PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第31页
第 2 章 PDN 阻 抗 设计 基本 原 理 15 2.4 实 际电路 元件与 理 想 电路 元件 使 用 QUCS 阻 抗 分 析 器 电路 可仿 真由 任何 理 想 电路 元件 组 合 的电路的阻 抗 。 重要的 是 要 意 识 到 ， 理 想 电路 元件和 实 际电路 元件之 间的 区别⑷ 。 理 想 电路 元件 有明 确的特 性 ， 可 用 在 电路 仿 真 中 。 实 际电路 元件具 有 包含 寄 生 效应 可 测 量阻 抗…
14
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
在阻抗分析器电路中
，
恒流源左边的
1G
。
的电阻器是为了保持仿真器的吸出通路而设
置的
。
很多仿真器需要每个节点到地的
DC
通路
。
这个电阻器当输出开路或是容性负载时
对恒流源输出提供
DC
通路
。
它限制了我们能仿真的最高阻抗是
1GQ,
这对所有的
PDN
应
用是完全合适的
。
注意
：
理想电容器和电感器的阻抗模是在对数一对数坐标上标注的
。
理想电容器的
阻抗随频率而下降
，
理想电感器则随频率而增加
，
其变化是每十倍频程
20dB
。
当作阻抗与频率关系图时
，
对数-对数坐标总是最有用的格式
，
因为它可直接指出电路
行为是容性还是感性的
。
理想电容器的阻抗随频率下降
，
而理想电容器阻抗的相位为常数
一
90°
。
理想电感器的
阻抗随频率增加
，
而理想电感器阻抗的相位为常数
+
90°
。
当然
，
理想电阻器阻抗的模是常
数
，
阻抗相位为
阻抗相位与阻抗曲线的形状密切相关
，
潜在的根源是
Kramers-Kronig
关系式
。
本质上
这个概念是
：
对频域上的任何复数函数
，
它在时域描绘了一个真实世界的影响
，
这不妨害
因果性
—
—
在仿真后总是有反应
—
—
在复数函数的实部和虚部必定存在特定的联系
。
Kramers-Kronig
关系式说明
，
知道阻抗的实部就可知道其虚部
。
当描述阻抗的物理结
构时
，
实部和虚部被这个关系所约束
。
这个关系的影响是阻抗曲线模的形状与阻抗相位有
关
。
知道阻抗曲线的形状就可知道相位
，
在阻抗和相位图上能寻找到这个行为
。
在所有电路中
，
电容器阻抗的模每十倍频程滚降
一
20dB,
相位接近一
90°
。
当阻抗的模
每十倍频程增加
20dB
时
，
相位接近
+
90°
。
当阻抗曲线不随频率变化时
，
相位将接近
这意味着
；
如果我们仔细地注意阻抗曲线的形状
，
那么当它画在对数-对数坐标上时
，
我们
能推断出它的相位
。
提示
知道阻抗的模就可知道阻抗的相位
。
当模随频率下降时
，
相位接近一
90°,
当模
随频率增加时
，
相位接近
+
90°
。
这是基本的本质
，
物理系统的因果关系
。
因为可以推断出它的形状
，
所以用不着总是显露阻抗相位
，
而应聚焦于阻抗的模
，
一
般把它们画在对数-对数坐标上
。
永远不要把理想电容器和电感器的电容与电感与它们的阻抗相混淆
。
对于理想电路元
件
，
由定义可知
，
理想电容器的电容值是常数
，
不随频率的改变而变化
。
同样
，
由定义可
知
，
理想电感器的电感值是常数
，
不随频率的改变而变化
，
正如理想电阻器的电阻值
。
L
和
C
的阻抗随频率而变化
，
但是它们的电容值和电感值是常数
。
提示
不要忘记
，
理想电容器的电容值不随频率变化
，
是常数
，
但是它的阻抗随频率
而变化
。
电感器也是如此
。
使用任何电路仿真器都可自动计算出这些特性
。
所有版本的
SPICE
都可用此法仿真任
何电路阻抗
。
第
2
章
PDN
阻抗设计基本原理
15
2.4
实际电路元件与理想电路元件
使用
QUCS
阻抗分析器电路可仿真由任何理想电路元件组合的电路的阻抗
。
重要的是要意识到
，
理想电路元件和实际电路元件之间的区别⑷
。
理想电路元件有明
确的特性
，
可用在电路仿真中
。
实际电路元件具有包含寄生效应可测量阻抗的真实物理结
构
。
不幸的是
，
我们对理想电路元件和实际物理结构使用相同的术语
（
如电容器
）
，
即使它
们的行为和特性是非常不同的
。
尽管我们称这种
“
结构
”
为真实电容器
，
但它测量的阻抗在一些频段与理想电容器的行
为不会接近
。
提示
基于它的物理设计
、
材料特性和麦克斯韦方程
，
真实电路的行为与附加寄生效
应的理想元件有些相同
。
理想电路元件是非理想物理元件的理想表现
。
在特定场合
，
使用一些形式的行为模型
（
如依据
S
参数描绘的行为模型
）
，
真实元件的
测量阻抗能归并入电路仿真中
。
采用特殊的仿真器工具可允许
S
参数行为模型并入具有传
统的
HLC
和
T
元件的电路仿真中
。
即使如此
，
如果你不能完全了解测量装置的详情或
S
参数是如何产生的
，
那么使用行为模型仍旧有点危险
。
我们能使用双端口技术的网络分析仪测量实际电容器的阻抗
，
这在第
3
章中讨论
。
图
2-3
所示为测量
0603
多层陶瓷芯片
（
MLCC
）
电容器直口阻抗
。
1E6
1E7
1E8
4E8
频率
（
Hz
）
图
2-3
使用双端口
VNA
测量贴装在四层测试板上的
0603MLCC
电容器的阻抗曲线
。
插入的
图是典型的
0603
电容器
。
采样的曲线来自
X2Y
衰减器
在低频时
，
实际电容器的阻抗与
182nF
的理想电容器的阻抗相当
。
图
2-4
比较了实际电
容器的测量阻抗和理想电容器的仿真阻抗
。
在这个例子中
，
一直到
3MHz,
它们完全一致
。
可是
，
描述这个实际电容器阻抗行为的较高频带模型是一个
KLC
电路
。
图
2-5
指出
：
这个实际电容器的测量阻抗的模和相位和
RLC
串联电路的仿真阻抗相一致
。
使用在这个仿
真电路中使用的数值是
：
R
=
18mQ,
C=182nF,
L=l.
3nH
o
16
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
注意
：
虽然阻抗随频率而改变
，
但理想的
R
、
L
和
C
的值不随频率而改变
。
这个例子
说明
，
实际结构的测量阻抗可以用理想电路元件的组合来很好地近似
。
从观察和经验可
得
，
我们能以合适的拓扑组合几个理想元件并且选择合适参数值来近似实际物理元件的非
理想寄生效应
。
本例子中
，
在高达
200MHz
的带宽内
，
这个简单模型和实际测量的性能相
一致
。
模型带宽可能比
200
MHz
更高
，
只是这不能通过测量来告诉你而已
。
图
2
4
实际
MLCC
电容器的测量阻抗和电容值为
182nF
的理想电容器的仿真阻抗
仿真理想的
1E6
1E7
1E8
4E8
频率
（
Hz
）
(
。
)
二兽
耍
-100
1E6
1E7
1E8
频率
（
Hz
）
4E8
图
2-5
0603MLCC
电容器的测量阻抗与理想串联
RLC
电路的比较
提示这是相当引人注目的
，
在非常高的带宽内
，
实际上有时复杂结构的测量阻抗可
用相当简单的理想电路元件的组合来准确近似
。
如何知道模型是否已很好地匹配或者多宽的频带可达到测量性能
，
通常唯一的方法就
是测量
。
这就是下一章聚焦于测量技术的原因
。
与
PDN
关联的大多数结构可以用两个简单的
RLC
电路和它们的组合来描述
：
R
、
L
和
C
的串联组合及
R
、
L
和
C
的并联组合
。
从测量或仿真源的角度看
，
术语串联和并联
，
是表示
L
和
C
如何连接在一起的
。
R
元
件与其中的一个电抗串联或者并联均可
。
了解这些电路的特性将使我们理解
PDN
性能更为容易
。