PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第209页
第 6 章 平 面 和 电 容 器 的特 性 193 注 入 正弦波 信号 的 位 置 。 考虑 两 种 情 况 ， 在 第 一 种 情 况下 ， 边缘的长 度是 半 波 长的 奇数 倍 。 在最 简 单 的 情 况下 ， 这 意 味 着 一 边的长 度是 半 波 长 。 信号从中 心 位 置 反 射 ， 并在整 个 空腔 中传 播 。 左 边的 波 行进 到 达边缘 ， 在 那里 它 们与 被 注 入 的 入 射波有四 分之一周 期 …
192
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
频率
（
Hz
）
图
6-34
空腔尺寸为
6in
且一侧有
FR4
材料
，
谐振频率高达
2GHz
的仿真阻抗
。
对每个峰
值识别模态指标值
，
预测的频率与这些值匹配得很好
。
用
Mentor
Graphics
HyperLynx
Pl
来仿真
图
6-35
当在特定模式的频率下进行激励时
，
空腔平面之间峰值电压的分布模式
，
这些电
压的驻波模型出现在两个平面之间
。
用
Mentor
Graphics
HyperLynx
P
】
来仿真
取决于测量点将信号激发到该模式的程度
。
提示空腔模式是空腔的固有特性
，
不需要存在任何信号
。
信号对特定模型的敏感度
取决于信号频率分量
、
模态频率的重叠和接近度
。
在图
6-34
所示的阻抗图中
，
我们从腔的一个拐角探测了腔
，
并用模态共振频率注入信
号
，
激励该模式
。
注入的信号在空腔的各个部分向各个方向发送波
。
当特定模式被激励,
并且每个低于
2GHz
的模式显示为阻抗峰值时
，
我们识别测量的每个峰值
。
从空腔中心发射到空腔中的信号不会将信号注入前两种模式
（
1,
。
和
1,
1
）
0
这些模式
的腔体中心没有电压
。
在空腔中具有奇数个半波长的任何频率都具有与中心处入射波相抵消的反射波
。
我们
无法从中心激发这些模式
，
因为它们被抑制了
。
频率为偶数个半波长的波只能从腔的中心
处被激发
，
如图
6-36
所示
。
在这个例子中
，
我们展示了具有开口边界条件的空腔轮廓
。
中心点是我们探测腔体并
第
6
章平面和电容器的特性
193
注入正弦波信号的位置
。
考虑两种情况
，
在第一种情况下
，
边缘的长度是半波长的奇数
倍
。
在最简单的情况下
，
这意味着一边的长度是半波长
。
信号从中心位置反射
，
并在整个空腔中传播
。
左边的波行进到达边缘
，
在那里它们与
被注入的入射波有四分之一周期的相位差
。
它们反射回中心并到达右边远处的边缘
。
当它
们通过注入信号的中心点时
，
与从源出来的波相比
，
它们的相位相差半个周期
。
反射波和
入射波彼此相位相差半个周期
，
并抵消
。
当从中心点到边缘相差四分之一波长时
，
反射波被入射波抵消
，
并且没有能量注入到
这些模式中
。
这些模式仍然存在
，
但是它们不会被从中心位置处进入腔体的信号所激发
。
提示信号的频率分量和进入腔的注入点决定模式是否被信号所激发
。
如果注入的模
态模式为零或零电压信号
，
则即使信号处于谐振频率
，
信号也不会激发腔模式
。
在第二种情况下
，
一边的长度是半波的偶数倍
，
这意味着在边界之间有整数波长的拟
合
。
在这种情况下
，
与人射信号相比
，
从源点到达左边缘的信号具有半周期相移
。
当它反
射并回到右边缘的源时
，
它的相位是源的一个周期
。
来自右侧源头的波与右侧边缘的反射
波同步时
，
它们叠加
、
组合和激发这种模式
。
当在腔中心被激发时
，
仅有两个具有偶数指数的模式被激发并且在阻抗分布中表现为
谐振峰值
。
这些是在
2GHz
以下的
2,
0,
2,
2
和
4,
0
模式
。
图
6-37
比较了从拐角和中心
激发的相同腔体的谐振阻抗峰值
，
只有均匀模式的指数显示为阻抗峰值
。
图
6-36
当从中心探测到奇数编号模式时,
偶数模式不会激发
频率
（
Hz
）
图
6-37
从角落和中心激发的相同腔体的阻抗曲线
。
当从中心激发时
，
我们看到只有
3
个峰值,
对应于
2,
0,
2,
2
和
4,
0
模式的频率
。
用
Mentor
Graphics
HyperLynx
PI
模拟
6.
19
高级主题
：
使用传输阻抗探测扩散电感
当从单个观察点测量空腔的固有阻抗时
，
我们总是看到腔体扩散电感的串联电感在更
194
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
高频率下控制腔体阻抗
。
扩散电感将始终对腔体的较高频率阻抗进行着色
，
辨别这种现象
的一个方法是使用传输阻抗来测量腔的阻抗
。
描述阻抗更高级的方法是第
2
章中介绍的阻抗矩阵
。
这是一种描述任意数量的连接或
端口阻抗的方法
，
而不仅针对双终端设备
。
当设备有某种耦合的端口且有多个连接时
，
阻
抗矩阵描述是一种有用的工具
。
图
6-38
显示了两对向公共设备传回接触点的简单例子
。
从每个端口到设备有一个电流
，
每个端口有一个电压
。
以下方程确定每个端口的电压:
匕
=Z
n
I
l
+Z
12
1
2
%
=
Z
2l
11+Z22
I
z
(
6-104)
这种关系定义了阻抗矩阵元素
。
被称为固有阻抗的对角线阻抗项与我们通常的阻抗定
义有关
：
=
?
和
Z22
=
2
(6-105)
J
2
=
0
1
2
人=
0
这些元件相当于单端口阻抗测量
。
当然
，
在一对触点之间测量的平面的固有阻抗对该
接触区域的扩散电感是敏感的
。
这是非对称阻抗元件(有时称为传输阻抗)起着重要作用的
地方
。
传输阻抗为
：
Z21
=
毕一
和
％
=Z2iXI]
<6-106)
将电流注入端口
1
时
，
我们将传输阻抗
Z2]
解释为端口
2
处产生的电压的比值
。
端口
2
处的电压由流过传输阻抗的端口
1
的电流产生
。
传输阻抗不是两个测量点之间的阻抗
，
而
是两个不同观测点间
“
共有
”
的阻抗
。
提示当阻抗由从腔中向外扩展的径向电流波所共有时
，
考虑空腔中两个测量点之间
的传输阻抗
。
如第
3
章所示
，
我们可以使用两端口
VNA
测量固有阻抗和传输阻抗
，
这时端口应适
当连接
，
这取决于我们要测量的内容
。
当两个端口连接到同一对焊盘时
，
固有阻抗和传输阻抗相同
。
这是模拟双端口
5
参数
的情况
。
然而
，
在实际测量中
，
由于我们无法校准残留的探针效应
，
所以测量的固有阻抗
总是包含一些未校准的探针伪像
，
而传输阻抗不会
。
在测量中
，
当两个端口接触相同的焊
盘时
，
传输阻抗总是更清楚地表示两个焊盘之间的阻抗
。
当端口
1
和
2
使用不同的焊盘时
，
传输阻抗与第
3
章中讨论的双端口阻抗相同
：
Z
21
=25G
y
-
(6-107)
1
—
我们可以使用传输阻抗来探测腔内扩散电感的分布
。
图
6-39
说明了圆形腔的简单情
况
，
其中端口
1
连接在两个平面之间
，
它们构成中心位置的空腔
，
并且端口
2
位于与中心
相距为
R
处
。