PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第131页
第 5 章 实 用 多层 陶瓷片状电 容 器 的集 成 “ 5 10 ( c ) 另区 le 08 3eO 8 -90 9- 3eO5 le08 3e08 Q d 90 频率 ( ° 率 频 图 5-3 0603 X2Y 电 容 的 测 量 和仿 真阻 抗曲 线 。 在 仿 真 中 RLC 参 数 为 R = 0. 01 。 、 C = 180nF 、 L=0. 43nH 5.3 并 联 多 个 相 同 的电 容 器 当 两个 相 同 …
114
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
5.2
实际电容器的等效电路模型
仅在频率低于
1MHz
的情况下
，
电路中实际电容器的阻抗特性才会接近理想电容器的
阻抗特性
。
然而
，
在实际设计中
，
我们可以通过理想的
RLC
串联电路准确构建一个实际电
容器模型
。
图
5-2
比较了实际的
0603
多层陶瓷芯片
（
MLCC
）
电容器和理想
RLC
串联电路
模型的测量阻抗
。
(U)
归
逆 爆 珊
IE-2
(
。
)
其
闻
名
轮
100
-100
1E6
1E7
1E8
4E8
频率
（
Hz
）
1E6
1E7
频率
（
Hz
）
1E8
4E8
图
5-2
在测试板上测得的实际
0603
多层陶瓷芯片
（
MLCC
）
电容器的测量阻抗
（
粗线
）
与理想
RLC
串联电路模型的模拟阻抗
（
细线
）
的对比
提示
显然
，
用
3
个理想电路元件就可以将实际电容器的复杂的阻抗特性很好地模拟
出来
。
当提到一个实际电容器的电容时
，
我们描述的是在
RLC
串联电路模型中与实际电容器
特性相匹配的等效理想电容
。
电容器的
ESL
是
RLC
串联电路模型中的等效串联电感
，
它与具体电路中的电容器特
性相匹配
，
并且可以通过特定手段进行测量
。
实际电容器的
ESR
是
RLC
串联电路模型中的等效串联电阻
，
它是与实际电容器特性
相匹配的
。
RLC
串联电路模型可以有效地描述实际电容器
。
而除了传统的
MLCC
电容器以夕卜,
简单的理想
RLC
串联电路模型也可以描述大部分其他类型的电容器
。
图
5-3
所示为固定在
六通孔之间的
X2Y
电容器的测量和仿真阻抗曲线
。
在这种特殊的电容器设计中
，
电容两边的引脚连接电源
，
中间的引脚接地
。
在这种情
况下
，
这个电容器像双端电容器一样与系统相连
。
我们可以看到简单的
RLC
模型的多功能性
，
它与实际电容器的实际测量性能很好地相
匹配
。
我们可以使用
KLC
模型来准确地仿真出实际电容器的性能
，
也可以通过这个模型来
探究功率分配电路中电容器组合的重要性质
。
在本章的末尾
，
我们还将介绍一种更加先进的阻抗模型
，
当与其相连的安装电感远低
于
InH
时
，
它能匹配实际电容器的阻抗属性
。
第
5
章
实用多层陶瓷片状电容器的集成
“
5
10
(
c
)
另区
le08
3eO8
-90
9-
3eO5
le08
3e08
Q
d
90
频率
(
°
率
频
图
5-3
0603
X2Y
电容的测量和仿真阻抗曲线
。
在仿真中
RLC
参数为
R
=
0.
01
。
、
C
=
180nF
、
L=0.
43nH
5.3
并联多个相同的电容器
当两个相同的
RLC
电路并联时
，
其特性与一个
RLC
电路类似
。
它具有和单个
RLC
模
型相同的阻抗曲线但是数值不同
。
图
5-4
所
示为
2
个和
10
个相同电容器并联的阻抗
曲线
。
10
个
RLC
电路模型并联和单个
RLC
电路的阻抗曲线的形状是完全相同的
，
但是
具体的
R
、
L
、
C
值不同
。
在低频情况下
，
10
个元件并联时其阻
抗相当于单个电容器值的
10
倍
。
在高频情
况下
，
10
个元件并联时其阻抗较低
，
相当
于
1/10
单个电感的值的等效电感
。
在自谐
振频率
(
SRF)
下
，
10
个元件并联时其阻抗
相当于每个电阻元件电阻值的
1/10
。
和单个
RLC
电路特性相同的等效
RLC
模型的值为
：
Zjsim_10_RLC
-
I
s
l
'
-
T
1
-
-
-
T
4
1
-
-
^
c
s
r
x
T
»
>
>
i
-
-
•
•
•
le03
100
5
10
区
1
S
0.1
0.01
le-03
le05
leO6
le07
le08
le09
lelO
频率
图
5-4
单个
RLC
电路
、
2
个
RLC
电路和
10
个
RLC
电路并联的模拟阻抗曲线
A
C„
=
n
X
C]
(5-
3)
L
n
=
—
(5-
4)
n
R
n
=
—
(5-5)
n
式中
，
Cl
是
RLC
模型中单个电容元件的电容值
；
L1
是
RLC
模型中单个电感元件的电感值;
Ri
是
RLC
模型中单个电阻元件的电阻值
：
C„
是与〃个
RLC
电路并联时的阻抗相同的单个
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PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
RLC
模型中的等效电容
；
L,,
是与"个
RLC
电路并联时的阻抗相同的单个
RLC
模型中的等效
电感
；
R
n
是与〃个
RLC
电路并联时的阻抗相同的单个
RLC
模型中的等效
电阻
。
类似的电容器比例缩放在
PDN
设计中有重要的作用
。
并联多个电容器所得到的阻抗
特性与单个电容器的阻抗特性相同
，
电容器具有更高的电容值和更低的电感值
，
这是在工
程中实现低电感的重要途径
。
在实际情况中
，
电容器的电感由两部分组成
：
安装
在电路板上的电容器
的互连
线路的
回路电感和腔体中从电容器到去耦装置的扩散电感
。
安装电感会随着并联电容器的增加而
减少
。
扩散电感以复杂的方式结合在
一起
，
这取
决于不
同电容器的电源和接地腔中的电流
分布的重叠部分
。
还要注意的是
，
多个并联的电容并不改变自振频率
(SRF),
我们可以通过
SRF
与
L
和
C
的关系式来证明这
一点
：
SRF
”
=
「
159
m
H
z
=
_
159
MHz
=
-
59
-
MHz
=
SRFi
(5-6)
1
n
Cn
'Ll
Cl
同样
，
n
个相同电容器并联时的等效
q
值
q
因子
r
”
和
单个电容器的
q
因子门
相同
：
q
因子
”
=/信=房/^
=
!聆
因子门
57)
提示当并联加入相同的电容时
，
最终阻抗是一个电容器的阻抗在全频率范围内按比
例缩小
，
但是
SRF
和
q
因子与每个电容器的相同
。
5.4
两个不同电容器间的并联谐振频率
当两个自谐振频率不同的串联
RLC
电路并联时
，
它们的组合阻抗曲线会出现新的特
性
。
图
5-5
所示为两个不同的理想
RLC
电路并联时的仿真阻抗曲线
。
在这个例子中
，
两个
电路的
R
值和
L
值分别相同
，
但是
C
值相差
10
倍
。
在两个
RLC
电路的
SRF
之间我们可以在阻抗曲线上看到峰值
，
那是并联谐振的标志
。
为了比较
，
我们还展示了每个串联
RLC
电路的阻抗曲线
。
另外
，
我们发现在低频端
，
并联组合电路的阻抗特性由电容控制
；
在高频端这由电感控制
；
在中频段
，
阻抗存在峰
值
，
这是一个新的行为
。
在低频情况下
，
两个串联电路被有效地并联在一起
，
并且两个
KLC
电路的等效电容是
两个电容器的并联组合
，
也就是它们的和
，
即
G+Cz
。
在高频情况下
，
两个电路被有效地并联在一起
，
并且两个
RLC
电路的等效电感是两个
电感的并联组合
，
也就是
：
在并联谐振频率外
，
两个串联电路也是并联在一起的
。
当并联电路受高阻抗恒流源激
励时
，
电流在两个串联的
RLC
电路之间来回流动
。
通过测量电路的中部
，
我们可以看出电