PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第241页

第 7 章 信号 返 回平 面 改 变 时 ， 信号 完整性 的 探 讨 225 这 个 简 单 的 模型 说 明 了减 小 第 一 并 联谐 振峰 值 阻 抗 高 度 的重要 原 理 。 除 了 较 低 的 ESL 和 较 大 的腔 体 电 容外 ， 降 低 峰 值 高 度 的 另 外 一 种 方法是 利 用电 容 器 的 ESR 。 使 用较 小容 量 的电 容 器 或 受 控 ESR 电 容 器 来得 到 较 大 的 ESR 。 …

100%1 / 453
224
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
阻抗与电容器的数量无关
。
提示
令人惊讶地是
，
当扩散电感小时
，
加入更多的电容器不能改变峰值阻抗的高度
。
这对于在腔体电容的并联谐振条件下设计较小的峰值高度有重要的影响
。
附加更多的电容器以推动并联谐振达到更高的频率
，
但它降低了峰值高度
。
同时加入
更多的电容器降低了有效
ESR,
这又增加了峰值高度
。
这两个效应抵消
，
峰值高度几乎独
立于附加于腔体的电容器的数量
。
考虑具有下述参数的例子
：
C=10
m
F,
%
=
2mil
、
A
=
5inX5in
、
Dk
=
4.3
、
ESL
=
2nH
、
ESR=3.5m
。
、
〃
=
1
和
9
。
我们得到的腔体电容为
：
Cavity
=e
0
DkX^
=
o.225
X
4.3X^|
=
12nF
(7-51)
丫
h
0.
002
在电容器和中心观察点之间扩散电感大约等于单位面积上的片状电感
：
Lspread
=
32pH/mil
X
2mil
=
0.
064nH
(7-
52)
9
个电容器的并联电感是
：
ESR
caps
=
—
ESR
=
《
X
2nH
=
0.
22nH
(7-53)
caps
n
9
由于电容器并联的有效电感仍旧小于腔体的扩散电感
，
所以这个例子能满足忽略扩散
电感的条件
。
具有
1
个电容器和
9
个电容器的并联峰值谐振频率是:
r
1
X/
1
159MHz
£es
=
丁
X
,
—
—
=
,
=
32MHz
(7-
54)
2
式
,LeapsCcavity
，
(2nH)
X
12nF
/res
=
[
X
]
=
159M
比
一
.....
=
98MHz
(
7-55
)
7r
/LeapsCavity
J
佶
x
2nH
)
X
12nF
我们可估算具有
1
个或
9
个电容器的峰值阻抗为
：
_
1
*
(
ESLcap
+
spread
)
_
]
乂
2nH
peak
=
ESR
C~
=
0.
0035
l^F
(7-56)
图
7-17
所示为
1
个和
9
个电容器安装在
2mil
厚的同一腔体上的仿真阻抗曲线
。
由于
腔体是无损耗的
，
所以阻尼仅来源于电容器的
ESR
。
每个电容器为
IO
r
F,
ESR
为
3.
5m
。
,
安装电感为
2nH
o
引人注目的是
，
简单的估算可如此好地预测使用
3D
场求解器进行仿真的性能
。
估算
的并联谐振峰值频率为
32MHz
和
98MHz,
仿真的为
31MHz
和
91MHz
。
估算的仿真阻抗
为
48
。
，
仿真的为
50
。
。
提示虽然很多问题是很复杂的
，
需要场求解器来准确求解
，
但永远不要低估由简单
分析模型得到的数值
。
在用数值仿真与之比较后
，
你就会坚信这一点
。
它提供
了有价值的设计见解
，
以寻求更好的性能
。
第
7
章
信号返回平面改变时
，
信号完整性的探讨
225
这个简单的模型说明了减小第一并联谐振峰值阻抗高度的重要原理
。
除了较低的
ESL
和较大的腔体电容外
，
降低峰值高度的另外一种方法是利用电容器的
ESR
。
使用较小容量
的电容器或受控
ESR
电容器来得到较大的
ESR
。
图
7-18
所示为在相同腔体上安装具有
4
个不同容量的电容器
，
仿真得到的阻抗曲线和对应的固有的
ESR
。
频率
(Hz)
图
7-17
具有
1
个和
9
个相同电容器腔体的阻抗曲
线
，
虽然电容器的数量增加了
9
倍
，
但峰
值阻抗的下降小于
1/2
。
使用
Mentor
Graphics
HyperLynx
PI
进行仿真
图
7-18
单个电容器安装在一个无耗腔体上的仿真
阻抗曲线
，
这里指出
，
较大电容器容量和
较小
ESR
增加了第一并联谐振仿真阻抗
高度
。
使用
Mentor
Graphics
HyperLynx
PI
进行仿真
这清楚说明电容器中
ESR
的重要性
，
较大的
ESR
更好
。
选择较小容量的电容器
，
不
是因为其容量小
，
而是它有较高的
ESR
。
提示
总是考虑使用小容量的电容器
，
不是因为它们的容量
，
而是它们较高的
ESR,
它在阻尼并联峰值谐振上有潜在的好处
。
注意
：
在这个分析中
，
我们不包括腔体损耗
。
当考虑腔体损耗时
，
峰值高度会降低
，
较大容量的电容器
，
在这里看上去并不坏
。
7.
11
腔体损耗和阻抗峰的降低
除了来自电容器的损耗之外
，
也有来自介质和导体的腔体损耗
。
通过比较平面串联电
阻与电容器的
ESR,
我们估算腔体中来自导体损耗的相关阻尼
。
平面串联电阻在
100MHz
(并联谐振频率)处大约为单位面积上的片状电阻
。
1/2OZ(1OZ=28.
3495g)
的铜
，
直流时片状电阻大约
lmQ/mZ
,
几何厚度为
17km
。
在
100MHz
时
，
铜的趋肤深度大约为
6.
6pm,
约为几何厚度的
40%
。
每个平面的分布电阻大
约为
lmQ/40%
=
2.5m
。
。
顶部和底部的电流回路是串联的
，
腔体的总串联电阻大约为
5
m
。
。
这个值近似为
10*F
电容器的
ESR
。
这样就降低了
q
因子
，
因此这个大电容器的峰
226
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
值阻抗大约降低了一半
。
对于
0.%F
的电容器
，
ESR
是
28m
。
，
远大于平面串联电阻
5m
。
。
当使用较高
ESR
的电容器时
，
腔体串联电阻降低峰值阻抗的作用小些
。
介质损耗对腔体的影响更难估计
，
但是可包含在仿真中
。
前面的例子不包含腔体损
耗
，
图
7-19
则包含腔体损耗
。
这表示
：
腔体损耗对降低并联谐振峰值高度有重要贡献
，
它应该包含在仿真中
。
附加的腔
体损耗减小了大容量电容器和小容量电容器之间的差别
，
其中每个电容器具有不同的
ESR
值
。
当我们在腔体中加入更多相同的电容器时
，
包含腔体损耗的峰值高度不会改变太多
。
对于大
ESR
的电容器
，
电容器损耗占据统治地位
，
腔体损耗是不重要的
。
但是当加入的是具有小的
ESR
且多个相同的大容量电容器
，
并包含腔体损耗时
，
电容
器数目增加
，
峰值阻抗下降
。
由于电容器和腔体损耗复杂的相互作用
，
所以估算这个影响
是困难的
，
仅能在
3D
仿真中准确地决定
。
图
7-
20
所示为腔体上有从
1
〜
25
个相同电容器
并包含腔体损耗
，
电容器的容量为
0.01
r
F
和
IO
r
F
情况下
，
峰值阻抗的比较
。
100
1MHz
10
1
0.1
0.01
0.001
10MHz
100MHz
频率
（
Hz
）
1GHz
10GHz
inn
频率
（
Hz
）
图
7-19
单个电容器安装在具有导体和介质损
耗的腔体中的仿真阻抗曲线
。
小容量
电容器的峰值高度不改变
，
而由于腔
体损耗
，
10/F
电容器的峰值高度从
50
。
降低到
12
。
。
使用
Mentor
Graphics
HyperLynx
PI
进行仿真
图
7-20
腔体上有从
1
〜
25
个相同电容器并包含
腔体损耗
，
电容器的容量为
0.01/iF
和
10/F
情况下
，
峰值仿真阻抗曲线
。
使用
Mentor
Graphics
HyperLynx
PI
进行仿真
这表示
：
当很多大容量电容器附加到印制板上
，
在降低仿真高度时
，
使用较高
ESR,
小容量电容器比大容量电容器更加有效
。
与使用单个电容器相比较
，
使用多个小容量电容
器不降低阻抗高度
，
它们仅改变峰值频率
。
提示
与单个小容量电容器相比较
，
多个较高
ESR
的电容器不降低腔体电容的并联谐
振
。
更多电容器并联减小了等效的
ESR,
它们不改变并联谐振频率
。