PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第126页
110 PDN 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 " = Z 2 = 50 。 上令 ■ ( 4-74) 1 — on 因 为 回波损 耗 很复杂 ， 所 以 输 入 阻 抗 也会 很复杂 。 图 4 - 26 展 示 了仿 真的 回波 阻 抗 和以 幅 频 、 相频 形式 表现的输 入 阻 抗 。 - 0.03+- le 07 0.1 _ _ 10 — — 100 - - ( C ) …
第
4
章电感和
PDN
设计
109
图
4-24
当端口
2
短接时使用
QUCS
对回波损耗进行仿真
在这种情况下
，
回波损耗
（
Su
）
是在端口
1
接内阻为
50Q
的电压源时
，
由通孔对回路
电感反射回来信号的直接测量
。
因为是远端短接
，
所以我们期望看到回波损耗有
180°
的相
移
，
这在
Smith
圆图上从最左边开始
。
图
4-25
展示了仿真的
Sn
在幅频
、
相频
、
Smith
圆
图中的结果
。
在接近短路的低阻抗时结果与预期一致
。
提示
只要短路一个端口来形成回路
，
就可以提取出双端口的回路电感
。
我们通过把
端口
2
的接入电阻设置为
0
。
重新仿真来实现此过程
。
90
0
-90
-180
4
-----------
1
-----------
1
-----------
1
-----------
0
5e09
lelO
1.5el0
2el0
频率
（
Hz
）
图
4-25
远端端口短路时仿真的通孔对的回波损耗
，
其在幅频
、
相频
、
Smith
圆图的表现
回波损耗是信号由阻抗
Z
发射由
Zz
反射回来的反射系数
，
由此衍生出:
Su
Z2
—
Zi
z
2
+Z1
(4-73)
电源内阻
Z
】
为
50
。
时
，
回波损耗是输入阻抗的直接测量
，
其方向是从通孔对看向回
路
，
有
：
110
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
"
=
Z
2
=
50
。
上令
■
(
4-74)
1
—
on
因为回波损耗很复杂
，
所以输入阻抗也会很复杂
。
图
4
-
26
展示了仿真的回波阻抗和以
幅频
、
相频形式表现的输入阻抗
。
-
0.03+-
le07
0.1
__
10
—
—
100
-
-
(
C
)
耳
屈
<
海
100
40
60
50
90
80
70
30
20
10
0
le07
le08
频率
le08
le09
频率
图
4-26
当通孔对远端口短路时
，
计算出的输入阻抗(幅频
、
相频形式)
利用回波损耗计算出输入阻抗的前提是电感为理想电感
，
于是可由阻抗得出电感
：
L
=
imag(Zinput
)
(4-75)
2k
f
全频率的回路电感如图
4-27
所示
。
这样
，
我们可以在任意复杂的结构中利用
3D
场求解器仿真出
S
参数
，
并得到回路电
感
。
这种通孔对的
3D
模型与一个有
1.5nH
的回路电感回路相当
；
通过双棒近似方法估计
其值为
1.3nH
0
场求解器会计算出稍高的电感值
，
因为这包含了非均匀电流流入和流出通孔
，
还有顶
部和底部磁场不均匀的影响
。
3D
仿真表明将通孔对用简单的理想电感作为模型时
，
当频率低于
6GHz
时结果是准确
的
。
当频率达到扩展结构大于
1/20
波长时
，
这将会受到限制
，
这时该结构将表现为分布式
传输线的特性
。
第
4
章电感和
PDN
设计
1"
( H U )
掇秘
密回
0
le07
leO8
le09
频率
（
Hz
）
lelO
图
4-27
由仿真
S
参数得到的通孔对结构回路电感
运用
4.
5
节的经验法则
，
对于空气中
lin
的结构
，
上限频率大约为
0.6GHz
。
当电介质
使光速下降时
，
上限频率降为
0.3GHz
。
此例中通孔的尺寸为
0.06in
。
如果长度减少因子
为
16,
则上限频率根据此因子将增加
：
0.
3GHzX16
=
4.8GHz
0
这样可以预测在准静态模
型对应的结构中其频率可达到
5GHz
。
在图
4-27
中电感在频率小于
5GHz
时一直为常数,
这与预测一致
。
4.
17
总结
1
.PDN
的回路电感在高频时制约着
PDN
的阻抗
，
同时增加阻抗的峰值
。
因此减少电
感
是设计
PDN
的重要准则
之一
。
2
.
电感从根本上代表电
流产生闭合磁
感线的
效率
。
每安培电路生成的闭合磁感线越
多
，
回路电感越高
。
3
.
电感和电流回路中每安培电流存储在电磁场中的能量大小也有关
。
4
.
不要混淆导体的回路电感和导体周围
的磁场密度
，
二
者是不同的
。
高磁场密度不能
得出高
电感
。
5
.
在尺寸小于
1/20
波长时对回路电感使用准静态近似效果很好
。
在空气中
，
准静态
近似在千兆赫兹以下时
，
数值为
0.
6/in
。
6
.
可以精
确计算出简单
圆导体的回路电感
。
对于其
他几何
形状
，
只能
得到一
个近似
计算
。
7
.
大体上
，
3
种几何特征能减少回路电感
：
缩短导体长度
、
增加宽度
、
使信号和返回
电
流距离更近
。
8
.
当导体是两个平面时
，
正方
形截面
因电流从一个边缘流入又从
另一个
边缘返回而具
有额外的回路电感
，
且其值与边缘大小无关
。
所有正方形结构的电感相同
。
一个正方形的
电感称为片状电感
。
9
.
对回路电感使
用平行
板近似才是精确的
，
除非
10
倍介质厚度大于线宽
。
10
.
对于所有同材料
、
同特性阻抗的传输线来说
，
单位长度的回路电感相同
，
与其实
际横截面的形状无关
。