PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第205页
第 6 章 平 面 和 电 容 器 的特 性 189 0. 187 ( ^I v7 ) (6-97 ) 令人 惊 讶的 是 ， 来 自 导 体 损 耗的 单位 长 度 上 的衰 减不依 赖 于传 输线的线 宽 。 随着线 宽 的 增 加 ， 电阻降 低 ， 特 征 阻 抗 也 降 低 。 这 两 项 按照 相 同 的 方式增 加 线 宽 ， 比 例保 持 不变 。 电 介 质 厚 度 不 属 于 这种 情 况 。 导 体之 间的电 介 …
188
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
(
C
)
诅
与
Y
薄
500
375
-
125-
250-
20
图
6-32
标识长
、
宽
，
在均匀传输线中信号
沿长轴传播
频率
（
Hz
）
图
6-31
50
。
的传输线
、
末端开路
、
具有导体和介质
损耗的输入阻抗
。
注意
，
在损耗非常大的高
频下
，
输入阻抗接近线路的特性阻抗
。峰值
阻抗由于损耗而降低
，
最小阻抗略有增加
。
用
Keysight
的
ADS
来仿真
电导率
G].en
是板之间通过电介质
“
交流泄漏
”
的电导
，
由式
（
6-94
）
给出:
G
Len
=
27r/Xe
0
XDkXDf
(6-94)
当与特性阻抗相结合时
，
单位长度上介质损耗的衰减为:
Adielectric[dB/in]
=
4.
32(G
Len
Z
0
)
=
4.
32
(
24
X
X
Dk
X
Df
券
X
嚷:
4.
32
X
2
k
X
e
0
X
巴
X
/
X
Df
X
TDk
Co
£33
X
2n
*
f
X
Df
X
^Dk
=
2.
3
X
/
X
Df
X
yDk
IL
8in/ns
(6-95)
在电介质衰减中
，
所有几何项均抵消
，
电介质的衰减只取决于材料特性
。
考虑到施加
的电磁波频率
，
电介质的衰减随频率变化
，
即由使用的电磁波频率变化而变化
。
提示
介质损耗在空腔中单位长度上的衰减只取决于材料的性质和任何独立的几何设
计特征
。
在频率高于限制
（
趋肤深度比导体的几何厚度薄
）
时
，
两根导体在单位长度上的串联电
阻约为
：
—
=
2
X
V70/in
（
6-96
）
W
假设电流在导体的内表面上
。
随着频率的增加
，
来自表面深度的频率依赖性逐渐减
小
。
当我们将串联电阻与特征阻抗相结合时
，
发现导体损耗为
：
^conductor
=
4.
32
（
京
）
=
4.
32
§7
/
飞
,
yDk
3
第
6
章平面和电容器的特性
189
0.
187
(
^I
v7
)
(6-97)
令人惊讶的是
，
来自导体损耗的单位长度上的衰减不依赖于传输线的线宽
。
随着线宽
的增加
，
电阻降低
，
特征阻抗也降低
。
这两项按照相同的方式增加线宽
，
比例保持不变
。
电介质厚度不属于这种情况
。
导体之间的电介质越薄
，
特征阻抗越小
，
衰减越大
。
这
种关系表明
，
电介质越薄
，
峰值阻抗衰减越多
，
阻尼越大
。
提示当线宽与电介质厚度相比非常宽时
，
导体损耗在单位长度上的衰减与导线宽度
无关
。
相反
，
它取决于电介质的厚度
。
使用更薄的电介质有两个重要的好处
。
传输线中特征阻抗的降低
，
导致有较低的峰值
阻抗高度
。
其次
，
电介质越薄
，
导体衰减越大
。
二者结合起来可以减少阻抗峰值
，
特别是
在较高频率下
。
图
6-33
说明了这一点
。
具有更薄电介质的阻抗峰值显著降低的原因是有较
低的阻抗和较高的阻尼
。
请注意
，
与厚为
lOmil
的电介质传输线相比
，
Imil
厚的电介质传
输线的高频阻抗更低
。
50
45
-
40
一
35
-
30
一
25
一
20
-
15
-
10
—
5
-
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
频率
（
Hz
）
(
G
)
诅
屈
<
缠
图
6-33
具有相同长度和线宽的两条传输线的输入阻抗
，
但电介质厚度不同
。
用
Keysight
的
ADS
来仿真
提示降低空腔中阻抗峰值高度最有效的方法是在两个平面之间使用更薄的电介质
。
这增加了由导体损耗引起的峰值衰减
，
并降低了空腔模态共振下腔内产生的电
压噪声
。
同样需要注意的是
，
介质损耗和导体损耗都随着
Dk
的增加而增加
。
填充空腔材料中
较高的
Dk
降低了衰减阻抗的增长
，
并有助于增加峰值阻尼
，
并且更薄的电介质有更大的
提升
。
增加
Dk
不应该以增加人为代价
。
已经开发了基于小段传输线的二维阵列仿真工具它们将这里提出的一维概念
（
包
括衰减
）
扩展到二维阵列
，
其流行于
20
世纪
90
年代和
21
世纪
。
它们最有用的地方就是电
190
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
源完整性工程师可以很好地了解尺寸和材料对电力平面和
PDN
性能的影响
。
之前它是广
泛使用的商业工具
，
PI
工程师经常依靠自制工具
。
如今
，
很好的商业工具随时可用
。
它们经常涉及全波解决方案和良好的三维网格划
分
，
以准确评估没有清晰返回路径或平面的导体
。
它们输出
S
参数模型
，
它可以直接导入
瞬态模拟器中
。
重点考虑的一点是设置
S
参数端口
。
提取的模型结果非常准确
，
但经常会
让
PI
工程师怀疑主导电感或阻抗结果的内部结构
。
6.
18
空腔二维模型
在
6.
17
节的例子中
，
我
们将传输线视为一维结构
，
其传播限制在线长度上
。
传输线上
窄的宽度限制信号仅沿着长轴方向传播
，
这意味着波只能在一个方向上干涉
。
这会
产生仅
用一个指数识别的模式
。
每个模式对应于在传输线长轴之间拟合的半波倍数
。
在由两个平面
组成的
空腔中
，
信号在
x
和丫
方向上都沿着对角线传播
。
与空腔模型相
关的原理与一维传输线的情况相同
。
只能在
x
方向
、
y
方向上移动
，
或在
x
方向的某些元
件和
y
方向的某些元件上时
，
波可
能传播
和干涉
出
71
。
在边缘处腔的边界条件是开放的
，
所以在反射时没有相位变化
，
共振峰值的建立条件
是半波长的整数倍与平面的末端刚好拟合
。
这是
x
方向
、
丫方向和对角方向的情况
。
在边
界内拟
合整数
半波的
3
种方
法是
：
•
波
沿着
x
轴来回反射
•
波沿着丫
轴来
回反射
•
波同时沿着
X
轴和丫轴来回反射
沿
x
轴传播的波的共振条件是半波长的整数倍在
x
方向上与空腔的长度相拟合
：
〃与
=
Len
x
或
A„
=
—
—
~
(6-
98)
L
n
谐振频率为
：
V
V
c
,
、
f
n
=
—
=
n
------
=
nX
----------------
==
(6-99)
入
“
2
X
Lenx
2
X
Len
x
^Dk
在
y
方向上
，
相同
条件是沿着空腔的长度拟合半波的倍数
：
f
m
=
mX
2
X
Len
y
，
Dk
(6-
100)
对角共振波的频率为:
T
f
mn
=
+
fn
=
2
X
TDk
2
产)
+
Len
y
/
72
Len
x
(6-101)
基于空腔材料的介电常数
，
这提供了腔中每个模态共振频率
、
每侧的长度和模数的估
计
。
在腔为方形的特殊情况下
，
谐振频率为
：
fmn
=
V
fm~^~
fn
~
--- ---
-=.
%/(澳)
2
+
2
X
Len
X
vDk
(6-102)