PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第71页
第 3 章 低 阻 抗测 量 55 图 3-23 测 量 插图 中 显 示的短铜线环的 双 端 口 S 参 数 在 S ” 测 量 值中 确 切 的 信 息很少 ， 因 为 它是 低 阻 抗 DUT 的 单 端 口 测 量 位 。 S2 ］ 项 有 关 于 DUT 阻 抗 的 准 确 信 息 。 使 用 式 （ 3-25 ） , 我 们 将测得 的 S21 转 换成 DUT 的阻 抗 。 图 3-24 显 示 了 测得 的 S21 和 …
54
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
incident
=
5
0£1
+
50£1
匕
。
1
^
=
\
Vsouce
使用这种关系将源电压转换成入射电压
，
计算匕的式
(
3-21)
为
：
v
2
=
V
souce
-ccO
咒
=
2
X
^incident
5c
个月
—
=
^inciden
，
bull
十
z
Z
dut
5012
十
4
Z
dut
(3-22)
ou/u
；
一
(3-23)
4012
十
Z
dut
读者可能会发现
，
通过检查几个
DUT
阻抗(包括零
、
250
和无限阻抗)的解决方案,
可以验证%电压对于集总元件和传输线电路表示是否是正确的
。
S
2I
的定义是
S
2
1
=
匕
/V
lnci
dent
o
这种关系转换为
：
V
2
S21
-
Z
dut
^incident
250
+
Z
d
UT
(3-24)
经过重新排列后
，
DUT
的阻抗与
Szi
的测量值关系式表示为:
Z
dut
=
25
。
--
S
-
4-
(3-25)
I
—
021
这是一个确切的关系式并对
DUT
的任何阻抗值都是有效的
。
当
DUT
阻抗非常小时,
S21
非常小,并减小到先前的近似值
Z
dut
=25QXS
2
i
0
注意事项
：
当
DUT
阻抗变得非常大时
，
S21
的测量会遇到数值问题
，
类似于阻抗变得
非常小时
Sii
的测量
。
测量低频小电容或高频大电感时也会有这种情况
。
对于
PDN
测量,
我们最关心的是阻抗与
25
。
相比是否非常小
。
请注意
，
S21
是复数,因此
DUT
阻抗也是复数
。
在这个表达式中一切都按复数代数来计算
。
提示
在双端口开尔文
VNA
测量中
，
器件的阻抗与被测量的Szi
有一个简单关系
，
在
整个阻抗从高到低的变化范围内它都是准确有效的
。
一定要记住
，
521
和阻抗都
是复数
，
每一个都随频率而变化
。
这种简单的关系是求解开尔文四线技术的关键
，
以测量在频率大于
1GHz
时低于
1m
。
的阻抗⑶
。
通过设置更高功率
、
平均值和窄通带滤波器的
VNA,
S21
中的噪声基底可以达
到
一
90dB
。
这对应于阻抗
：
Z
dut
=
25Q
--
-
&
25
。
X
S
2
i
=
25
X
3.
16
X
IO-
5
=
0.
75m
。
(3-26)
1
—
、
21
当使用这种关系式时
，
你可以使用任何双端口
VNA
来测量低阻抗
。
只需注意连接到
DUT
的端口
，
并避免
3.
11
节中描述的重要的测量伪像
。
3.
10
示例
：
测量直径为
1
in
的铜环阻抗
在
3.6
节的例子中
，
我们还配置了用单端口
VNA
测量的
lin
直径的铜回路
，
用于双端
口测量
。
将
SMA
连接器连接到回路的两端
，
将两个
SMA
的信号引脚连接到回路的一端
，
将两个
SMA
的回路引脚连接到回路的另一端
。
在与单端口测量相同的频率范围内进行了
双端口测量
。
图
3-23
显示了
DUT
及其双端口测量结果
。
第
3
章低阻抗测量
55
图
3-23
测量插图中显示的短铜线环的双端口
S
参数
在
S
”
测量值中确切的信息很少
，
因为它是低阻抗
DUT
的单端口测量位
。
S2
］
项有关
于
DUT
阻抗的准确信息
。
使用式
（
3-25
）
,
我们将测得的
S21
转换成
DUT
的阻抗
。
图
3-24
显示了测得的
S21
和计算出的阻抗
，
均以对数-对数坐标绘制
。
(apyzs
0
-10
-20
leO7
leO8
le09
3e09
息
1 ― 1
—
4
—
4
—
4
06
o
o
o
o
O
1
8
9
9
8
1
-
1
r
)
a
里
吁
le07
leO8
le09
3e09
6
L
eo
H
1
A
:
»
也
80
)
胡 磐
100
■■
年
10
le09
3e09
Z
H
率
频
90
0
-90
扫
靶
另
图
-180
le06
le07
le08
le09
3e09
频率
（
Hz
）
频率
（
Hz
）
图
3-24
测量的短路铜回路的
S2
】
和转换后的阻抗
提取出的阻抗不基于任何假设
、
模型或拟合
。
它是从
S2
］
的双端口测量值中直接计算
出来的
。
当此阻抗低于
1
。
时
，
S21
的幅度和相位与阻抗之间存在一种常见的模式
。
在这个
56
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
低电阻范围内
，
DUT
阻抗约为
25CXS21
。
这种简单的关系式在电阻大于
10Q
时失效
。
在对数-对数坐标中
，
以线性方式增长的阻抗表示串联的电感
。
我们现在为
DUT
假设
一
个简单的串联
RL
模型
，
将阻抗的实部作为电阻
R
并将阻抗的虚部作为与电感
L
相关的
项
。
图
3-25
显示了使用简单的串联
RL
电路解释阻抗时
，
提取出的
R
和
L
的值
。
(
H u
)
S
I
5()
o
o
o
o
o
4
3
2
1
le07
le08
le09
3e09
频率
(
Hz
)
频率
（
Hz
）
c
)
n
100
le06
le-03
le08
le09
3e09
频率
(
Hz)
6
图
3-25
根据简单的
RL
电路模型
，
从导线回路的测量阻抗中提取出
R
和
L
从双端口测量中提取的
R
值和
L
值如何与从单端口测量中提取的
R
值和
L
值相匹配?
为了进行比较
，
第二个端口需要断开连接
，
而不是通过有
50
。
负载的端口来加载
。
图
3-26
中将提取的单端口和双端口测量的
R
和
L
值进行叠加
。
(U)
(
坞 图
)
&
*
3
0
0
1
1
o
o
1
6
e
1
le07
leO8
le09
3eO9
频率
(Hz)
180
90
0
-90
06
■
e
-
1
8
le09
3e09
频率
（
Hz
）
le-03
频率
（
Hz
）
(Hu)
的
秘
§
繇
WF
图
3-26
比较单端口
（
实线
）
和双端口
（
圆圈
）
测量的阻抗和提取出的回路的
L
值和
R
值