PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第187页
第 6 章 平 面 和 电 容 器 的特 性 171 频率 （ Hz ） 图 6-14 一个 5in 直 径 lOm il 厚 的腔 体 的阻 抗 谱 ， 使 用 3D 场 解算 器 计算 （ 圆圈 ） 和 一个 简 单 LC 模型 的近 似 （ 实 线 ） ， 其 一 致 性很好 频率 （ Hz ） 图 6-15 仿 真 从中 心显 示 串 联 LC 谐 振 和 在 中 心 短 路 并 从两个 边缘 探测并 行 LC 谐 振 的 同一…
170
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
无覆盖的电容和电感与腔体半径的关系
2000
300.0
一
电容
(
pF
)
■
-^spreading
(pH)
图
6-13
我们从通孔中心向外移动时对腔电容和扩散电感的
贡献
。
请注意
，
大多数的电感
产生于
接触点附近
，
而大部分的电容是远离接触点的
。
这使得腔看起来像一个串
联
LC
电路
_
区
(于)导
C
=
£oDk
+
=
0.
227pF/in
X
4
X
胃湛
一
=
1783pF
=
1.
78nF
(6-60)
计算从中心点到外半径的扩散电感
，
如下所示
：
-spreading
[pH[
=
5.
IpH/mil
X
A[mil]
X
In
(
冬
，
叫
=
5.
1
X
10
X
10(77-7^)=
261pH
(6-61)
\
u.
uo
/
使用
3D
场求解器叠加的阻抗曲线是使用串联
LC
模型中电感和电容值的来计算的.它
们的一致性是非常好的
。
我们通过从中心接触的上平面驱动其他开放的空腔
，
并通过一个通孔接触到底部平面
来仿真这种阻抗配置
。
扩散电感与两个平面之间的电容串联
。
我们可以构造一个类似的结构
，
但在腔的中心使用短路通孔
，
并从边缘探测
。
在这种
结构中
，
由于平面被短路在一起
，
所以它们的低频阻抗是由腔的扩散电感通过中间的短路
来决定的
。
平行的短路通孔是腔电容
。
这两种结构产生并联谐振和阻抗峰
。
由于电容和电感的谐振腔传播在这两种情况下是相同的
，
所以我们预计串联谐振和并
联谐振频率是相同的
。
图
6-15
显示了同一腔中模拟的串并联同腔共振
。
两个
LC
谐振频率
是相同的
，
如下
所示
。
第
6
章
平面和电容器的特性
171
频率
（
Hz
）
图
6-14
一个
5in
直径
lOmil
厚的腔体的阻抗
谱
，
使用
3D
场解算器计算
（
圆圈
）
和
一个简单
LC
模型的近似
（
实线
）
，
其
一致性很好
频率
（
Hz
）
图
6-15
仿真从中心显示串联
LC
谐振和在中心短
路并从两个边缘探测并行
LC
谐振的同一
腔中的阻抗曲线
。
使用
Mentor
Hyperlynx
PI
来仿真
6.9
探讨串联
LC
谐振的特性
由于集总电路
LC
腔模型
与三维
全波仿真有很好的一致性
，
所以我们用这个简单的分
析模型来探索一些空腔特性
。
腔的自谐振频率与腔体的介电厚度无关
。
随着腔间距的减小
，
电容增大
，
电感减小
。
由于人在两个术语中
都是一
阶的
，
并在乘积中抵消
，
所以谐振频率与介质厚度无关
。
在图
6-16
中
，
显示了用两个不同厚度的
3D
场求解器仿真空腔的阻抗
，
其值变化范围
为
10
〜
对于较厚的腔体
，
腔体电容的阻抗减小
，
但高扩散电感的阻抗增大
。
所以
乘积保持
不变
，
谐振频
率保持不变
。
提示
对于空腔的自谐振频率
，
其阻抗最小
，
并与腔体厚度无关
。
这取决于腔的大小
和小得多的接触点的尺寸
。
谐振频率也随着腔径的减小而增大
，
这与腔体直径成反比
。
腔体直径减小
1/5,
则其
共振频
率增加
5
倍
。
图
6-17
显示
了一个直径为
5in
的
3D
场求解器计算的波阻抗曲线
，
以及直径为
lin
的波
阻抗曲线
，
呈
5
倍关系
。
解析逼近预测的
0.2
13GHz
和
1.24GHz
（
呈
5.
8
倍增加
）
的谐振频
率
。
3D
场求解器的计算值为
0.226GHz
和一个呈
5.
9
倍增加的谐振频率
（
1.34GHz
）
。
分析
方法
为腔的扩散电感提供了一个很好的近似
。
当从中心开始探测时
，
可以进一步近似我们期望找到的该腔串联谐振频率的位置
。
如
果假设腔体直径与接触直径的比值为
500,
对
于一个
5in
的空腔和直径为
lOmil
的接触
，
则
串联谐振
频率大
约为
：
r
2.
66GHz
2.
66GHz
2.
66GHz
1GHz
f
a
公今
、
r
=
----------------------------
------------------------
=
-----------------
---------
（
h
-
o
/
）
但
D[in]
）
-D
E
i
n
J
,/In
（
500
）
D[in]X
2.
5
O[in]
172
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
频率
（
Hz
）
图
6-16
仿真直径为
5in
与厚度为
lOmil
和
50mil
、
填充
FR4
的阻抗曲线圆腔
，
并探索
lOmil
接触直径的中心
。
注
：
对于不同的
A
值
，
谐振频率是相同的
，
使用
Mentor
Hyperlynx
PI
来仿真
频率
（
Hz
）
图
6-17
厚度为
5mil,
直径分别为
lin
和
5in
的腔
阻抗曲线
。
请注意
，
谐振频率范围比腔
直径稍快一些使用
Mentor
Hyperlynx
PI
模拟
式中
，
/旧是谐振腔中阻抗倾角的串联谐振频率
；
。
是空腔直径
（
山
）
；
"
是接触点直径
（
由
）
。
在前面的例子中
，
对于腔直径为
lin
和
5in
的情况
，
3D
场求解器在
1.
34GHz
和
0.
226GHz
下仿真了串联谐振
。
我们简单估计预期值为
1GHz
和
0.2GHz,
这是一个合理的一阶估计
。
提示作为一个简单的估计
，
我们期望中心驱动的空腔串联谐振大约在
IGHz/in
（
直径
的单位
）
处发生
。
6.
10
扩散电感和源的接触位置
扩散电感从根本上讲是指当电流波前从一个小点开始传播时
，
它在空腔中看到的电感
值
。
如果平面形状迫使电流密度更高
，
则扩散电感更高
。
加果接触点靠近板边缘或拐角处
，
则电流不会向所有方向传播
，
而是只进入空腔的可
用区域
。
靠近平面边缘的
“
拥挤
”
电流
，
会迫使出现更高的电流密度和更高的扩散电感
。
图
6-18
显示了
3
个接触位置中腔体顶部导体的仿真电流密度
：
在板的中心
、
边缘和拐
角处
。
考虑到这些电流密度
，
我们期望从接触点向外看的扩散电感在中心点处最低
，
拐角
处最高
。
在图
6-18
所示的电流密度图中
，
接触的中心区域电流密度最高
。
当接触点靠近一个边
缘时
，
电流拥挤效应迫使较长路径中的电流密度增大
，
从而增大了扩散电感
。
空腔中心的扩散电感是由
4
个带有并联扩散电流的象限组成的
。
当我们限制电流只在
其中两个象限流动时
，
这相当于将接触点置于一个边缘位置
，
则电流只能在相当于一半的
平面内流动
，
我们预计这时的扩散电感是从空腔中心发出时的两倍
。
当接触点位于
一个角
落时
，
扩散电感相当于仅来源
于一个
象限
，
与中心处的相比
，
我们预计会高出四分
之一
。