PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第401页
第 10 章 PDN 设计的 实 用 方法 385 在 频 域 中 ， 任何 阻 抗峰有 5 个 重要的 性 能 指标 ， 每 一个 都 描 述 在 PRC 的 某 一 行 中 。 第 55 行 ， 每 个 峰 的谐 振 频率 。 第 56 行 ， 每 个 峰 的 峰 值 阻 抗 。 第 57 行 ， PDN 比 ： 峰 值 阻 抗 与 目 标 阻 抗 之 比 。 第 48 行 ， 每 个 峰 的特 性 阻 抗 。 第 49 行 ， 与…
384
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
T7OD
_
0.
20
。
(C[nF])°-
43
(10-30)
式中
，
C
是电容器的电容值
（
nF
）
；
ESR
是等效串联电阻
（
。
兀
第
36
行是电容器本身的部分自感
。
描述电容器
ESL
的模型是一个简单的总电感
。
这
项归属于电容器的最小回路电感
，
通常与电容器安装位置有关
，
可放置在腔体顶部的一段
距离上
。
它依赖于腔体在哪一个层次和填充电容器的介质厚度
。
第
38
行是印制板上从电容器放置焊盘到腔体顶部通孔
（
通道
）
的串联电阻
。
这是根据
层次信息抽取的
。
第
39
行是表面焊盘连接电容器到通孔所贡献的电感
。
这是根据腔体深度和轨迹的平方
数输入数据的
。
在这个默认值例子中
，
假设通孔是在焊盘中
，
所以这个数值是非常小的
。
第
40
行是印制板通孔贡献的回路电感
，
这是由电子数据表上提取的
。
它根据表
10-4
上的抽取表计算得到
。
第
42
〜
44
行是计算去耦电容器
RLC
数值的最终结果
。
考虑它们的并联组合值
，
用一
个简单的串联
RLC
电路来模拟这个电容器
。
10.9
性能指标
表
10
-
7
所示为
PRC
中的一部分数据
，
根据后面部分描述的输入信息
，
计算每个阻抗
峰的重要性能指标
。
表
10
・
7
显示
3
个环路重要性能指标的
PRC
电子数据表的简况
25
类型
峰值分析
环路
1
（
峰
1
）
环路
2
（
峰
2
）
环路
3
（
峰
3
）
单位
45
结果
谐振环路电容
99.0
9382
142
100
nF
46
结果
谐振环路电阻
（
排除
ODC
的
ESR
）
1.
548
2.
954
1.573
mfl
47
结果
谐振回路电感
132
690
10
510
pH
48
结果
谐振时的电抗
Z
。
36
8.
6
8.6
mQ
49
结果
q
因子
（
与贡献者组合在一起
）
2.
5
2.
4
4.0
—
50
结果
泄漏引起的
q
因子
9.
1
39
39
—
51
结果
负载损耗的
q
因子
5.5
23.
3
23.3
—
52
结果
片上电容的
ESR
的
q
因子
15
一
—
—
53
结果
环路电阻
（
排除
ODC
的
ESR
）
q
因子
24
2.
9
5.5
—
54
PDN
性能指标
—
一
一
—
55
FD
结果
峰值频率
44.
1
1.98
0.
130
MHz
56
FD
结果
峰值阻抗
91
21
34
mfl
57
FD
结果
PDN
比
（
Z
与目标阻抗之比
）
14
3.
3
5.
5
—
58
TD
结果
时钟边缘下垂
（
脉冲响应
）
45
一
—
mV
59
TD
结果
阶跃响应
292
69
69
mV
60
TD
结果
谐振响应
（
峰-峰
）
922
211
348
mV
61
DC
结果
从
VRM
到电路的
DC
电阻
3.
1
一
一
mQ
62
DC
结果
最大电流下的
DC
功率损耗
312
一
一
mW
第
10
章
PDN
设计的实用方法
385
在频域中
，
任何阻抗峰有
5
个重要的性能指标
，
每一个都描述在
PRC
的某一行中
。
第
55
行
，
每个峰的谐振频率
。
第
56
行
，
每个峰的峰值阻抗
。
第
57
行
，
PDN
比
：
峰值阻抗与目标阻抗之比
。
第
48
行
，
每个峰的特性阻抗
。
第
49
行
，
与每个峰相关联的
q
因子
。
利用等效的
L
、
C
和
q
因子
，
使用本章开始时总结的表达式
，
可计算这些项中的每一
个项
。
并联谐振的性质影响
3
个重要的时域电流波形
（
脉冲
、
阶跃和谐振
）
仿真的时域电压
噪声
。
第
58
行
，
单一时钟边缘
，
单一电流脉冲的时钟边缘下垂
。
在单一时钟边缘
，
存在的动
态电流脉冲引起芯片焊盘上的电压下垂
。
这个电压下垂是
“
时钟边缘下垂
”
。
它基本上与开关
电容需要的充电电荷与片上总电容值之比有关
：
clock-
edge-
droop
~
△
Qswitched-
capacitance
_
Vdd
X
Cswitching
CoDC
CoDC
(10-31)
第
59
行
，
在最大瞬时电流下
，
快阶跃瞬时电流的电压下垂
。
当全部瞬时电流的导通时
间短于谐振峰频率的周期
，
焊盘上的电压下垂比脉冲响应大得多
。
这个阶跃响应电压下垂
依赖于谐振峰的特性阻抗和阶跃瞬时电流
。
我们发现这个电压下垂为
：
step-
edgedroop
=
/transient
X
Zo
I
transient
义
J
(10-32)
第
60
行
，
谐振方波电流的峰-峰电压响应
。
第
3
个重要的瞬态响应是当方波瞬时电流
仿真被驱动在峰值谐振频率上的响应
。
这是
PDN
在一般情况下最差的电压
。
正如第
9
章所
示
，
在谐振频率下驱动
，
当电流负载有许多方波后
，
电压峰值近似等于
q
因子
。
可以发现
：
谐振频率下的一个瞬时电流方波至少加上
q
因子的周期后
，
峰值电压为
：
4
Ipk-pk
X
Zpeak
==
/transient
X
Q
因子
X
Z
。
7C
(10-33)
一般情况下
，
具有
3
个环路的
PDN
拓扑产生
3
个阻抗峰
。
这里假设
：
数量显著的电感
隔离了电容分支
。
在理想电压源到负载功率流的方向上
，
显著的水平电感产生
3
个可区分
的阻抗峰
，
它们隔开大约十倍频程
。
PDN
谐振计算器估算隔开较好的单个峰的阻抗是非常有用的
。
这
3
个可区分的频域峰
在时域上引起第一
、
第二和第三个下垂
。
第一个时域下垂是关联最高频率阻抗峰的
；
第二个下垂关联中间的频率峰
；
第三个下
垂关联最低频率峰
。
这可以发生在有显著封装电感和从
VRM
到高频印制板电容器路径有
大电感的系统中
。
下面我们从优化不好的
PDN
系统开始
，
进行一些分析
。
有关谐振
、
q
因子和瞬时电流
上升时间引入一些重要的观点
，
这是非常有用的
。
在本章的最后
，
在电源和地之间安置额外的电容分支来分解分支之间的大电感
，
这样
可优化
3
个峰的
PDN
。
本质上这是
FDTIM
（
频域目标阻抗法
）
，
这样
，
在宽的频率范围内
386
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
可使
PDN
阻抗平坦
。
使用附加的谐振环路
，
阻抗峰变得模糊接近
，
形成期望的平坦阻抗曲线
。
当这个发生
时
，
PRC
系统水平的电子数据表变得作用不大
，
你应该使用电路仿真来评估
PDN
。
提示
不管
PDN
其余部分的平坦度
，
通常为了考虑经济方面的原因
，
在片上电容和下
一个电容分支之间存在
Bandini
山
，
这样就在泵回路电感和片上电容之间设置了
一个谐振
。
PRC
电子数据表很好地指出了这个最重要的阻抗峰和它对瞬时电压
仿真的影响
。
10.
10
阻尼和
q
因子的重要性
来自
PDN
功率损耗的阻尼常是得到好的模型-硬件关联性的最困难的一部分
。
正如在第
8
章讨论的那样
，
我们能测量或者从片上晶体管层面电路的
SPICE
模型中确定片上电容
。
我们可由近似或者
3D
场求解器来估算电感
。
经过一些努力
，
利用测量谐振频率
，
我
们能估算和核定
PDN
的电感和电容元素
。
本节聚焦于损耗
、
阻尼和
g
因子
。
这是很重要
的
，
因为它决定了阻抗峰值高度
，
它简单地是特性阻抗和
q
因子的乘积
：
Zpeak
=
q
因子
X
Z
。
(10-
34)
注意
：
峰值阻抗直接正比于
q
因子
。
q
因子越大意味着峰值阻抗越高
，
这是不希望得
到的
。
通常我们寻求较低的
q
因子
，
以保持低的峰值阻抗
。
我们确定
4
个主要的阻尼源
，
如图
10-
9
所示
。
•
泄漏
•
负载损耗
•
片上电容的
ESR
•
泵回路电阻
电压调整模块
<
0
0
0
1
图
10-9
识别由
q
因子
、
泄漏
、
负载损耗和片上电容的
ESR
贡献的
4
个阻尼源的电路模型