则预期
q
因子随着电容平方根的增加而减小
。
电容值越
大
，
q
因子越小
，
自谐振的阻尼越大
。
使用
0603
电容的
ESR
值时
，
q
因子为:
(C[nF1°"4
)
/ESL
-
0732
V~C~
q
=
〜噂以
…
，
ESL[nH]
(5-29)
ESR
将比电容增加稍慢一点
。
随着电容的增
加
，
q
因子将略微下降
。
如果ESL约为
2nH,
则对
于有低电容值的
0603
电容
q
因子将为
4,
对于较高
的电容值则为
2,
如图
5-23
所示
。
电容
(
nF)
图
5-23
使用
ESR
的近似值
，
基于
ESL
为
2nH
的
0603
电容器估计
g
因子
提示
一般来说
，
对于较大值的电容来说
，
电容的
q
因子将略微减小
。
其影响对于具
有不同电容但具有类似
ESL
的电容器来说
，
自谐振将具有大致相同的
q
因子
。
5.
11
受控
ESR
电容器
当将不同的电容器组合在一起时
，
电容器的
ESR
是影响峰值阻抗的关键因素
。
在一定
限度内
，
ESR
越高
，
峰值阻抗
越低
。
在
前面所
示的示例中
，
可
知陶瓷电容的
ESR
的典型
值很低
，
这使得较高的
ESR
值会导致较低的峰值
阻抗
。
近年来
，
许多电容器供应商引入了一类电容器
，
它通常被称为
“
受控
ESR
电容器
”
，
具
有定制设计的较大串联电阻
。
其
实现需
要对金
属板进行整形以使一
些区域
变窄
，
或
者板与
地之间串联小的印刷电阻元件
。
电阻的幅度在供应商之间有所
不同
，
范围约从
100mA
〜
1.20,
并且
与电容无关
。
例
如
，
Murata
提供了一个受控的
ESR
电容器系列
0816,
其电容值为
1
户\
ESR
为
0.
1
。
、
0.22
。
、
0.47
。
和
1Q
的逆转长宽比的物体
。
图
5-24
显示了与典型值
0.0160
相比
，
具有
4
个不同
ESR
值的电容器的阻抗
曲线
。
请
注意
，
单个电容器的阻抗曲线用于
突出其
较高的
ESR
值
。
提示
较高的
ESR
提供的关键特性不是在单个电容器的自谐振下得到较高的最小阻抗,
而是在组合多个电容器时有较低的最大并联谐振峰值阻抗
。
这正是在受控
ESR
电容器中测量到的行为
。
图
5-25
显示了从
TDK
中选取的受控
ESR
电容器的测量阻抗曲线
，
范围为
20mQ
〜
1
。
。
每个电容器标称为
IO
r
F,
但具有不同的
ESR
。
在专门设计的测试设备中每个电容器的
ESL
约为
0.
6nH
。