PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第203页
第 6 章 平 面 和 电 容 器 的特 性 187 频率 （ Hz ） 频率 （ Hz ） 图 6-30 左图 ： 50Q 传 输线的输 入 阻 抗 ， 末 端 开 路 ， 识 别 每 个 高阻 抗 谐 振 。 右 图 ： 时 谐 振 的 扩展 频率 ， 比 较 1 。 和 50 。 的特 性 阻 抗 。 用 Keysi g ht 的 ADS 来 仿 真 提 示频率越高 ， 单位 长 度 上 衰 减 越 大 ， 并 且 在多 个反 射…
186
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
△比周期]+
[=〃
=
2,
Len
+
；
或
Len
=
(
〃
----
J)**
(6-89)
第
一谐振对应于
长度为
1/4
时
，
波长并且出现在波长的
1/4,
3/4,
5/4,
7/4
等奇数倍
处
。
这与边界条件相同的谐振相反
，
它们以
1/4
波长的偶数倍数出现
：
波长的
2/4,
4/4,
6/4,
8/4
等
。
互连是否由
1/4
波长的奇数倍或偶倍数激发
，
取决于两端的边界条
件是否相同
。
6.
16
传输线和模态共振的输入阻抗
探测传输线谐振模式的一种方法是观察不同频率下线路的输入阻抗
。
在远端开路的均匀传输线中
，
输入阻抗通过其阻抗中的峰谷
。
这是由于人射波在开路
端反射
，
干扰人射波进入传输线
。
同样的机制会产生模态共振
。
第
2
章介绍的一个阻抗定义是基于波的反射系数的
。
传输线的输入阻抗为
：
Zinput
=
Zp°rt
X
任
E
(6-90)
式中
，
Zp
0
rt
表示信号进入传输线之前的信号源阻抗
；
S11
表示来自传输线输入的反射系数
。
最简单的情况是
，
对于具有
50
。
端口阻抗和理想的
50
。
的均匀传输线
，
在远端
开路
。
开路远端反射系数的大小为
1
。
这个反射波回到源端
，
然后离开传输线并进入端口
，
在那
里它被看成反射波
。
如果反射波进入端口的相位与人射波的相同
，
则
S
”
为实数
，
且为
1
。
因为相位为
0,
所以传输线的输入阻抗为
Z
input
=
Zpo
rt
X
=
Z
port
X
=
oo,
开路
(
6-91)
1
-
61
1
—
1
S
”
的相位为周期整数倍的条件是传输线模态共振的条件
。
传输线上的峰值输入阻抗反
映了线的模态共振
。
提示
空腔的阻抗曲线是内频率直接测量的
，
此频率预测了腔的谐振模式
。
如果在某些频率下传输线的阻抗较高
，
则以该频率注入传输线的任何小电流都会导致
较大的电压
。
这是识别模态共振的条件
。
提示在传输线阻抗较高的频率下
，
传输线中的小电流产生高电压
。
高电压和高阻抗
都是与施加信号相互作用的传输线的模态特性
。
传输线输入阻抗曲线的具体形状取决于线路的特性阻抗
、
端点上的阻抗和损耗
。
然
而
，
峰值频率保持不变
。
图
6-30
在显示在
FR4
中
6in
长
50
。
特性阻抗传输线的输入阻抗,
包括
1
。
和
50c
特性阻抗的阻抗曲线
。
导体和介质损耗都依赖于频率
。
随着频率的增加
，
它有助于衰减模态共振的多重反射
。
第
6
章平面和电容器的特性
187
频率
（
Hz
）
频率
（
Hz
）
图
6-30
左图
：
50Q
传输线的输入阻抗
，
末端开路
，
识别每个高阻抗谐振
。
右图
：
时谐振的
扩展频率
，
比较
1
。
和
50
。
的特性阻抗
。
用
Keysight
的
ADS
来仿真
提示频率越高
，
单位长度上衰减越大
，
并且在多个反射波中留下较小的振幅干涉在
一起
。
这会降低阻抗谐振中的峰值高度
。
6.
17
模态共振和衰减
在极端情况下
，
当在往返路径中存在很大的衰减而没有波干扰和谐振时
，
传输线的输
人阻抗是恒定的
，
并且接近线路的特征阻抗
。
图
6-31
显示了具有与频率相关的导体和介质
损耗中传输线的仿真输入阻抗
。
另一个
因素显著影响着传输线中的衰减
，
并且阻抗峰值以更高的频率很快地变小
。
来
自导体和介质损耗中单位长度上的衰减被分离
，
并且被很好地近似
⑵⑶
：
A®ai[dB/Len]=
A
conductor
+
-^dielectric
=
4.
32
X
+
Gten
-^0
）
（
6-92
）
式中
，
表示单位长度上的总衰减
（
dB＞
；
Aenductor
表示仅考虑导体损耗时单位长度上的
衰减
（
dB
）
；
Adielectric
表示单位长度上的衰减
，
仅来自介电材料
（
dB
）
；
表示两个导体中单
位长度上的串联电阻
；
Z
。
表示线路的特征阻抗
；
GLen
表示传输线中单位长度上的电导率
。
在一般情况下
，
传输线由两个宽的导体组成
，
其间具有薄的介电间距
，
如图
6-32
所
示
，
特征阻抗使用平行板近似为
：
Z
=
翠
g
X
—
（
6-93
）
TDk
m
由于特征阻抗
、
串联电阻和电导都以不同的方式取决于传输线的几何关系
，
因此乍看
之下难以确定几何特征如何影响衰减
。
简单地分析它们的依赖关系和它们如何结合在一起
提供了一个惊人的结论
。
介质损耗项与几何形状无关
，
仅取决于腔体材料的介电常数
Dk
和耗散因数
Df
。
188
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
(
C
)
诅
与
Y
薄
500
375
-
125-
250-
20
图
6-32
标识长
、
宽
，
在均匀传输线中信号
沿长轴传播
频率
（
Hz
）
图
6-31
50
。
的传输线
、
末端开路
、
具有导体和介质
损耗的输入阻抗
。
注意
，
在损耗非常大的高
频下
，
输入阻抗接近线路的特性阻抗
。峰值
阻抗由于损耗而降低
，
最小阻抗略有增加
。
用
Keysight
的
ADS
来仿真
电导率
G].en
是板之间通过电介质
“
交流泄漏
”
的电导
，
由式
（
6-94
）
给出:
G
Len
=
27r/Xe
0
XDkXDf
(6-94)
当与特性阻抗相结合时
，
单位长度上介质损耗的衰减为:
Adielectric[dB/in]
=
4.
32(G
Len
Z
0
)
=
4.
32
(
24
X
X
Dk
X
Df
券
X
嚷:
4.
32
X
2
k
X
e
0
X
巴
X
/
X
Df
X
TDk
Co
£33
X
2n
*
f
X
Df
X
^Dk
=
2.
3
X
/
X
Df
X
yDk
IL
8in/ns
(6-95)
在电介质衰减中
，
所有几何项均抵消
，
电介质的衰减只取决于材料特性
。
考虑到施加
的电磁波频率
，
电介质的衰减随频率变化
，
即由使用的电磁波频率变化而变化
。
提示
介质损耗在空腔中单位长度上的衰减只取决于材料的性质和任何独立的几何设
计特征
。
在频率高于限制
（
趋肤深度比导体的几何厚度薄
）
时
，
两根导体在单位长度上的串联电
阻约为
：
—
=
2
X
V70/in
（
6-96
）
W
假设电流在导体的内表面上
。
随着频率的增加
，
来自表面深度的频率依赖性逐渐减
小
。
当我们将串联电阻与特征阻抗相结合时
，
发现导体损耗为
：
^conductor
=
4.
32
（
京
）
=
4.
32
§7
/
飞
,
yDk
3