PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第189页
第 6 章 平 面 和 电 容 器 的特 性 173 一个三 维 模拟 验证 了 这 些 简 单 的结论 。 图 6-19 显 示 了从中 心 、 边缘 和 拐 角进 入 腔 体 的阻 抗 。 利 用 串 联谐 振 频率 ， 我 们估 计边 缘的 扩散 电 感比 中 心 约 大 2 倍 ， 并 且 来 自 拐 角的 扩散 电 感比 中 心 的 大 4 倍 。 较高的 扩散 电 感 降 低了串 联谐 振 频率 。 从 3 个位 置 中 的…
172
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
频率
（
Hz
）
图
6-16
仿真直径为
5in
与厚度为
lOmil
和
50mil
、
填充
FR4
的阻抗曲线圆腔
，
并探索
lOmil
接触直径的中心
。
注
：
对于不同的
A
值
，
谐振频率是相同的
，
使用
Mentor
Hyperlynx
PI
来仿真
频率
（
Hz
）
图
6-17
厚度为
5mil,
直径分别为
lin
和
5in
的腔
阻抗曲线
。
请注意
，
谐振频率范围比腔
直径稍快一些使用
Mentor
Hyperlynx
PI
模拟
式中
，
/旧是谐振腔中阻抗倾角的串联谐振频率
；
。
是空腔直径
（
山
）
；
"
是接触点直径
（
由
）
。
在前面的例子中
，
对于腔直径为
lin
和
5in
的情况
，
3D
场求解器在
1.
34GHz
和
0.
226GHz
下仿真了串联谐振
。
我们简单估计预期值为
1GHz
和
0.2GHz,
这是一个合理的一阶估计
。
提示作为一个简单的估计
，
我们期望中心驱动的空腔串联谐振大约在
IGHz/in
（
直径
的单位
）
处发生
。
6.
10
扩散电感和源的接触位置
扩散电感从根本上讲是指当电流波前从一个小点开始传播时
，
它在空腔中看到的电感
值
。
如果平面形状迫使电流密度更高
，
则扩散电感更高
。
加果接触点靠近板边缘或拐角处
，
则电流不会向所有方向传播
，
而是只进入空腔的可
用区域
。
靠近平面边缘的
“
拥挤
”
电流
，
会迫使出现更高的电流密度和更高的扩散电感
。
图
6-18
显示了
3
个接触位置中腔体顶部导体的仿真电流密度
：
在板的中心
、
边缘和拐
角处
。
考虑到这些电流密度
，
我们期望从接触点向外看的扩散电感在中心点处最低
，
拐角
处最高
。
在图
6-18
所示的电流密度图中
，
接触的中心区域电流密度最高
。
当接触点靠近一个边
缘时
，
电流拥挤效应迫使较长路径中的电流密度增大
，
从而增大了扩散电感
。
空腔中心的扩散电感是由
4
个带有并联扩散电流的象限组成的
。
当我们限制电流只在
其中两个象限流动时
，
这相当于将接触点置于一个边缘位置
，
则电流只能在相当于一半的
平面内流动
，
我们预计这时的扩散电感是从空腔中心发出时的两倍
。
当接触点位于
一个角
落时
，
扩散电感相当于仅来源
于一个
象限
，
与中心处的相比
，
我们预计会高出四分
之一
。
第
6
章平面和电容器的特性
173
一个三维模拟验证了这些简单的结论
。
图
6-19
显示了从中心
、
边缘和拐角进入腔体的阻抗
。
利用串联谐振频率
，
我们估计边
缘的扩散电感比中心约大
2
倍
，
并且来自拐角的扩散电感比中心的大
4
倍
。
较高的扩散电感降低了串联谐振频率
。
从
3
个位置中的每一个可观察到相同的空腔,
但空腔中的接触位置影响串联谐振频率
。
该示例进一步表明了第一阻抗倾角不是结构模态
共振
，
而是集总的
LC
共振
。
提示
谐振腔的串联谐振频率取决于我们探测腔的位置
。
图
6-18
靠近
3
个接触点的薄腔体顶部和底
部导体的电流密度
。
这是发射后约
0.2ns
的初始电流分布
，
红色意味
着更高的电流密度
。
使用
Mentor
Hyperlynx
PI
来仿真
图
6-19
阻抗从三个位置看起来显示相同的电容
，
但是当电流更加集中时电感更高
。
注意
，
约从
600MHz
开始内在的腔模式谐振与
探测腔的位置无关
。
用
Mentor
Graphics
Hyper
Lynx
PI
模拟
空腔的低频固有阻抗
（
看起来像个电容器
）
与探测的腔体位置无关
。
在空腔上每一处固
有阻抗都是相等的
。
当扩散电感起作用时
，
被探测的阻抗在表面发生变化
。
只有在较高频
率下
，
空腔才存在模态共振
。
任何特定位置处的阻抗都强烈地取决于每个特定频率下激发
的模式细节
。
提示在低频状态下
，
空腔看起来像电容器
。
这时空腔的阻抗与我们探测它的位置无
关
。
当扩散电感影响阻抗时
，
观察点会影响腔体的阻抗
。
而当频率高于串联谐
振频率时
，
将探测到的阻抗归为
“
腔体阻抗
”
是不合理的
。
因为这时探测到的阻
抗不是独一无二的
，
而是在空腔表面上不断变化的
。
174
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
6.
11
两个接触点之间的扩散电感
目前
，
我们已经研究了从一个接触点到腔体的扩散电感
，
就像电流沿着径向向外流动
一样
。
这是任何电流从一个接触点向外扩散时
，
看到的最小串联电感
。
任何由其他电流分
布增加的扩散电感都高于它
。
我们看到当电流从边缘发出时
，
扩散电感比中心高
2
倍
。
从
角落发射的电流使得扩散电感比中心高
4
倍
。
当电流在两个接触点之间流动时(例如
，
单一电容
、
单电源和接地通孔在一个封装中
两两组成一对)
，
空腔中这些点之间的扩散电感高于从单个接触点到整个空腔的扩散电感
。
接触点附近的电流密度很高
。
在电流密度高的地方
，
它对扩散电感的贡献也很大
。
图
6-20
显示当电流在点到点之间流动时
，
仿真空腔顶层中的电流密度
，
例如
，
从去耦电容器到通
孔再到
BGA
。
我们预测此空腔中两个接触点之间的扩散电感更多地取决于通孔的特征
，
而不是它们
之间的间距
。
如果增加通孔接触点之间的间距
，
则扩散电感增加
，
但不会太大
。
因为电流
分布是非均匀的
，
所以我们只能用
3D
场求解器来计算扩散电感
。
使用计算电流分布的全
波
3D
场求解器
，
我们可以计算电流分布
，
探索设计空间并确定两个接触点之间的扩散电
感的一些重要趋势和近似值
。
当我们用空腔中的另一个点测量人射到空腔中的阻抗时
，
两个平面应短路
，
我们看到
低频下这两个接触点之间扩散电感的阻抗
。
看到空腔阻抗看起来像一个电感
。
对于这个例
子
，
空腔在一侧为
10in
、
lOmil
厚
。
两个接触点位于围绕着平面中心的边缘
，
并且它们的
间距已加宽了
。
对于这种腔体尺寸
，
我们预测准静态模型可以应用于将腔中的扩散电感建模为一个简
单集总电感的地方
，
在这里频率低于
：
/[GHz]<
-
X
7
6G.z
=
槃
=
o.
03GHz
=
30MHz
(6-
63)
ZO
Len|_inJ
10
提示
在低频时
，
空腔中两对接触点之间的阻抗大致为单回路电感
。
然而
，
由于
“
静
态
”
电流分布非常不均匀
，
所以我们只能使用解决特定电流密度的
3D
场求解器
来精确地计算出该回路电感
。
图
6-21
显示了在中心对中心间距为
0.
25in
和
2.
5in
两种不同的情况下
，
3D
场求解器
计算阻抗的示例
。
我们从阻抗曲线中看到电感很好地匹配高达
60MHz
时的电感
，
接近我
们估计的
1/20
波长
。
由于阻抗曲线看起来像电感
，
所以我们使用
1MHz
时的阻抗来提取
这两个点之间的回路电感
，
这是扩散电感的直接测量方法
。
在这个例子中
，
在
1MHz
处两个间隔不同处的阻抗分别为
2.
55m
。
和
4.
0m
。
。
这导致
该空腔中两个间距的扩散电感为
：
L[nH]
(
5
=
0.
25)
=
F
，
*
^
imh
z
=
159X2.
5m
0
=
398pH
Z
k
1MHz
L[nH]
(s
=
2.
5
)
=
159
X
4.
0m
。
=
636pH
(6-64)