PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第70页
54 PDN 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 incide nt = 5 0 £ 1 + 50 £ 1 匕 。 1 ^ = \ Vsouce 使 用这种 关 系 将源 电 压 转 换成 入 射 电 压 ， 计算 匕 的 式 ( 3-21) 为 ： v 2 = V souce -ccO 咒 = 2 X ^incident 5c 个 月 — = ^inciden ， bull 十 z Z dut 5…
第
3
章低阻抗测量
53
为
10*(-12dB/20)=0.
25
。
。
如果测得的
S21
是一
60dB,
则以
dB
为单位的阻抗值是
28dB
—
60dB=
-
32dB
。
阻抗值
为
10*(-32dB/20)=0.
025
。
。
回到关于阻抗和
S21
的讨论
，
公式
Z=25QXS2i
是基于
DUT
阻抗非常低这个假设的
。
当没有这个假设时
，
一
般情况下它可用更多的代数关系推导出来并适用于任何
DUT
阻抗
。
图
3-21
所示为阻抗提取电路
。
实际上它是具有连接到
DUT
的零长度传输线的
VNA
。
图
3-21
给出了矢量网络分析仪上两个端口
的集总等效电路模型
，
这两个端口跨接在待测
器件的终端
。
因为它是一个集总电路模型
，
所
以没有传播波
，
只在每个节点上有电压和
电流
。
在这个电路中
，
我们根据电源的电压和
DUT
的阻抗来计算在端口
2
处测量的电压
V2
。
这是一个简单的电路理论
。
在端口
2
测量的电
压为
：
图
3-21
示意图说明在端口
2
处测量的电压
如何与
DUT
的阻抗相关
V
2
V
souce
500
Z
dut
50
。
+
Z
dut
50
。
+
500
Z
dut
500
+
Z
dut
t
Z
Z
dut
s°uce
50Q
+
2Z
dut
(3-21)
在端口
2
处测量的电压是根据
DUT
的阻抗建立的
，
我们可以将传输线效应考虑在内
并将其转换为
S21
。
Szi
是进入端口
2
的信号匕除以入射到
DUT
端口
1
的信号比值
。
为了确
定人射到端口
1
的电压波
，
我们必须返
回到描述波进出端口的
VNA
模型
。
DUT
的入射电压是从
VNA
的端
口
1
输出到
DUT
的端口
1
间的电压
。
这可能是
VNA
电路分析中最令人困惑
的一个方面
。
从端口
1
出来入射到
DUT
的实际电压与
DUT
的阻抗无关,
仅取决于源电压和源串联电阻的分压器
以及
VNA
的内部传输线
。
如图
3-
22
所示
。
从左到右传输到
DUT
的入射电
压是源电压通过源电阻和传输线阻抗
间分压器的结果
。
具有零传输线长度
的集总元件电路和
VNA
端口电路的
区别在于
，
传输线能够使能源电压和
源阻抗引起的人射波
。
到
DUT
的人
射电压是
：
DUT
返回
反射信号
校准或参考平面
-
图
3-22
VNA
的端口
1
的内部示意图
，
它显示了端口
1
人射到
DUT
的电压是如何与源电压
、
内部源阻
抗以及从源到
DUT
的传输线相关联的
。
同样,
在端口
1
处也有来自
DUT
的反射波
。
这两种波
都在端口
1
内部的传输线中传播
。
它们的总和
用端口
1
的内部电压表来测量
，
记为
Kotal
54
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
incident
=
5
0£1
+
50£1
匕
。
1
^
=
\
Vsouce
使用这种关系将源电压转换成入射电压
，
计算匕的式
(
3-21)
为
：
v
2
=
V
souce
-ccO
咒
=
2
X
^incident
5c
个月
—
=
^inciden
，
bull
十
z
Z
dut
5012
十
4
Z
dut
(3-22)
ou/u
；
一
(3-23)
4012
十
Z
dut
读者可能会发现
，
通过检查几个
DUT
阻抗(包括零
、
250
和无限阻抗)的解决方案,
可以验证%电压对于集总元件和传输线电路表示是否是正确的
。
S
2I
的定义是
S
2
1
=
匕
/V
lnci
dent
o
这种关系转换为
：
V
2
S21
-
Z
dut
^incident
250
+
Z
d
UT
(3-24)
经过重新排列后
，
DUT
的阻抗与
Szi
的测量值关系式表示为:
Z
dut
=
25
。
--
S
-
4-
(3-25)
I
—
021
这是一个确切的关系式并对
DUT
的任何阻抗值都是有效的
。
当
DUT
阻抗非常小时,
S21
非常小,并减小到先前的近似值
Z
dut
=25QXS
2
i
0
注意事项
：
当
DUT
阻抗变得非常大时
，
S21
的测量会遇到数值问题
，
类似于阻抗变得
非常小时
Sii
的测量
。
测量低频小电容或高频大电感时也会有这种情况
。
对于
PDN
测量,
我们最关心的是阻抗与
25
。
相比是否非常小
。
请注意
，
S21
是复数,因此
DUT
阻抗也是复数
。
在这个表达式中一切都按复数代数来计算
。
提示
在双端口开尔文
VNA
测量中
，
器件的阻抗与被测量的Szi
有一个简单关系
，
在
整个阻抗从高到低的变化范围内它都是准确有效的
。
一定要记住
，
521
和阻抗都
是复数
，
每一个都随频率而变化
。
这种简单的关系是求解开尔文四线技术的关键
，
以测量在频率大于
1GHz
时低于
1m
。
的阻抗⑶
。
通过设置更高功率
、
平均值和窄通带滤波器的
VNA,
S21
中的噪声基底可以达
到
一
90dB
。
这对应于阻抗
：
Z
dut
=
25Q
--
-
&
25
。
X
S
2
i
=
25
X
3.
16
X
IO-
5
=
0.
75m
。
(3-26)
1
—
、
21
当使用这种关系式时
，
你可以使用任何双端口
VNA
来测量低阻抗
。
只需注意连接到
DUT
的端口
，
并避免
3.
11
节中描述的重要的测量伪像
。
3.
10
示例
：
测量直径为
1
in
的铜环阻抗
在
3.6
节的例子中
，
我们还配置了用单端口
VNA
测量的
lin
直径的铜回路
，
用于双端
口测量
。
将
SMA
连接器连接到回路的两端
，
将两个
SMA
的信号引脚连接到回路的一端
，
将两个
SMA
的回路引脚连接到回路的另一端
。
在与单端口测量相同的频率范围内进行了
双端口测量
。
图
3-23
显示了
DUT
及其双端口测量结果
。
第
3
章低阻抗测量
55
图
3-23
测量插图中显示的短铜线环的双端口
S
参数
在
S
”
测量值中确切的信息很少
，
因为它是低阻抗
DUT
的单端口测量位
。
S2
］
项有关
于
DUT
阻抗的准确信息
。
使用式
（
3-25
）
,
我们将测得的
S21
转换成
DUT
的阻抗
。
图
3-24
显示了测得的
S21
和计算出的阻抗
，
均以对数-对数坐标绘制
。
(apyzs
0
-10
-20
leO7
leO8
le09
3e09
息
1 ― 1
—
4
—
4
—
4
06
o
o
o
o
O
1
8
9
9
8
1
-
1
r
)
a
里
吁
le07
leO8
le09
3e09
6
L
eo
H
1
A
:
»
也
80
)
胡 磐
100
■■
年
10
le09
3e09
Z
H
率
频
90
0
-90
扫
靶
另
图
-180
le06
le07
le08
le09
3e09
频率
（
Hz
）
频率
（
Hz
）
图
3-24
测量的短路铜回路的
S2
】
和转换后的阻抗
提取出的阻抗不基于任何假设
、
模型或拟合
。
它是从
S2
］
的双端口测量值中直接计算
出来的
。
当此阻抗低于
1
。
时
，
S21
的幅度和相位与阻抗之间存在一种常见的模式
。
在这个