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52 PDN 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 值 得注意 的 是 ， 当 DUT 的阻 抗 非 常 低 时 ， 测得 的 S21 就是 DUT 的阻 抗 除 以 25 。 。 这 基 于 500 的端 口 阻 抗 。 测 量 S2i 使 用的 是 DUT 阻 抗 的直 接测 量 方法 。 我 们 通过 式 ( 3-17) 可 简 单 地得 到 DUT 的阻 抗 ： Z dut = 25 X S …
第
3
章低阻抗测量
51
提示
为了避开接触电阻
（
或阻抗
）
效应
，
两根分开的引线来流过电流
，
另外两根引线
测量电压
。
这可将
DUT
的阻抗与连接它的夹具阻抗分开
。
3.9
双端口低阻抗测量技术
如本章前面所述
，
我们可以使用单端口网络分析仪来测量阻抗
。
尽管它是单端口
，
但
实际上是两根导线连接到
DUT
的
：
信号导体和回路导体
。
这种技术对探针和夹具中的接
触阻抗非常敏感
，
且仅在阻抗高于
0.
10
时准确测量
。
如果使用
VNA
的两个端口
，
则可能
克服此限制⑵
。
在双端口技术中
，
一个端口将电流回路驱动到
DUT
中
。
这会在
DUT
上产生电压降
。
第二个端口测量
DUT
上产生的电压
。
DUT
需要两个独立的触点
，
以便两个探针不共用触
点路径
。
图
3-20
展示了双端口技术
。
图
3-20
双端口低阻抗
VNA
测量示意图
，
其中两个端口独立连接到相同
DUT
的两端
从端口
1
上看
，
我们可以看到
DUT
的低阻抗与端口
2
的
500
电阻并联
。
如果
DUT
的
阻抗比端口
2
的阻抗低得多
，
则它会分流端口
2
的阻抗
，
这是
PDN
DUT
测量时的常见情
况
。
当端口
1
的入射信号遇到
DUT
时
，
其阻抗非常低
，
反射系数接近一
1
。
正向信号
incident
在电流回路中以顺时针方向循环接近
DUT
,
向下传播到
50
。
的电缆
。
入射电流回路的大小为
Kncident/50Q
。
负向信号
Keflected
从
DUT
上返回
，
电流环路向端口
1
传播
，
也沿顺时针方向循环
。
反射信号电流环路的大小为
Vreflected/50
。
。
流过
DUT
的净电
流是
DUT
上这两个电流回路的总和
。
当
DUT
的阻抗很低时
，
反射系数接近
一
1
。
反射电压与人射电压的大小相同
，
但极性
相反
（
180°
的相位变化
）
。
沿顺时针方向循环的反射电流环路与入射电流环路的幅度相同
。
通过
DUT
的净电流回路是入射电流回路和反射电流回路的总和
，
它们都以顺时针方向循
环
。
当
DUT
的阻抗远低于
500
时
，
DUT
的电压基本下降到零
，
而通过
DUT
的净电流是
入射电流的两倍
。
这是短路传输线的预期行为
。
净电流在
DUT
上产生一个很小的电压
，
这个电压是由端口
1
流出电流两倍的阻抗时
间来确定的
。
DUT
上的这个小电压被发射到右侧传输线并传送到端口
2,
由端口
2
的接收
器来测量它
。
S21
的定义是
DUT
流出端口
2
的电压除以
DUT
流入端口
1
人射电压的比值
。
由式
（
3-16
）
得出
：
S
21
Z
dut
X2X3
需
V
transmitted
_
_____________
V
incident
V
incident
_
Z
dut
250
(3-16)
52
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
值得注意的是
，
当
DUT
的阻抗非常低时
，
测得的
S21
就是
DUT
的阻抗除以
25
。
。
这
基于
500
的端口阻抗
。
测量
S2i
使用的是
DUT
阻抗的直接测量方法
。
我们通过式
(
3-17)
可
简单地得到
DUT
的阻抗
：
Z
dut
=
25
X
S
21
(3-17)
提示
在双端口测量中
，
当
DUT
的阻抗非常小时
，
DUT
的阻抗大小与
S21
的值成正
比
。
S21
的相位与阻抗的相位相同
。
这是一个相当简单的关系
。
请注意
，
S21
表示复数
，
而不是
dB
。
为了在以
dB
表示
S21
时可得到阻抗
，
我们首先将其
转换为幅度
，
然后对其进行缩放
。
通过式
(
3-18)
将以
dB
为单位的
S21
的幅度转换为阻抗
：
Z
dut
=
250
X
S21
=
25
。
X
10
迄箸
(3-
18)
例如
，
如果
Szi
的测量值为一
20dB,
那么阻抗值为
Z=25X10-(
—
20/20)=2.5B
。
当
S21
为-
40dB
时
，
阻抗为
0.25Q
。
当
S21
为-
60dB
时
，
阻抗为
25mQ
。
测量毫欧姆范围内的
阻抗时需要使用
VNA
的全部动态范围
。
上
述公式
是一阶
近似
，
如果
S21
大于约
一
20dB
时
则不应使用
，
因为这违反了
DUT
电阻应远低于
500
的假设
。
我们也可以用
dB
来表示阻抗
，
因为
dB
标度只是代表
两个量
比值的对数
，
这两个量代
表功率
。
但这两个量带来了两个问题
：
“
我们以什么作为参考值
？
”
和
“
我们认为阻抗是电压
还是电源
？
”
当以
dB
为单位表示阻抗时
，
它的表现类似于振幅或幅度
，
而不
是一个
功率
，
因为它
直接与
S
参数中的一个成正比
，
S
参数定义的
是一个
幅度
。
这意味着当以
dB
为单位将阻
抗转换回阻抗(
。
)时
，
我们使用的因数是
20
而不是
10
：
Z[dB[
=
20
X
log([
理)
及
Z[Q]
=
10
噂
(3-19)
式中
，
Z[dB]
是以
dB
为单位的阻抗
；
Z[0]
是以
Q
为单位的阻抗
。
按照惯例
，
当用
dB
表示阻抗时
，
用
1Q
作为参考值
。
当使用
ImW
作为测量功率的参
考尺度时
，
我们将单位定为
dBm
。
同样
，
dBu
是一个
dB
量级
，
与其他功率的参考值相比
较
，
它为
“
W
。
同样
，
我们使用
dB
。
单位来确定以
dB
为单位的欧姆值
。
使用这个方式肯定会减少混
乱
，
但目前还没有采用这个惯例
。
相反
，
我们只以
dB
为单位来表示阻抗
。
提示
如果要以
dB
为单位测量阻抗时将混乱最小化
，
那么请将单位视为
dB
。
，
并记住
阻抗表现为幅度
。
例如
，
OdB
的阻抗是
1
。
、
-20dB
的阻抗是
0.
1
。
、一
60dB
的阻抗是
1m
。
。
当以
dB
为单位描述
Szi
且应用一阶近似时
，
以
dB
为单位描述的
DUT
阻抗大约为
：
Z
dut
[
(
1B]
=
(25fl)
indB
XS
2
i[dBj
=
28dB
+
S
2
iEdBj
(3-20)
其中
，
28dB=20Xlog(25Q)
o
如果测得的
S21
为-
40dB,
则以
dB
为单位的阻抗值为
28dB
-
40dB
=
-
12dB
。
阻抗值
第
3
章低阻抗测量
53
为
10*(-12dB/20)=0.
25
。
。
如果测得的
S21
是一
60dB,
则以
dB
为单位的阻抗值是
28dB
—
60dB=
-
32dB
。
阻抗值
为
10*(-32dB/20)=0.
025
。
。
回到关于阻抗和
S21
的讨论
，
公式
Z=25QXS2i
是基于
DUT
阻抗非常低这个假设的
。
当没有这个假设时
，
一
般情况下它可用更多的代数关系推导出来并适用于任何
DUT
阻抗
。
图
3-21
所示为阻抗提取电路
。
实际上它是具有连接到
DUT
的零长度传输线的
VNA
。
图
3-21
给出了矢量网络分析仪上两个端口
的集总等效电路模型
，
这两个端口跨接在待测
器件的终端
。
因为它是一个集总电路模型
，
所
以没有传播波
，
只在每个节点上有电压和
电流
。
在这个电路中
，
我们根据电源的电压和
DUT
的阻抗来计算在端口
2
处测量的电压
V2
。
这是一个简单的电路理论
。
在端口
2
测量的电
压为
：
图
3-21
示意图说明在端口
2
处测量的电压
如何与
DUT
的阻抗相关
V
2
V
souce
500
Z
dut
50
。
+
Z
dut
50
。
+
500
Z
dut
500
+
Z
dut
t
Z
Z
dut
s°uce
50Q
+
2Z
dut
(3-21)
在端口
2
处测量的电压是根据
DUT
的阻抗建立的
，
我们可以将传输线效应考虑在内
并将其转换为
S21
。
Szi
是进入端口
2
的信号匕除以入射到
DUT
端口
1
的信号比值
。
为了确
定人射到端口
1
的电压波
，
我们必须返
回到描述波进出端口的
VNA
模型
。
DUT
的入射电压是从
VNA
的端
口
1
输出到
DUT
的端口
1
间的电压
。
这可能是
VNA
电路分析中最令人困惑
的一个方面
。
从端口
1
出来入射到
DUT
的实际电压与
DUT
的阻抗无关,
仅取决于源电压和源串联电阻的分压器
以及
VNA
的内部传输线
。
如图
3-
22
所示
。
从左到右传输到
DUT
的入射电
压是源电压通过源电阻和传输线阻抗
间分压器的结果
。
具有零传输线长度
的集总元件电路和
VNA
端口电路的
区别在于
，
传输线能够使能源电压和
源阻抗引起的人射波
。
到
DUT
的人
射电压是
：
DUT
返回
反射信号
校准或参考平面
-
图
3-22
VNA
的端口
1
的内部示意图
，
它显示了端口
1
人射到
DUT
的电压是如何与源电压
、
内部源阻
抗以及从源到
DUT
的传输线相关联的
。
同样,
在端口
1
处也有来自
DUT
的反射波
。
这两种波
都在端口
1
内部的传输线中传播
。
它们的总和
用端口
1
的内部电压表来测量
，
记为
Kotal