PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第343页
第 9 章瞬 时 电 流 和 PDN 电 压噪 声 327 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 电路 负 我拉 出 的重 复 阶跃 电 流 PDN 回 路电 流 时 间 ( ns ) ( A ) 田 赛 女 均 0 时 间 ( ns ) 图 9-20 简 单 PDN 的谐 振 响 应 。 PDN 的环路电 流比 初 始 响 应 电 …
326
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
9.
12
PDN
在谐振时对方波动态电流的响应
在第三种电流波形中
，
动态电流是在谐振频率处具有峰-峰瞬时电流的方波形式
。
方波
信号的第一个谐波激励谐振电路的峰值电压
。
我们计算基于第一个谐波的正弦波分量的峰-峰电压噪声和峰值阻抗
。
如果方波的峰-
峰电流是
/transient
,
则第一个谐波的正弦波峰-峰电流幅度
，
pk-pk
是
：
Ipk-pk
==
义
^transient
7T
(9-30)
作为
Fourier
变换的结果
，
第一个谐波的峰-峰电流是比方波的峰-峰电流大
4/
江
。
峰-
峰电压是峰-峰电流通过谐振频率时由峰值阻抗产生的
。
谐振频率的峰值阻抗是
：
Zpeak
=
q
因子
X
Zo
在谐振频率处驱动方波电流产生的峰-峰电压为
：
4
4
Vpk-pk
==
X
Ipk-pk
Zpeak
==
/transient
X
q
因子
X
Z
q
(9-31)
(9-32)
7T
7T
为了确认这个设计原理
，
我们仿真上面例子中的
PDN
谐振响应
，
使用峰-峰方波动态
电流
L
55A
作为阶跃响应
，
峰值阻抗为
100m
。
。
周期的电流阶跃总是在正方向上
，
不会随
时间而改变
。
可是
，
PDN
环路电流通过片上电容和封装引线电感
，
逐步建立
，
并随时间而
增长
。
我们预计方波负载电流的峰-峰
PDN
电压响应是
：
Vpk-pk
=
X
Ipk-pkZpeak
=
-^transient
X
Q
因子
X
Z
。
7T
7t
A
=
—
X
1.
55A
X
lOOmn
=
198mV
(9-33)
7T
图
9-20
所示为在这个
PDN
例子中的仿真谐振响应
，
它具有
1.55A
峰-峰方波动态
电流
。
每个负载电流阶跃的相位总是跟随
PDN
环路的电流
，
这是增长的
PDN
环路电流
。
注
意
：
PDN
环路电流的范围为从流出印制板的
4A
到流入印制板的一
2.
5A,
这样
，
电路负载
仅消耗
1.55A
O
这个现象在谐振电路中很常见
。
能量在电感器和电容器之间转移
，
建立的电平高于激
励电流
。
对于一些周期
，
电流流出芯片返回印制板电源系统
。
注意
：
由于谐振电路
，
单一
边的瞬时电流会引起两边的电压响应
。
这就是计算目标阻抗涉及一边瞬时电流的主要原
因
，
虽然存在两边
，
但有正和负的电压容差
。
谐振达到最大峰值的时间与
q
因子有关
。
在
q
因子为
3
的系统中
，
大概在三个周期达
到最大值
。
我们看到在脉冲响应中
，
三个周期波形后就趋于
“
死亡
”
。
q
因子是一种指示,
表示从一个周期到一个周期
，
有多少周期能彼此加强和叠加能量
。
提示
阻抗峰的
q
因子不影响阶跃响应的初始下垂
，
只有谐振峰值的特性阻抗影响阶
跃响应
。
第
9
章瞬时电流和
PDN
电压噪声
327
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
50
电路负我拉出的重复阶跃电流
PDN
回路电流
时间
(
ns
)
(A)
田 赛
女 均
0
时间
(
ns
)
图
9-20
简单
PDN
的谐振响应
。
PDN
的环路电流比初始响应电流源高得多
。
从一个周期得
到的能量附加于另外一个周期
，
正如建立在电感器和电容器中的磁场能量和电场能
量一样
在仿真中
，
谐振时建立的峰-峰电压为
201mV,
非常接近
198mV
的估计值
。
这是因为
仿真的实际阻抗峰值稍微高于简单估算的
100m
。
。
提示
减小峰值谐振电压幅度的两种方法是
：
降低谐振的
q
因子以减小峰值阻抗
，
减
小峰值的特性阻抗
。
若要实现这个
，
可增加阻尼电阻和减小电感
，
或增加
ODC
。
峰值电压噪声是与谐振峰值的
q
因子
、
特性阻抗
、
瞬时电流有关的
。
在这个例子中,
我们基于瞬时电流值和电压容差选择目标阻抗
：
/transient
=
产%
(
9
-
34)
/target
峰-峰电压噪声与阻抗峰值有关
：
4
Vpk-pk
=
—
X
/transient
X
Z
pea
k
(9
-
35)
7C
从这些关系中可以看出
，
峰-峰噪声也有
：
V
pk-pk
—
—
x
Y
nO
，
Se
X
Zpeak
(9
-
36)
7T
/target
和
328
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
.
Vpeak
=
Ztarget
X
X
?
（
9~
37
）
V
noise
4
取非常保守的做法
，
峰-峰电压二倍于允许的单端噪声
。
我们看到
：
当谐振峰值由峰值
阻抗要求的峰-峰电流所激励时
，
电压在指标内的条件是要低于
：
Zpeak
V
Ztarget
=
1«
6
X
Ztarget
（
9
-
38
）
这个观点指出
：
所有
PDN
的阻抗特性低于目标阻抗的条件是谐振峰值的因子为
1
・
6
（
有一点儿保守
）
。
并联谐振的峰值阻抗可是目标阻抗的
L
6
倍
，
这仍旧能实现最差情况下
的电压噪声低于容差限制的有裕量的鲁棒性
PDN
。
PDN
中最差情况下的电压噪声
，
在所有频率都低于容差限制时的真正要求是
：
1
.
平坦区域的阻抗曲线低于目标阻抗
；
2
.
所有峰值的特性阻抗低于目标阻抗
；
3
.
谐振时的峰值阻抗低于
L
6
倍的目标阻抗
。
一般情况下
，
充分仿真谐振峰值的真实产品是很难找到的但不是不可能的
。
最大瞬时
电流阶跃必须在正确的时间和相位被拉出来
，
去支援谐振
。
提示通常
，
谐振频率下的能量不伴随全电流瞬态
，
或者全电流瞬变不会在精确的谐
振频率下重复
。
微码下的谐振频率完整仿真是很少见的
，
很难实现
，
甚至要想
尽各种方法
。
可是
，
在实验室中故意设置时钟门在谐振频率下打开时
，
可以做到这些
。
对于航空和航天设计
，
人类处于危险的位置而不失败
，
因此推荐峰值阻抗低于目标阻
抗
。
这是比特性阻抗低于目标阻抗更加严格的要求
。
对于具有充分鲁棒性的
PDN,
所有阻抗峰值都要低于目标阻抗
，
这比特性阻抗满足目
标阻抗会更加昂贵
。
提示
目标阻抗是从已知产品电路
（
包含电压容差和瞬时电流消耗
）
得到的计算量
。
充
分鲁棒性
PDN
具有阻抗峰值低于目标阻抗的特点
。
一个有裕度或合理的鲁棒性
而且性价比高的
PDN
具有
Bandini
山的特性阻抗
，
以满足目标阻抗
。
9.
13
目标阻抗及瞬态和
AC
稳态响应
在本节
，
我们再次按照前面给出的脉冲
、
阶跃和谐振响应检查目标阻抗
。
我们发现:
在宽频带
、
瞬时响应
，
特别是当
PDN
具有平坦阻抗曲线时
，
目标阻抗的定义工作得很好
。
对于
AC
稳态和多个阻抗峰值的时候
，
目标阻抗是保守的
，
其大约为
1.6
。
目标阻抗的传统的定义为
：
Ztarget
=
"义.差
（
9-39
）
*
transient