PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第269页
第 8 章 PD N 生 态学 253 0 26 ESR == 5m 。 (8-31) 50nF q 因子 为 q 因子 = 等 = 存然 =14 ( 8-32) J l \. U • U U 0 i 2 或 者 q 因子 = 4 X y C odc [nF] X L packag e [nH] = 熹 X ， 50 X 0 ・ 25 = 14 (8- 33 ) U. Zb 0. Zb 注意 ： Band ini 山 频率的 q 因子是…
252
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
所以没有几个消费者愿意购买它
，
只有想其他办法来节省成本
。
这就是硅消费者很难从半导体供应商处得到用于准确仿真
Bandini
山
PDN
参数的原
因
。
这也是这个有味道的问题得到了这个合适名字的原因
。
8.
6
Bandini
山的固有阻尼
在任何并联电路中
，
都用
4
个性能描述电路的重要特性
：
并联谐振频率
、
特性阻抗
、
谐振频率时的峰值阻抗和描述阻尼的品质因数或
q
因子
。
并联谐振电路的特性阻抗仅依赖组成电路的电容和电感值
。
描述传输线时
，
我们定义看向信号传播方向的瞬时阻抗为传输线的特性阻抗
。
已知的
特性阻抗告诉的是从信号看过去的瞬时阻抗
。
同样
，
并联谐振
LC
电路的特性阻抗表示了这个电路的特征
，
常常又称为电路的特征阻抗
。
在这两种情况下
，
特性阻抗都是感抗和容抗的组合
。
提示
虽然使用的术语一样
，
但传输线特性阻抗和并联
LC
电路的特性阻抗涉及的不是
相同的基本特性
。
它们两个又都恰恰是特征结构的阻抗
。
为说明
Bandini
山在引入的简单并联
LC
电路中
，
L
=
0.
25nH
和
C=50nF,
可求解电
路的特性阻抗为
：
Z
。
[
。
]
=
J
Lpkg
[nH]
CoDcEnF]
!
。
,
25nH
V
50nF
=0.
071
。
(8-28)
Bandini
山峰的特性阻抗与两个重要的特性有关
。
特性阻抗确立了在最好条件下可实现
的最低的
PDN
阻抗
。
其次
，
正如我们在第
9
章显示的那样
，
并联谐振峰的特性阻抗也与阶跃电流激励下的
瞬时电压降有关
。
我们推导例子中
Bandini
山的谐振频率:
f
Bandini
[GH
z
]
=
]*
]
2
7r
a
/C
o
D
c
C
h
F]
X
LpackageCnH]
=77-
X
丁
1
-
=
45MHz
2
冗
，
50nF
X
0.
25nH
（
8-29
）
这个并联谐振电路的
q
因子和估算的峰值阻抗依赖于电路的损耗或阻尼
。
这与片上去
耦电容的
ESR
和印制板级串联电阻的损耗
（
如来自封装引线
、
封装面上电容器
、
印制板相
互连接线和
MLCC
电容器
）
有关
。
当印制板级的损耗远小于片上电阻时
，
Bandini
山阻尼的主要来源是片上的
ESR
。
使
用前面引入的有关
RC
时间常数的经验规则
，
假设时间常数大约为
0.
25ns,
我们能估算特
定情况下
Bandini
山的
q
因子
。
q
因子
=
点
X
/铲彝
=
*/智!睫
=
剧
X
/CoDcInF]
X
L
i
e[nH]
EoK
、
C
（
）
dc
0.
Zb
、
CoDC
(8-30)
例如
，
对于
50nF
的
ODC
和
250PH
的封装引线电感
，
估算的
ESR
为:
第
8
章
PDN
生态学
253
0
26
ESR
==
5m
。
(8-31)
50nF
q
因子为
q
因子=等=存然
=14
(
8-32)
J
l
\.
U
•
U
U
0
i
2
或者
q
因子
=
4
X
y
C
odc
[nF]
X
L
package
[nH]
=
熹
X
，
50
X
0
・
25
=
14
(8-33)
U.
Zb
0.
Zb
注意
：
Bandini
山频率的
q
因子是类似的
。
使用它能得到与
Bandini
山频率的关系
：
q
因子
=
X
yC
O
Dc[nF]
X
LpackageCnH]
=
X
y-7
--------
]
「
「
口
[
=
7
1
0.
禁
i
0
・
25
0-
25
27r/
Bandini
LGHzJ
/BandiniLCrHzJ
(8-34)
例如
，
如果仅有的阻尼源来自片上电阻
，
Bandini
峰值阻抗在
45MHz,
则
q
因子为:
0
・
64
=
0.
64
/Bandini
CGHZ]
-
045
(8-35)
这个
q
因子是非常高的
。
如果这个
Bandini
山的
q
因子连接到其余的
PDN
系统中
，
则
我们需要额外的阻尼源
，
使
Bandini
山峰值阻抗下降到可接受的限制内
。
最大频率限制
(
fmaxjimit)
是
Q
因子不再重要的频率
，
取它为
200MHZ
：
q
因子
0
・
64
=
0.
64
/
Bandin
TGHz]
—
"oTT
J
Dandim
1
-
」
(8-36)
这表示保持
q
因子低
、
Bandini
山峰值阻抗低
、
较高频率的
Bandini
山并联谐振是比较
好的
。
一个驱动力是峰值引线电感
，
它比较低总是好的
。
提示
如果阻尼仅来自片上电阻
，
则
Bandini
山频率在高于
200MHz
时
，
q
因子会小于
3
O
在这种情况下
，
印制板水平的阻尼源仅对
Bandini
山有小的影响
。
当阻尼仅来自片上电阻
，
Bandini
山峰值阻抗与
q
因子和特性阻抗有关
，
为
：
7
_
m
-Z.
\y
7
_
1
Lpackage
_
C()Dc[nF]
L,
package
CH
—
Lpackage[nH]
Zpeak
=
q
因子
XZo=^X
=
0.25
X
CoDcEnF]
=
67^
(8-37)
这表示的关系是相当明显的
。
当阻尼仅来自片上的
ESR
时
，
Bandini
山的峰值阻抗与
片上电容无关
，
仅依赖封装引线电感和
250Ps
的
RC
时间常数
。
这是我们在图
8-12
中观察
到的
。
对于具有相同的
ESL
、
峰值阻抗也是相同的两种情况
，
片上电容变化了
10
倍
。
当
ESL=0.
025nH
时
，
估算的峰值阻抗为
0.
1
。
，
再次与仿真结果完全相同
。
分析表示
：
若要实现峰值阻抗低于
10m
。
，
则封装引线电感大约为
2.5pH
。
提示
当
Bandini
山谐振的固有阻尼由片上电阻占统治地位时
，
峰值阻荻高度直接与封
装引线电感有关
。
这是应该尽可能降低封装引线电感的另外一代理由
，
较低的
封装引线电感会导致有较低的峰值阻抗
。
254
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
这些对峰值阻抗和
Bandini
山
q
因子的估算是错误情况下的估算
，
因为假设印制板是
无损耗的
。
封装和印制板的相互连接总是有一些阻尼的
，
它减小了
q
因子和峰值高度
。
提示
在高
q
因子的
Bandini
山系统中
，
如果峰值频率低于
200MHz,
电阻性印制板级
的特性是降低
Bandini
山峰值高度的重要工程行为
。
峰值阻抗的关系清楚地确定了降低
Bandini
山峰值阻抗的
3
个重要的设计节点
：
•
减小封装引线电感
；
•
增加片上去耦电容
；
•
增加封装环路或片上电容的
ESR
。
后面的章节会探索这些设计元素
。
8.7
具有多个通孔对接触的电源-地平面
封装球连接到电路板的通孔
，
然后到印制板腔体的掩埋的电源和地平面
。
从电源-地的
通孔对看过去的腔体阻抗仅能使用三维全波场求解器进行仿真
，
它要考虑平面形状
、
它们
的物理特征和观察点
。
在本节
，
我们考虑腔体和
VRM,
下一节讲述封装的芯片
。
三维全波场求解器的输出是基于
S
参数文件的
，
它基于从观察点看入腔体的端口设
置
。
这些
S
参数模型实际上是从端口观察的腔体电特性的等效电路模型
。
例如
，
我们预期边长为
5in
和厚为
lOmil,
填充
FR4
的正方形腔体
，
在低频时有电容
阻抗曲线
。
当从中心点观察时
，
我们可预计跟随腔体模态谐振峰的自谐振
。
为得到阻抗曲
线
，
我们仿真
S
参数
，
然后由式
(8-38)
把单端口
S
参数转换成为阻抗
：
Z
”
=
50QX
1+
1
1
n
(8-38)
1
—
on
式中
，
Z11
是从观察点看向腔体的阻抗
，
常常被称为
“
自
”
阻抗
；
S11
是从端口
1
到腔体的回
波损耗
。
(Z11
和
Su
这两个都是复数
，
随着频率而变化
。
)
虽然预期的阻抗曲线是很明显的
，
但想象这个
s
参数的行为是比较困难的
，
因为其中
较有价值的信息实际上是在相位中
。
这就是求解阻抗曲线时首选我们实际仿真的
s
参数
。
只要在对数刻度上与
S
参数进行比较
，
就可解释阻抗曲线的特性
。
图
8-13
所示为这个腔体的仿真
S
参数
，
结果得到了从腔体中心一个观察点看到的阻抗
曲线
。
当封装具有多个通孔的接触点进入印制板的腔体
，
S
参数模型有多个端口
。
使用
S
参
数文件作为电路行为模型
，
我们能并联所有的端口
，
抽取多个端口看入印制板水平腔体的
等效阻抗
。
这是一个从几个
PCB
通孔连接看入印制板级腔体的
BGA
封装的等效阻抗
。
我们预计在低频时
，
不管并联看入腔体的是一个端口还是
10
个端口
，
从每个端口看到
的是与腔体电容相联系的相同阻抗
。
在电感发挥作用的频率范围内
，
腔体的接触方式会影响分布电感和阻抗曲线
。