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246 PDN 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 它对 串 联电阻的贡献 大 约 为 10mn o 单一 电 源 - 地对 的 总 ESR 是每 个 腿 20m 。 ， 或 者 总 的 是 40m 。 。 当 20 对并 联 时 ， 封 装 路 径 的 有效 ESR 是 2mo 这 个 量级 。 与 片 上 50nF 的 去 耦电 容 器 的 ESR （ 5m 。 ） 相 比 较 ， 它 的贡献 …

100%1 / 453
第
8
章
PDN
生态学
245
在开始的时候
，
根据馈向
PDN
的最大电流和每一对允许的最大电流
，
设置最小的电
源/地的对数
。
例如
IPC
推荐
：
直径为
lOmil
的通孔的最大电流处理能力约为
2A
。
直径为
lmil
的金
线的最大额定电流约为
1A,
更为保守的限制接近
O.25A
。
如果假设封装中电源和地回路的最小数目被最大总电流所限制
，
此电流是基于平均功
率耗散的
，
我们就能估计用在封装中的电源-地对数可能为多少
。
最小的电源-地的对数大约为
：
lave
__
〈
功率
〉
/
o
1
C
：
A
"
pairs
y
-
77
乂
丁
\O~
】
max
_
pair
V
dd
X
1
max
式中
，
"pairs
是最小数目的电源-地的针对数
；
，
max_pair
是任何对的最大额定电流
；
Vdd
是电源
电压
；
〈
功率
〉
是芯片核的平均功率耗散
。
例如
，
一个器件的核耗散功率为
1OW,
电源电压为
IV,
使用保守的
1max_pair
=
l/4A
。
最小的针对数为
：
许
a*
＞
/ma
：
pair
=
-dd
X
，
max
=
IV
X
0.
25A
=
这指出了另外一种估算封装
PDN
回路电感的方法
，
它大约是
：
1
Lloop
"pairs
X
Lp
er
-
le
n
义
Len
=
Vdd
"呈
「
X
L
peHen
x
Len
(8-17)
式中
，
而
airs
是最小的电源-地的针对数
；
/max_pair
是任何对的最大额定电流
（
A
）
；
Vdd
是电源
电压
；
（
功率
〉
是芯片核的平均功率耗散
（
W
）
；
心
。
叩是整个封装
PDN
的等效回路电感
（
pH
）
；
Lperien
是单位长度的回路电感
（
pH/mil
）
,
好的估计值为
20pH/mil
；
Len
是每一对
的有效长度
（
mil
）
。
这个估算与预期的一致
。
回路电感应该随着每对长度及其单位长度的电感的增加而增
加
。
如果最大电流增加
，
则需要的针对数减少
，
回路电感增加
。
如果核的平均耗散功率增
加
，
则针对数增加
，
回路电感减小
。
对于小的有适度尺寸的引线封装的器件
，
估计的特征如下
：
Len
=
250mik
L
pe
.i
e
n
=
20pH/mil
、
Vdd
=
lV
、
I
m
ax_pair
=
0.
25
A.
＜功率
＞
=
5W
。
粗略地估算封装
PDN
的回路电感为
：
Lioop
=
Vdd
与鲁
,pair
*
；
^尸■
X
Len
=
1
*]
25
义
20
X
250
=
250pH
(8-18)
〈
功率)
o
对于大的多层
BGA
来说
，
特征值可能为
：
Len=100mil.
Lpe.ien
=
20pH/mik
V
dd
=
lV.
Imax_pair=0.
25A
、
＜功率＞
=25\¥
。
封装
PDN
的总回路电感为
：
%
=
一.轻/
x
Li
X
Len
=
1
25
x
20
X
100
=
20pH
(8-19)
这些是可预期的封装回路电感的典型值
。
除了回路电感以外
，
每个路径中还存在一些串联电阻
。
通孔和焊接球的串联电阻是
10m
。
量级
。
铜片状电阻是
1m
。
/
平方
。
实现相互连接的途径可能使用
10
平方内连迹线,
246
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
它对串联电阻的贡献大约为
10mn
o
单一电源-地对的总
ESR
是每个腿
20m
。
，
或者总的是
40m
。
。
当
20
对并联时
，
封装
路径的有效
ESR
是
2mo
这个量级
。
与片
上
50nF
的去耦电容器的
ESR
（
5m
。
）
相比
较
，
它的贡献比较小
。
例如
，
图
8-8
所示为从芯片封装的附
加侧看入其余封装
，
通过电路板通孔到印
制板电源和地的腔体间的阻抗曲线
，
假设
腔体被短路在一起时印制板阻抗处于最好
情况
。
若一个
5W
的器件的
Li°°p
=
250pH
、
ESR=5m
。
、
片上电容为
50nF,
则对于小
引线芯片封装的阻抗来说
，
这个阻抗曲线
是典型的
。
8.
4
Bandini
山
从芯片焊盘向外看的阻抗曲线
，
尤其
1E4
1E5
1E6
1E7
1E8
1E9
1E10
频率
(Hz)
图
8-
8
当印制板侧被短路在一起
，
且
ESL
=
250pH
、
ESR
=
5m
。
、
片上电容为
50nF
时
，
封装引线的阻抗曲线
。
使用
Keysight
的
ADS
进行仿真
在低频
，
依赖于封装的另外一边连接的器件
。
当我们取
“
最好的情况
”
时
，
PDN
电路板的阻
抗可能是最低的
（
即完全短路
）
，
从芯片焊盘处可以看见并联的片上去耦电容器和封装引线
电感
，
这两个组合后产生并联谐振
，
它是
PDN
生态学中最重要的特性
。
图
8-9
是芯片视角下的等效电路和由此产生的阻抗曲线
，
在这种情况下
，
片上去耦电
容器的参数为
50nF,
封装引线电感为
250pH
。
图
8-9
从片上电容的焊盘和印制板侧被短路的封装引线电感角度看到的阻抗曲线
。
使用
Keysight
ADS
进行仿真
。
插入的是用于仿真的等效电路模型
片上电容和封装回路电感的并联谐振峰值阻抗是所有器件都存在的属性
。
这个特性一
般在阻抗曲线上是大的峰并会引起大的问题
，
如果存在大的瞬时电路
，
则对应频率分量会
越过这个峰值阻抗
。
在这个例子中
，
并联谐振频率大约为
45MHz
。
第
8
章
PDN
生态学
247
提示
片上电容和封装回路电感的组合产生并联谐振的峰值阻抗
，
这是完整
PDN
生态
学中最重要的特性
，
在
PDN
设计中它是推进原理
。
当开始建立
PDN
生态学时
，
从这里的第一个例子中看到了新的行为
。
片上去耦电容
器和封装回路电感的相互作用产生了新的行为
，
它有重要的影响
。
PDN
阻抗曲线中的特性已经被后来的公司
steve
weir
所命名
。
在
Bandini
Fertilizer
公
司将其命名为
Vernon
、
California
后
，
Steve
Weir
将其命名为
Bandini
山
。
在
DesignCon
会议上
Steve
Weir
是早期参与者
，
在
PDN
设计原理方面发布了很多基
本构架的文章国
〜
7
兀他的幽默感众所周知
，
且他能看到不同领域之间的联系
。
这是他知识
领域中最为深奥的一面
。
他看到了
PDN
阻抗曲线中的并联谐振峰
，
这是
PDN
中最为讨厌的特性
，
并且立即看
到了它与
1984
年在洛杉矶举行的夏季奥运会之间的联系
。
这个故事告诉我们
PDN
峰为什
么会命名为
Bandini
山
。
Bandini
Fertilizer
公司是一个大的肥料生产厂
，
位于洛杉矶的东南方
。
为了证明它是
一个大的供应商
，
它决定利用
1984
年夏季奥运会进行宣传
。
它建立了
100ft(lft
=
0.
3048m)
的肥料山作为商业广告山
，
这几座山作为
3
个不同奥林匹克运动的背景
。
它聘请了专业运动员
，
以阶段模拟使用肥料山的奥林匹克运动
。
有铅球
、
三级跳远和
撑杆跳
，
所有阶段使用
Bandini
山作为目标对象
。
撑杆跳运动员
Dave
Kenworthy
后来向
LA
Time
承认
，
当拍商业广告时
，
他实际上并没有降落在一堆肥料中
，
但是商业广告却给
出这样的感觉
。
不幸的是
，
这个商业运作花费了很多的钱
，
但在增加肥料销售方面并不成功
，
公司立
即停止了运作
。
在夏季的洛杉矶留下了
100ft
高的肥料山
，
超过
100
万的访问者参加了这
个夏季奥林匹克运动会
。
本地的报纸称这个被放弃的肥料山为
Bandini
山
。
从此以后
，
术语
Bandini
山就与高的
肥料堆联系在一起
。
当从芯片的角度来观察
PDN
的阻抗曲线时
，
并联谐振峰值阻抗看上去惊人得像山
。
因为在
PDN
中
，
它扮演的角色就有这种有感觉
，
Steve
Weir
立即看到了联系
，
开玩笑地称
这个阻抗峰为
Bandini
山
，
这是一个恰当的描述
。
Bandini
山的峰值阻抗值与
LC
谐振回路的
q
因子密切相关
，
而这个因子又与两个元素
的
ESR
有关
。
封装引线的
ESR
和片上电容器的
ESR
常常会贡献高的
q
因子
，
具有的谐振
峰值阻抗值接近
1
。
。
Bandini
山的峰值阻抗频率依赖于并联谐振频率
，
我们可得到
：
,Bandini
[MH
z
]
=
—
—
,
,
产竺版
-
__
(8-
20)
27r
yLpkgCorx:
，
Lpkg[nH[CoDc[nF]
在图
8-9
中
，
片上电容器为
250nF,
封装引线电感为
250pH
,
可求得并联谐振频率为:
/
Bandini
[MHz]
=
----------
159MHz
---------
=
-------
159MHz
------
=
45MHz
(8-21)
yL
pkg
tnH]CoDc[nF]
，
0.
25nH
X
50nF