PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第400页
384 PDN 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 T7OD _ 0. 20 。 (C[ nF]) °- 43 (10-3 0) 式 中 ， C 是 电 容 器 的电 容 值 （ nF ） ； ESR 是 等 效 串 联电阻 （ 。 兀 第 36 行 是 电 容 器 本 身的部 分 自 感 。 描 述电 容 器 ESL 的 模型是 一个 简 单 的 总 电 感 。 这 项 归属 于 电 容 器 的 …
第
10
章
PDN
设计的实用方法
383
表
10-6
为封装和印制板
、
芯片特性
、
分离电容器特性
、
计算的
q
因子显示计算得到的电感和
电阻参数
25
类型
峰值分析
环路
1
（
峰
1
）
环路
2
（
峰
2
）
环路
3
（
峰
3
）
单位
26
提取
封装串联电感
29
—
—
pH
27
提取
在电源电流路径中的
R
封装
0.
403
—
一
m
。
28
提取
R-pkg-ac-
在谐振频率
（
额外
）
处的交流的
R
封装
0.
403
—
—
mQ
29
提取
印制板串联电感或
VRM
19
96
10
000
pH
30
提取
R-board-dc
—
在电源电流路径处的直流
R-
印制板
0.
043
0.
97
0.
2
mQ
31
提取
R-board-ac-
在谐振频率
（
额外
）
处的交流
R-
印制板
0.
060
0.
0
—
mH
32
输入
板上电容器的数量
10
6
一
一
33
分离电容器参数
（
部分环路
）
—
一
一
一
34
输入
电容
1.0
22
一
好
35
结果
ESR
10.
3
4.3
一
m
。
36
输入
与电容器体积有关的部分电感
600
1200
一
pH
37
电容器的安装特性
（
部分环路
）
一
一
—
—
38
提取
来自通孔的安装电阻
0.
778
3.
892
—
mQ
39
输入
水平焊盘或迹线电感
1
1
一
pH
40
提取
通孔的垂直电感
372
1861
一
pH
41
并联安装电容器环路特性
一
一
一
—
42
结果
电容
10
000
132
000
一
nF
43
结果
电阻
0.
6
1.4
—
mO
44
结果
电感
84
510
—
pH
第
26
行是封装串联电感
，
从封装的垂直和水平结构中抽取
。
第
27
和
28
行是每个峰在直流和谐振频率时的封装串联电阻
，
它已经考虑了趋肤深度
效应
。
计算
AC
电阻时使用了已进一步发展的电子数据表中第
55
行它们的谐振频率
，
这在
后面的表
10-7
中会表示
。
它们的较大者用于计算电阻性阻尼
。
第
29
行是与印制板通孔和分布电感有关的串联电感
。
在最低频率峰的情况下
，
它也包
含了
VRM
输出电感的影响
。
第
30
和
31
行是印制板上电路路径的串联电阻
。
AC
电阻是在每个环路的谐振频率上
作为趋肤深度电阻来计算的
，
仅仅较大的电阻用于阻尼计算
。
第
32
行是使用
MLCC
或大容量电容器的数量
。
它们的电感用于较高的频率峰上
；
它
们的电容用于较低的频率峰上
。
第
34
行是用于印制板上的电容器容量
。
在这个电子数据表上
，
我们假设仅使用一种
电容容量
。
我们必须使用一种仿真工具来探索多个电容容量的情况
，
以提供平坦的阻抗
曲线
。
第
35
行是计算的电容器的
ESR,
假设电容器尺寸是
0402
和
MLCC
电容器
。
在第
5
章已经讨论过
，
我们能使用仅与电容有简单关系的公式来模拟很多
MLCC
电容器
，
关
系为
：
384
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
T7OD
_
0.
20
。
(C[nF])°-
43
(10-30)
式中
，
C
是电容器的电容值
（
nF
）
；
ESR
是等效串联电阻
（
。
兀
第
36
行是电容器本身的部分自感
。
描述电容器
ESL
的模型是一个简单的总电感
。
这
项归属于电容器的最小回路电感
，
通常与电容器安装位置有关
，
可放置在腔体顶部的一段
距离上
。
它依赖于腔体在哪一个层次和填充电容器的介质厚度
。
第
38
行是印制板上从电容器放置焊盘到腔体顶部通孔
（
通道
）
的串联电阻
。
这是根据
层次信息抽取的
。
第
39
行是表面焊盘连接电容器到通孔所贡献的电感
。
这是根据腔体深度和轨迹的平方
数输入数据的
。
在这个默认值例子中
，
假设通孔是在焊盘中
，
所以这个数值是非常小的
。
第
40
行是印制板通孔贡献的回路电感
，
这是由电子数据表上提取的
。
它根据表
10-4
上的抽取表计算得到
。
第
42
〜
44
行是计算去耦电容器
RLC
数值的最终结果
。
考虑它们的并联组合值
，
用一
个简单的串联
RLC
电路来模拟这个电容器
。
10.9
性能指标
表
10
-
7
所示为
PRC
中的一部分数据
，
根据后面部分描述的输入信息
，
计算每个阻抗
峰的重要性能指标
。
表
10
・
7
显示
3
个环路重要性能指标的
PRC
电子数据表的简况
25
类型
峰值分析
环路
1
（
峰
1
）
环路
2
（
峰
2
）
环路
3
（
峰
3
）
单位
45
结果
谐振环路电容
99.0
9382
142
100
nF
46
结果
谐振环路电阻
（
排除
ODC
的
ESR
）
1.
548
2.
954
1.573
mfl
47
结果
谐振回路电感
132
690
10
510
pH
48
结果
谐振时的电抗
Z
。
36
8.
6
8.6
mQ
49
结果
q
因子
（
与贡献者组合在一起
）
2.
5
2.
4
4.0
—
50
结果
泄漏引起的
q
因子
9.
1
39
39
—
51
结果
负载损耗的
q
因子
5.5
23.
3
23.3
—
52
结果
片上电容的
ESR
的
q
因子
15
一
—
—
53
结果
环路电阻
（
排除
ODC
的
ESR
）
q
因子
24
2.
9
5.5
—
54
PDN
性能指标
—
一
一
—
55
FD
结果
峰值频率
44.
1
1.98
0.
130
MHz
56
FD
结果
峰值阻抗
91
21
34
mfl
57
FD
结果
PDN
比
（
Z
与目标阻抗之比
）
14
3.
3
5.
5
—
58
TD
结果
时钟边缘下垂
（
脉冲响应
）
45
一
—
mV
59
TD
结果
阶跃响应
292
69
69
mV
60
TD
结果
谐振响应
（
峰-峰
）
922
211
348
mV
61
DC
结果
从
VRM
到电路的
DC
电阻
3.
1
一
一
mQ
62
DC
结果
最大电流下的
DC
功率损耗
312
一
一
mW
第
10
章
PDN
设计的实用方法
385
在频域中
，
任何阻抗峰有
5
个重要的性能指标
，
每一个都描述在
PRC
的某一行中
。
第
55
行
，
每个峰的谐振频率
。
第
56
行
，
每个峰的峰值阻抗
。
第
57
行
，
PDN
比
：
峰值阻抗与目标阻抗之比
。
第
48
行
，
每个峰的特性阻抗
。
第
49
行
，
与每个峰相关联的
q
因子
。
利用等效的
L
、
C
和
q
因子
，
使用本章开始时总结的表达式
，
可计算这些项中的每一
个项
。
并联谐振的性质影响
3
个重要的时域电流波形
（
脉冲
、
阶跃和谐振
）
仿真的时域电压
噪声
。
第
58
行
，
单一时钟边缘
，
单一电流脉冲的时钟边缘下垂
。
在单一时钟边缘
，
存在的动
态电流脉冲引起芯片焊盘上的电压下垂
。
这个电压下垂是
“
时钟边缘下垂
”
。
它基本上与开关
电容需要的充电电荷与片上总电容值之比有关
：
clock-
edge-
droop
~
△
Qswitched-
capacitance
_
Vdd
X
Cswitching
CoDC
CoDC
(10-31)
第
59
行
，
在最大瞬时电流下
，
快阶跃瞬时电流的电压下垂
。
当全部瞬时电流的导通时
间短于谐振峰频率的周期
，
焊盘上的电压下垂比脉冲响应大得多
。
这个阶跃响应电压下垂
依赖于谐振峰的特性阻抗和阶跃瞬时电流
。
我们发现这个电压下垂为
：
step-
edgedroop
=
/transient
X
Zo
I
transient
义
J
(10-32)
第
60
行
，
谐振方波电流的峰-峰电压响应
。
第
3
个重要的瞬态响应是当方波瞬时电流
仿真被驱动在峰值谐振频率上的响应
。
这是
PDN
在一般情况下最差的电压
。
正如第
9
章所
示
，
在谐振频率下驱动
，
当电流负载有许多方波后
，
电压峰值近似等于
q
因子
。
可以发现
：
谐振频率下的一个瞬时电流方波至少加上
q
因子的周期后
，
峰值电压为
：
4
Ipk-pk
X
Zpeak
==
/transient
X
Q
因子
X
Z
。
7C
(10-33)
一般情况下
，
具有
3
个环路的
PDN
拓扑产生
3
个阻抗峰
。
这里假设
：
数量显著的电感
隔离了电容分支
。
在理想电压源到负载功率流的方向上
，
显著的水平电感产生
3
个可区分
的阻抗峰
，
它们隔开大约十倍频程
。
PDN
谐振计算器估算隔开较好的单个峰的阻抗是非常有用的
。
这
3
个可区分的频域峰
在时域上引起第一
、
第二和第三个下垂
。
第一个时域下垂是关联最高频率阻抗峰的
；
第二个下垂关联中间的频率峰
；
第三个下
垂关联最低频率峰
。
这可以发生在有显著封装电感和从
VRM
到高频印制板电容器路径有
大电感的系统中
。
下面我们从优化不好的
PDN
系统开始
，
进行一些分析
。
有关谐振
、
q
因子和瞬时电流
上升时间引入一些重要的观点
，
这是非常有用的
。
在本章的最后
，
在电源和地之间安置额外的电容分支来分解分支之间的大电感
，
这样
可优化
3
个峰的
PDN
。
本质上这是
FDTIM
（
频域目标阻抗法
）
，
这样
，
在宽的频率范围内