PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第204页
18 8 PDN 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 ( C ) 诅 与 Y 薄 500 375 - 125- 250- 20 图 6-32 标 识长 、 宽 ， 在均 匀传 输线 中信号 沿 长轴 传 播 频率 （ Hz ） 图 6-31 50 。 的 传 输线 、 末 端 开 路 、 具 有导 体和介 质 损 耗的输 入 阻 抗 。 注意 ， 在损 耗非 常大 的高 频 下 ， 输 入 阻 抗接…
第
6
章平面和电容器的特性
187
频率
（
Hz
）
频率
（
Hz
）
图
6-30
左图
：
50Q
传输线的输入阻抗
，
末端开路
，
识别每个高阻抗谐振
。
右图
：
时谐振的
扩展频率
，
比较
1
。
和
50
。
的特性阻抗
。
用
Keysight
的
ADS
来仿真
提示频率越高
，
单位长度上衰减越大
，
并且在多个反射波中留下较小的振幅干涉在
一起
。
这会降低阻抗谐振中的峰值高度
。
6.
17
模态共振和衰减
在极端情况下
，
当在往返路径中存在很大的衰减而没有波干扰和谐振时
，
传输线的输
人阻抗是恒定的
，
并且接近线路的特征阻抗
。
图
6-31
显示了具有与频率相关的导体和介质
损耗中传输线的仿真输入阻抗
。
另一个
因素显著影响着传输线中的衰减
，
并且阻抗峰值以更高的频率很快地变小
。
来
自导体和介质损耗中单位长度上的衰减被分离
，
并且被很好地近似
⑵⑶
：
A®ai[dB/Len]=
A
conductor
+
-^dielectric
=
4.
32
X
+
Gten
-^0
）
（
6-92
）
式中
，
表示单位长度上的总衰减
（
dB＞
；
Aenductor
表示仅考虑导体损耗时单位长度上的
衰减
（
dB
）
；
Adielectric
表示单位长度上的衰减
，
仅来自介电材料
（
dB
）
；
表示两个导体中单
位长度上的串联电阻
；
Z
。
表示线路的特征阻抗
；
GLen
表示传输线中单位长度上的电导率
。
在一般情况下
，
传输线由两个宽的导体组成
，
其间具有薄的介电间距
，
如图
6-32
所
示
，
特征阻抗使用平行板近似为
：
Z
=
翠
g
X
—
（
6-93
）
TDk
m
由于特征阻抗
、
串联电阻和电导都以不同的方式取决于传输线的几何关系
，
因此乍看
之下难以确定几何特征如何影响衰减
。
简单地分析它们的依赖关系和它们如何结合在一起
提供了一个惊人的结论
。
介质损耗项与几何形状无关
，
仅取决于腔体材料的介电常数
Dk
和耗散因数
Df
。
188
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
(
C
)
诅
与
Y
薄
500
375
-
125-
250-
20
图
6-32
标识长
、
宽
，
在均匀传输线中信号
沿长轴传播
频率
（
Hz
）
图
6-31
50
。
的传输线
、
末端开路
、
具有导体和介质
损耗的输入阻抗
。
注意
，
在损耗非常大的高
频下
，
输入阻抗接近线路的特性阻抗
。峰值
阻抗由于损耗而降低
，
最小阻抗略有增加
。
用
Keysight
的
ADS
来仿真
电导率
G].en
是板之间通过电介质
“
交流泄漏
”
的电导
，
由式
（
6-94
）
给出:
G
Len
=
27r/Xe
0
XDkXDf
(6-94)
当与特性阻抗相结合时
，
单位长度上介质损耗的衰减为:
Adielectric[dB/in]
=
4.
32(G
Len
Z
0
)
=
4.
32
(
24
X
X
Dk
X
Df
券
X
嚷:
4.
32
X
2
k
X
e
0
X
巴
X
/
X
Df
X
TDk
Co
£33
X
2n
*
f
X
Df
X
^Dk
=
2.
3
X
/
X
Df
X
yDk
IL
8in/ns
(6-95)
在电介质衰减中
，
所有几何项均抵消
，
电介质的衰减只取决于材料特性
。
考虑到施加
的电磁波频率
，
电介质的衰减随频率变化
，
即由使用的电磁波频率变化而变化
。
提示
介质损耗在空腔中单位长度上的衰减只取决于材料的性质和任何独立的几何设
计特征
。
在频率高于限制
（
趋肤深度比导体的几何厚度薄
）
时
，
两根导体在单位长度上的串联电
阻约为
：
—
=
2
X
V70/in
（
6-96
）
W
假设电流在导体的内表面上
。
随着频率的增加
，
来自表面深度的频率依赖性逐渐减
小
。
当我们将串联电阻与特征阻抗相结合时
，
发现导体损耗为
：
^conductor
=
4.
32
（
京
）
=
4.
32
§7
/
飞
,
yDk
3
第
6
章平面和电容器的特性
189
0.
187
(
^I
v7
)
(6-97)
令人惊讶的是
，
来自导体损耗的单位长度上的衰减不依赖于传输线的线宽
。
随着线宽
的增加
，
电阻降低
，
特征阻抗也降低
。
这两项按照相同的方式增加线宽
，
比例保持不变
。
电介质厚度不属于这种情况
。
导体之间的电介质越薄
，
特征阻抗越小
，
衰减越大
。
这
种关系表明
，
电介质越薄
，
峰值阻抗衰减越多
，
阻尼越大
。
提示当线宽与电介质厚度相比非常宽时
，
导体损耗在单位长度上的衰减与导线宽度
无关
。
相反
，
它取决于电介质的厚度
。
使用更薄的电介质有两个重要的好处
。
传输线中特征阻抗的降低
，
导致有较低的峰值
阻抗高度
。
其次
，
电介质越薄
，
导体衰减越大
。
二者结合起来可以减少阻抗峰值
，
特别是
在较高频率下
。
图
6-33
说明了这一点
。
具有更薄电介质的阻抗峰值显著降低的原因是有较
低的阻抗和较高的阻尼
。
请注意
，
与厚为
lOmil
的电介质传输线相比
，
Imil
厚的电介质传
输线的高频阻抗更低
。
50
45
-
40
一
35
-
30
一
25
一
20
-
15
-
10
—
5
-
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
频率
（
Hz
）
(
G
)
诅
屈
<
缠
图
6-33
具有相同长度和线宽的两条传输线的输入阻抗
，
但电介质厚度不同
。
用
Keysight
的
ADS
来仿真
提示降低空腔中阻抗峰值高度最有效的方法是在两个平面之间使用更薄的电介质
。
这增加了由导体损耗引起的峰值衰减
，
并降低了空腔模态共振下腔内产生的电
压噪声
。
同样需要注意的是
，
介质损耗和导体损耗都随着
Dk
的增加而增加
。
填充空腔材料中
较高的
Dk
降低了衰减阻抗的增长
，
并有助于增加峰值阻尼
，
并且更薄的电介质有更大的
提升
。
增加
Dk
不应该以增加人为代价
。
已经开发了基于小段传输线的二维阵列仿真工具它们将这里提出的一维概念
（
包
括衰减
）
扩展到二维阵列
，
其流行于
20
世纪
90
年代和
21
世纪
。
它们最有用的地方就是电