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134 PDN 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 作为 比 较 ， 如果 电 容 器 安 装 在 电路 板 背面的 BGA 下 ， 直 接 连 接 到 BGA 焊 盘 中 电 源 和 接地 通 孔 上 ， 则 电 容 器 的 安 装 回 路电 感将 由通过该 板 至 BGA 的通 孔回 路电 感 占主 导地 位 。 如果 中 心 到中 心 球间距 为 50mil, 通 孔 的 半 径 为 5mil…
第
5
章实用多层陶瓷片状电容器的集成
133
计这些表面迹线和空腔顶部的回路电感
，
这在第
4
章中已介绍过
。
L[pH[
=
7.
25
X
足
（
公务盟
）
X
Len[mil]
（
5-33
）
式中
，
L
是表面迹线和空腔顶部的回路电感
（
pH
）
；
人是从曲线到空腔顶部的距离
（
mil
）
；
皿
是迹线的宽度
（
mil
）
;
Len
是迹线的长度
（
mil
）
。
（
注意
：
这是基于微带传输线阻抗的简单近似
。
）
例如
，
对于特殊情况
：
无
=
10mil
、
w=10mih
Len
=
30mil
,
顶部迹线的回路电感为
：
L[pH]
=
7.
25
义
In
（
小■算空
）
X
30
=
7.
25
X
2
X
30
=
435pH
（
5-34
）
\
U.
o
X
1U
/
表面迹线每段路程的回路电感将为
435pH
。
如果电容器两侧的长度相等
，
则总回路电
感的贡献将为
870pH
。
我们可以使用相同的近似来估计电容器体贡献的回路电感
。
然而
，
电容器从空腔顶部
开始的有效高
度有一
点不确定性
。
电容器使用小的焊接圆角安装到电路板的顶部
，
这使电
容器的底部距离电路板顶部偏移约
5~10mil
o
此外
，
在电容器内部
，
通常电介质层位于电容器的外部和第一金属化平面之间
。
为了
进行更详细的分析
，
顶部电介质层的厚度通常与底部电介质层厚度不同
，
顶部和底部通常
不会在电容器上标记
。
作为一个粗略估计
，
假设电容器从板表面到平板底的距离为
"mil,
这是可取的
。
此
外
，
大量的电流将流过板的中心
，
因此从板的顶部到最大电流流动区域的实际距离可以大
约为
20mil
o
考虑到电容器体的回路电感对
0603
电容器的影响
，
假定空腔顶部距板的表面
lOmil,
估
计为
：
A
=
10mil
+
20mil
=
30mil
；
w=30mil
；
Len=60mil
o
L[pH[
=
7.
25X
60
=
7.
25
X
2
X
60
=
870pH
（
5-35
）
\
U.
o
X
oU
/
该分析确定了在这种典型情况下回路电感的相对数量
，
即
208PH
表示通孔的回路电感
+
870pH
表示表面迹线两条腿间的回路电感
+
870pH
表示电容器体的回路电感
=
1948pH
表示与电容器安装相关的总回路电感
这个典型的例子是在板的顶面下约
lOmil
的空腔顶部
，
30mil
长和
lOmil
宽的表面迹线
将
0603
电容器连接到电路板上
。
电容器的安装回路电感的估计值为
2nH
o
提示
使用
0603
电容器常用的设计参数
，
无须特别注意工程中最低的安装电感
，
典型
电容器的安装电感约为
2nH
o
134
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
作为比较
，
如果电容器安装在电路板背面的
BGA
下
，
直接连接到
BGA
焊盘中电源和
接地通孔上
，
则电容器的安装回路电感将由通过该板至
BGA
的通孔回路电感占主导地位
。
如果中心到中心球间距为
50mil,
通孔的半径为
5mil,
则通孔单位长度上的回路电感为
：
L[pH/mil]
=
10
X
由
10
X
In
偿
）
=
23pH/mil
（
5-36
）
对于
64mil
厚的电路板
，
通孔回路电感约为
64milX23pH/mil
=
l.
5nH
。
我们可以将
电源平面腔的扩散电感加上
BGA
通孔电感与电路板顶部电容器座的电容进行比较
。
与较
薄的电路板相比
，
较厚的电路板相对背面安装座具有较高的通孔电感
。
在某些情况下
，
直
接在
BGA
下安装电容器存在优势
，
进行分析总是很重要的
。
要考虑的重要电容器设计是反向宽高比电容器
。
端子位于宽边上
，
如图
5-29
所示
。
反
向宽高比电容器的安装电感可以具有比传统电容器更低的回路电感
，
特别是所有功能都被
优化时
。
图
5-29
常规宽高比电容器和精选的反向宽高比电容器
（
端子沿其长边
）
反向宽高比电容器的较低回路电感降低了
ESR
。
电容端子间的平方数影响
ESL
和
ESR
。
如果反向宽高比电容器的平方数从
2
减少到
0.5,
则
ESR
可以降低到标准电容器的
25%
。
虽然安装的电感可以通过标准电容器来降低
，
但是如果总回路电感没有显著降低
，
则
ESR
可能会由于较少的阻尼而导致有较高的峰值阻抗和较高的
q
因子
。
这就是为什么分析对于
每个设计来说都如此重要
。
在
0306
体中典型的反向宽高比电容可能具有以下特征
。
九
trace
：
5
mil
、
w
trace
：
60mils
、
Len
trace
；
lOmiM
通过垫片
）
、
A
cap
：
5mil+
10mil
=
15mik
w
cap
：
60mil,
Len
cap
：
30mil
、
通孔
间距
：
40m
il
、
通孔直径
：
10mil
o
来自迹线的回路电感的贡献约为
300pH,
来自电容器体的约为
140pH,
通孔的约为
lOOpH,
安装电容器的总回路电感约为
540pH
。
这种分离成回路电感的贡献
只是一
个粗略
的近似
，
以确定安装电容器几何形状中特定部分的相对重要性
。
通常
，
电容器的总安装电
感约为整个环路的电感
，
我们只能使用考虑整个几何细节的
3D
场求解器来计算
。
我们在电子表格中实现了这种简单的分析
，
这样可以快速容易地比较组装设计规则与
产生的安装回路电感之间的折中
。
图
5-30
显示了
5
个不同的例子
，
并比较了它们对回路电
感的贡献
。
第
5
章实用多层陶瓷片状电容器的集成
135
提示
安装电容器的电感取决于
3
个区域的具体特性
：
表面迹线的回路电感
、
电容器
主体以及到空腔顶部的通孔
。
使用简单的近似
，
我们估计这些元素来探索设计
的折中
。
差 典型值
好
反向宽高比
BGA
下的盖子
表面迹线
（
mil
）
60 30
20
10
宽度表面迹线
（
mil
）
10
10
10
60
空腔深度
（
mil
）
30
10
5
5
64
电容宽度
（
mil
）
30
30
30
60
电容长度
（
mil
）
60
60
60 30
板的电容偏移
（
mil
）
20
20
10
10
通孔数
1
1
1
2
1
通径半径
（
mil
）
5
5
5
5
5
通孔的中心到中心距离
（
mil
）
190
130
110
40
50
表面迹线的电感
（
pH
）
1753
876
584 292
电容器体的电感
（
pH
）
1099
876 575
137
通孔的电感
（
pH
）
1091
326
155
52 1474
总电感
（
pH
）
3943
2079
1314
481
1474
图
5-30
各种电容器安装选项和所产生的回路电感的分析
。
对于顶部电容器
，
我们必须加
上来自电源平面腔和
BGA
通孔的安装座
的回路电感
，
以便在
BGA
下通孔与盖子
进行正确的比较
这种分析值是大型印制电路板上回路电感可能的典型值
。
在具有堆积层和微通孔的封
装衬底上
，
尺寸较小
。
通孔可能只有几密耳长
。
多个通孔以最小间距直接放置在电容器端