PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第396页
表 10-4 垂 直 和 水平 相 互 连 接 结 构 的 回 路电 感 的 PDN 谐 振 计算 器 （ PRC ） 的详细设计 1 从几何 形 状 和 材料抽 取参 数 灰 色 格是 输 入 2 垂 直 PCB PCB PCB 封 装 封 装 封 装 封 装 封 装 单位 3 BGA 通 孔 电 容 器 在 顶部 电 容 器 在底 部 球 微型 通 孔 PTH 通 孔 微型 通 孔 块 状 — 4 材料 铜 铜 铜 焊 锡 铜 铜 …
第
10
章
PDN
设计的实用方法
379
Jq
是片状电感
，
单位为
nH/
平方
；
〃是长度下的平方数
。
圆括号中的第一项称为片状电感或者每平方的回路电感
。
一平方平面的回路电感
Lsq
。
第二项是平方数〃
，
它恰是导体的长度与宽度之比
。
提示
这个关系又指出
：
在相邻的电源和地平面之间使用实际上能做到的尽可能薄的介质
的重要性
。
结果是在被平面连接的元件之间有最低的片状电感和最小的分布电感
。
式
(
10-27)
是非常有用的
，
由平面对构成的途径片状电感仅依赖于两个平面间的介质厚
度
。
我们需要知道的是
，
片状电感和构成互连的串联平方数
，
从而能估算路径的回路电感
。
同样
，
我们可用式
(
10-28)
计算片状电阻
，
R
=
f
—
lx
—
(10-28)
式中
，
z
是轨迹的厚度
；
。
是铜的电导率
。
第一项是片状电阻
，
第二项是平方数
。
以
。
为单位的片状电阻
，
。
/平方
，
是形状像正
方形的从导体边缘到边缘的电阻
，
它与尺寸无关
。
轨迹的总电阻是片状电阻乘以串联的平方数
。
对于
Vdd
和
V
”
轨迹的情况
，
由于有两个
轨迹串联
，
所以平面部分的串联电阻实际上是从
Vdd
和
Ks
轨迹电阻的二倍
。
正如垂直结构那样
，
我们确定感兴趣的是谐振峰频率
。
在估算串联电阻中
，
使用这个
频率时的趋肤深度限制电阻
。
10.7
典型的电感印制板和封装的几何分析
我们通过电子数据表格上面的
“
抽取
”
表来执行这些计算
。
我们已经设置一个特定的
例子来作为默认值情况下回路电感的计算练习
。
这个例子在芯片上使用
30um
直径为
30Am,
最高点为
200Rm
的
C4
球
。
BGA
球的直径为
0.
5mm,
最高点为
1mm
。
印制板到最
近的电源和地平面的通孔为
0.
5mm
深
，
即印制板的叠层厚度
。
在这种结构中
，
由所有水平和垂直源贡献的相关回路电感是令人感兴趣的
。
如果电容器被安置在印制板的底部
，
则到印制板电源平面的安装电感大约为
1.
9nH
o
如果电容器被安装在印制板的顶部
，
则每个电容器的通孔回路电感大约为
0.
7nH
o
封装垂直电感路径的贡献为
29pH
到印制板电源和地腔体的数量级
，
与电感值为
19PH
的
18
个
BGA
印制板通孔对这个电感
，
具有可比性
。
贡献给
Bandini
山的最大回路电感的来源是
PCB
腔体的水平电感
。
假设构成印制板腔
体的
Vdd
和
Xs
平面之间的厚度为
76
M
m,
可用最薄的片状电感是
：
L
sq
=
"o
><
4
=
0.
47tpH/
X
76^im
=
95pH/square
(10-
29)
从
BGA
过孔到电容器过孔的路径中有一个正方形
，
其回路电感为
95pH
。
在
PCB
路径中,
这个量加上垂直回路电感结果为
UlpH
的总电感
，
加上大约
30PH
的封装路径
，
总计为
141pH
。
表
10-4
和表
10-5
是利用几何形状和材料计算
PDN
参数的电子数据表格
。
它使用了本
章之前讨论过的所有的近似方程以计算假设
PDN
拓扑下的
RLC
元素参数
，
下一节显示假
设的
PDN
拓扑
。
表
10-4
垂直和水平相互连接结构的回路电感的
PDN
谐振计算器
（
PRC
）
的详细设计
1
从几何形状和材料抽取参数
灰色格是输入
2
垂直
PCB
PCB PCB
封装
封装
封装
封装 封装 单位
3
BGA
通孔
电容器在顶部
电容器在底部
球
微型通孔
PTH
通孔
微型通孔
块状
—
4
材料
铜
铜
铜
焊锡
铜 铜
铜
焊锡
—
5
最高点
1.00
1.00
1.00
1.
00
0.
200
0.
450
0.
200
0.
200
mm
6
直径
（
0D
）
0.
304
0.
304
0.
304
0.
500
0.
125
0.
200
0.
125
0.
030
mm
7
直径
（
1D
）
0.253
0.
253
0.
253
0.
000
0.
000
0.
100
0.
000
0.
000
mm
8
截面面积
0.
0221
0.
0221
0.
0221
0.
1963
0.
0123
0.
0236
0.
0123
0.
007
mm
2
9
电导率
5.
80E+007
5.
8OE+OO7
5.
80E+007
5.
2OE+OO6
5.
80E+007
5.
80E+007
5.
80E+007
5.
2OE+OO6
1/(0
,
m)
10
100MHz
时的趋肤深度
0.
0066
0.
0066
0.
0066
0.
022
0.
0066
0.
0066
0.
0066
0.
022
Mm
11
100MHz
时的截面面积
0.
006
17
0.
006
17
0.
006
17
0.
033
14
0.
006
17
0.
006
17
0.
006
17
0.
000
71
mm
2
12
单位长度
（
mm
）
一
—
一
一
—
—
—
—
13
直流环路电阻
1.
557
1.
557
1.557
1.
959
2.810
1.
463
2.810
544.
120
mfl/mm
14
100MHz
时的环路电阻
5.
589
5.
589
5.
589
11.
606
14.
029
8.
588
14.
029
544.
120
mH/mm
15
回路电感/长度
744 744
744
527
419
580
419
1034
pH/mm
16
环路
1
一
— —
—
—
—
—
—
17
长度
0.
500
0.
500
2.
500
0.
500
0.
105
0.
800
0.
105
0.
065
mm
18
环路
1
的电感
372
372
1861
263
44
464
44
67
pH
19
直流环路
1
的电阻
0.
78
0.
78
3.
89
0.
98
0.
30
1.
17
0.
30
35.
37
20
100MHz
环路
1
的电阻
2.
79
2.
79
13.
97
5.
80
1.47
6.
87
1.47
35.
37
mO
21
对
一 一
—
—
—
—
—
—
—
22
对的数量
18
1
1
18
36
36 36
144
—
23
印制板校准因子
0.
9
1.0
1.
0
0.
9
0.
9
0.
8
0.
9
0.
8
—
24
回路电感
19
372
1861
13.3
1.
1
10.
7
1.
1
0
pH
25
直流环路电阻
0.
043
0.
778
3.
892
0.
054
0.
008
0.
033
0.
008
0.
246
mH
26
趋肤效应设置频率
6.81
6.81
6.
81
0.
78
1.
12
1.
75
1.
12
216
MHz
27
谐振时环路电阻
0.
103
0.
778
3.
892
0.
214
0.
027
0.
127
0.
027
0.
246
mQ
380
PDN
海
华
N
科
漏 洌
瞬 详
“ 前
麻
湾
书 、 凯
尊
啾
髓 甘 酬
浑
繇
斗
第
10
章
PDN
设计的实用方法
381
表
10
・
5
谐振计算器
（
PRC
）
中每一个峰的
AL
。
元件总结
28
水平
（
平面
）
PCB
封装
单位
29
电源平面
形状
30
介质厚度
0.
0762
0.
035
mm
31
导体厚度
0.
036
0.
036
mm
32
电导率
5.
80E+007
5.
80E+007
1/
(Q
•
m)
33
100MHz
时的趋肤深度
0.
0066
0.
0066
mm
34
每平方回路电感
96
44
pH
35
每平方直流环路电阻
0.
970
0.
970
m
。
36
100MHz
时每平方环路电阻
5.218
5.218
m
。
37
总计
PCB
封装
单位
38
垂直电感
19
26.
7
pH
39
垂直直流电阻
0.
043
0.
349
mfl
40
谐振时的垂直电阻
0.
103
0.
641
mH
41
平方数
1
1
—
42
路径数量
—
18
—
43
水平电感
96
2
pH
44
水平直流电阻
0.
970
0.
054
m
。
45
趋肤效应设置频率
3.45
3.45
MHz
46
谐振时的水平电阻
0.
970
0.
192
m
。
47
总的路径电感
115
29
pH
48
总的路径直流电阻
1.013
0.
403
mH
49
谐振时的路径电阻
1.
073
0.
833
mfl
50
第一个峰的谐振频率
44.
1
—
MHz
51
第二个峰的谐振频率
2.0
一
MHz
10.8
具有
3
个环路的
PDN
谐振计算器电子数据表
我们设计这个电子数据表以分析在阻抗曲线上面具有
3
个不同峰值的
PDN
。
这通常发
生在有大电感隔开相互连接元素的情况下
。
较高的电感和芯片上进一步增加的较大的电容
会使环路上具有较低的并联谐振频率
。
当然
，
当
PDN
的阻抗曲线为更加复杂的情况时,
不能再使用这个简单的电子数据表
，
需要完整电路的仿真
。
这种简化提供实现
PDN
优化
方向的重要洞察力
。
特别当重要的阻抗峰是
Bandini
山并联谐振的情况时
，
这是最高的频率
、
最高的阻抗
峰值和使它的峰低于目标阻抗最困难的情况
。
进一步分析它的基本限制和影响性能指标的
设计判决
，
也许在
PDN
设计中它是更加重要的方面
，
这就是
PRC
电子数据表的重要贡献
。
提示
PRC
电子数据表很适用分析
Bandini
山的特征
。
图
10-8
所示的电路描述的是
3
个峰值
，
与每个峰相联系的环路
。