PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第281页
第 8 章 PD N 生 态学 265 在 低 频 时 。 这 个 PDN 需要 大 体 积 去 耦电 容 器 附 加 在 印制 板 上 ， 以使 在 低 频范 围 内 阻 抗 降 低 。 VRM 反 馈环路越 快 ， 等 效 电 感 越 低 ， 并 联谐 振 频率越高 。 在 VRM 和 腔 体 电 容 的 并 联 谐 振 频率 以上 ， 腔 体 阻 抗完 全 独立 于 VRM 。 在 频率 低于 腔 体 的 串 联 LC 谐 振时 …
264
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
出的电流
，
这正如一个线性调整器那样
。
虽然在
VRM
模型中使用全部的反馈电路是可能
的
，
但在很多的应用中
，
我们能简单地使用串联
R
和
L
电路
，
近似实际的
VRM
反馈电路
行为
。
除了与
RL
元件相连的大体积去耦电容器外
，
任何其他元件可能都是安置在印制板
上的
。
例如
，
在负载开关调整器的典型
DC-DC
点测量输出阻抗与简单电路的仿真阻抗相比
较
。
简单
VRM
的电路模型是一个电压源串联
RL
元件
。
在这个例子中
，
一个去耦电容器
也包含在测量电路中
。
图
8-24
所示为这个调整器的输出阻抗与仿真模型输出阻抗的比较
。
图
8-24
典型
VRM
的测量和仿真阻抗
在
VRM
仿真模型中
，
串联电阻是
4m
。
，
等效电感是
500nH
。
去耦电容器的值是
740
M
F,
4
1110
和
5.7
1
1^1
。
这明显具有好的近似
，
复杂的反馈电路仍旧在行为上像简单的
RL
电路
。
虽然匹配不完善
，
但它是好的一阶估算
。
RL
模型戏剧性地简化了
VRM
归入的
仿真系统
，
这个系统用于观察腔体阻抗的相互作用
。
500nH
这个数值与物理结构没有关系
，
这样大的回路电感是反馈环路时间常数的测
度
。
在阻抗曲线中
，
较快的时间响应会仿真低的回路电感
。
依赖于调整器的类型
，
等效回
路电感从
InH
到
1
000nH
o
这是任何
VRM
的重要特性
。
提示
我们可用串联
RL
电路模拟大部分的
VRM
。
电感是基于
VRM
的反馈
，
与物理
结构无关
。
估算等效
VRM
电感的一种方法是已知响应时间
。
关键问题是
：
VRM
电感器多长时间
能消灭满瞬时电流
？
这是大的信号问题
，
涉及
VRM
从几乎零到最大电流
，
这近似地与
VRM
的阶跃响应有关
，
但是在大容量电容器中没有吸出电流
。
然后我们利用
V=L*d
，
/ck
计算等效
VRM
电感
。
V
是
PDN
的容差
，
可能是
Vdd
的
5%
。
例如
，
对于
IV
的
PDN,
具有
0.5A
的瞬时电流
，
VRM
在内上升电感器电流
，估
算的电感是
：
L
=
5
豁;
V
=
100nH
（
8-46
）
dl/dt
0.
5A/1
m
s
因为有大的有效的串联电感
，
所以
VRM
有一个超过任何合理目标阻抗的阻抗
，
即使
第
8
章
PDN
生态学
265
在低频时
。
这个
PDN
需要大体积去耦电容器附加在印制板上
，
以使在低频范围内阻抗
降低
。
VRM
反馈环路越快
，
等效电感越低
，
并联谐振频率越高
。
在
VRM
和腔体电容的并联
谐振频率以上
，
腔体阻抗完全独立于
VRM
。
在频率低于腔体的串联
LC
谐振时
，
腔体阻抗与测量位置无关
。
高于这个频率后
，
阻
抗依赖于观察点的分布电感
。
提示
一般而言
，
VRM
的有效串联电感是比任何附加的从
VRM
到观察点的相互连接
的电感大得多
。
内连接电感会稍微增加有效
VRM
回路电感
。
8.
11
大容量电容器
：
多大的电容值足够
这在
PDN
分析中
，
可能是最普遍的问题
，
虽然不是最重要的
。
使用时域或者频域分
析时
，
我们能粗略地估算
PDN
轨在印制板上需要的最小电容量
。
在频域
，
印制板电容主要是在电压调整器模块不能工作的频率范围内提供低阻抗
。
在
这个频带
，
总的电容应该足够大
，
使带来的
PDN
阻抗能低于目标阻抗
。因为这常常是电
容器的大容量
，
在低频占据统治地位
，
所以常常被称为大容量电容器
。
如果大容量电容器太小
，
那么在
VRM
不能提供低阻抗的频率范围内
，
阻抗高于目标
阻抗
。
图
8-25
说明了这个分析
。
图
8-25
目标和
VRM
阻抗的例子
，
它们显示了
VRM
的限制和
3
个不同电容器的阻抗
当它的输出阻抗超过目标阻抗时
，
VRM
有效性的高频限制
，
依赖于目标阻抗和
VRM
内部反馈环路的性质
。
VRM
的最高可用频率利用下面的条件进行估算
，
条件是
：
ZvRMZtarget
或
2
VRM-max
VRM
〉
^target
(8-47)
和
/VRM
>
/尸
=
159MHz
X
gar
专艰
(8
-
48)
VRM
max
27rLVRM
LvRM[nH]
一般情况下
，
当目标阻抗低于
VRM
需要时
，
这个
VRM
有较快的反馈环路
，
等效电
266
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
感低
。
例如
，
如果目标阻抗是
0
・
01
。
，
则
VRM
电感的量级为
10nH
。
这样
VRM
的最大频率
范围大约为
：
/VRM
-
max
>
159MHz
X
=
159MHz
X
挪
=
159kHz
(
8-49)
一般这个范围为
1kHz
〜
1MHz
。
在这个频带内
，
电容器的阻抗应该低于目标阻抗
。
在
VRM
的最高频率范围内
，
我们推导需要使阻抗低于目标阻抗的最小大容量电容器为
：
Zbulk
Zterget
或^
~r
/
^target
(8
-
50)
’
n/vRM-max^bulk
它的结果是
：
0
、
________
1
________ __
2
tt
L
vrm
_
L
vrm
(8-51)
bU
，
k
27t/vRM-max
X
Ztarget
2nZ
ta
rget
X
Ztarget
Zt
arget
式中
，
Cbulk
是最低频率需要的电容器值
；
fvRM-max
是
VRM
阻抗超过目标阻抗的频率;
Zmrget
是
PDN
的目标阻抗
；
LvRM
是
VRM
的等效电感
。
式
(8-51)
选择足够大容量电容器的真实条件是
：
Ztarget
>
Z
0
=
或
Cbulk
>
笋
1
(
8
-
52)
条件是
：
“
选择的大容量电容器足够大
，
它的阻抗与目标阻抗在相同频率上相交
，
正
如
VRM
阻抗与目标阻抗相交那样"
。
回忆并联
LC
电路中特性阻抗的定义
，
它是容抗匹配
感抗的阻抗
，
这些标准是相同的
。
LC
电路的特性阻抗是并联谐振电路
，
在最好的标准阻尼条件下
，
能够达到的最低峰
值阻抗
。
这是可估算最小电容开始的地方
。
较大容量的大容量电容器可能需要增加阻尼,
以使峰值阻抗到可接受的水平
。
例如
，
如果目标阻抗是
10m
。
，
则我们需要并联电路的特性阻抗小于
10
mG
o
如果
VRM
电感是
20nH,
则
VRM
的上限频率大约是
：
/vRM-max
>
159MHz
X
石平艰
=
159MHz
X
=
80kHz
(8-
53)
LvRMLnH
」
20nH
需要的最小大容量电容器的容量大约为
：
Cbulk
=
L
vrm
ZLget
20nH
0.
01
2
=
200ptF
(8-54)
我们也能利用时域分析估算电容器需要的最小容量
。
在
VRM
负责供电前
，
大容量电
容器中的电荷存储提供芯片的电流
。
因为大容量电容器中电荷的流动
，
端口电压下降
。
我们选择足够容量的电容器
，
所
以
，
在
VRM
不能响应的时间内
，
大容量电容器的电压降在典型的
5%
容差指标内
。
电容
器的压降是:
纹波
x
』
=
△吁籍=*
(8-55)
并且
，
利用最初对目标阻抗的描述
，
最差情况下的瞬时电流大约为: