PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第404页
388 PDN 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 负载电 导 也 是 与 谐 振回 路 并 联的 。 与 负载 损 耗 关 联的 q 因子是 负载电阻除 以 Z 。 。 会 = 攀 = （ 10-38 ） Gload No 式 中 ， q 2 是来 自 并 联负载 上 损 耗电阻的 q 因子 ； Z 。 是 Bandini 山 的特 性 阻 抗 ； R°ad 是 负载 损 耗电阻的等 效并 联电阻…
第
10
章
PDN
设计的实用方法
387
如果这些不能提供足够的阻尼
（
q
因子太大
）
，
我们能有目的地安置与片上电容串联的
电阻来增加阻尼
，
吸收谐振功率
。
PDN
谐振计算器的第
49
〜
53
行
，
正如表
10-8
所示
，
描述了它们的
q
因子和阻尼
。
峰
1
（
Bandini
山）
是最重要的阻抗峰
，
所以聚焦在这里
。
我们一一计算
，
评估和仿真这些独
立因素对
q
因子的贡献
。
这使我们能确定和定量这个占据统治地位的
q
因子
。
这很重要,
因为当控制了整个
q
因子后
，
它帮助我们聚焦于最有效的领域
。
表
10-8
显示从
4
个不同的源
，
为
Bandini
山计算
q
因子的
PRC
电子数据表
25
类型
峰值分析
环路
1
（
峰
1
）
环路
2
（
峰
2
）
环路
3
（
峰
3
）
49
结果
q
因子
（
与贡献者组合在一起
）
2.5
2.4
4.0
50
结果
泄漏引起的
q
因子
9.
1
39 39
51
结果
负载损耗的
q
因子
5.
5
23.
3
23.
3
52
结果
片上电容的
ESR
的
q
因子
15
—
—
53
结果
环路电阻
（
排除
ODC
的
ESR
）
q
因子
24
2.9
5.
5
为了定量单独的
q
因子
，
我们必须确定损耗机制究竟是与谐振电路串联还是并联的
。
为了评估几个损耗机构的恰当的
q
因子
，
首先必须识别谐振回路
。
Bandini
山峰来自片
上电容与泵回路电感的谐振
。
谐振机制涉及一些周期内以电压形式存储在片上电容的电场
能量
。
然后
，
在另外一些周期
，
电流流动并且转移一些电场能量成为回路中的磁场能量
。
因为电流围绕这个回路流动
，
所以它是串联电路
。
损耗机制来源于电流通过串联回路的电
阻
，
我们的损耗机制中有两个属于这种
。
我们把它们分成与片上电容
ESR
有关联的芯片损耗和组成串联路径其余部分的泵回路
电阻损耗
。
回路包括铜材料电阻
、
趋肤效应损耗和片上电容的
ESR
。
以这样的形式分开,
我们能将其分为芯片损耗和封装/印制板损耗
。
当电阻性损耗项与电抗元件并联时
，
q
因子为
：
%
=
*
（
10-35
）
式中
，
心是每个来源的
q
因子
；
Zo
是回路特性阻抗
；
R
〃是损耗机制中的等效并联电阻
。
当电阻性损耗项与电抗元件串联时
，
谐振电流通过电阻流动
，
q
因子为
：
2=
含
（
10-36
）
式中
，
q
〃是每个来源的
q
因子
；
Zo
是回路特性阻抗
；
R
”
是损耗机制中的等效串联电阻
。
泄漏元件的并联电阻
（
电导
）
是与谐振电路的电容和电感并联的
。
与泄漏损耗相关的
q
因子简单地为泄漏电阻除以
Zo
。
由于泄漏电流与
PDN
电压有三次方关系
，
所以我们必须使
用规定
PDN
电压下的动态电阻
（
斜率
）
来评估
：
Zo
Crleakage
Zo
式中
，
.
是来自并联管芯上的漏电阻的
q
因子
；
Zo
是
Bandini
山的特性阻抗
；
R-kage
是片
上泄漏电阻的等效并联电阻
；
Geakage
是泄漏电阻的电导
。
388
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
负载电导也是与谐振回路并联的
。
与负载损耗关联的
q
因子是负载电阻除以
Z
。
。
会
=
攀
=
（
10-38
）
Gload
No
式中
，
q
2
是来自并联负载上损耗电阻的
q
因子
；
Z
。
是
Bandini
山的特性阻抗
；
R°ad
是负载
损耗电阻的等效并联电阻
；
Gid
是负载损耗电阻的电导
。
被芯片电路拉出的电流越高意味着
PDN
负载电流越大和越小的并联电阻
，
结果是有
越小的
q
因子
。
这是重要的损耗机制
。
PDN
中流动的电流越大
，
q
因子越小
。
芯片上的串联电阻和相互连接安装的回路串联电阻是串联的
，
它们的
q
因子是
：
=
Z
。
R
ODC-ESR
Zo
R
loop-
ESR
(10-39)
和
以
=
式中
，
是片上电容的
ESR
的
q
因子
；
g
4
是芯片贴装封装引线回路串联电阻的
q
因子;
Zo
是回路的特性阻抗
；
RoDC-ESR
是片上电容器的电阻的等效串联电阻
；
R18TESR
是芯片封
装安装回路的等效串联电阻
。
现在
，
已经评估了与独立损耗机制关联的
q
因子
，
我们需要合并它们
，
得到总的
q
因
子
。
q
因子的行为像电阻器并联
。
总的
q
因子是
1
除以
q
因子倒数的总和
。
这意味着最小
值的
q
因子占据统治地位
：
^
1111
（
10
一
4
。
）
...
-
I
------
十
一|
------
•••
Qi
%
心
q4
看表
10-8
中的
q
因子的值
，
负载阻尼最小的占据统治地位
。
对于
q
因子
，
第二个贡献
者是泄漏
。
当在频域仿真阻抗峰时
，
这两个损耗机制常是被忽略的
，
然而它们是最具有影
响的
。
在这个例子的频域仿真中
，
如果不包括负载损耗和泄漏损耗
，
那么我们就忽略了两
个最重要的损耗机制
。
提示
对于
PDN,
两个最占据统治的损耗源和低的
q
因子是有意向负载损耗和泄漏电
流
，
一种是无意向的
PDN
电流
。
然而
，
这两项常在
PDN
仿真中被忽略
。
图
10-10
所示为使用
PRC
电子数据表中有相同参数的三峰
PDN
的频域仿真
。
峰
1
（
Bandini
山
）
是最突出的
，
为
44MHz
。
我们是在有和没有负载的情况下实现仿真的
，
负载
是用
PDN
谐振计算器的关系建立的
。
在仿真中
，
我们选择
3
个不同的负载条件来说明负载损耗对
q
因子和阻抗峰高度的重
要性
：
・
无负载阻尼
•
最大电流负载
9A
•
最大瞬时电流
8A
、
1A
时的泄漏电流和
50%
的占空比
首先考虑没有负载阻尼的阻抗曲线
，
这个阻抗曲线最高
，
峰值为
0.163
。
。
表
10-9
给
出了计算的
q
因子和在较高
q
因子情况下的预期阻抗峰值参数
。
我们强制负载损耗的
q
因
子为
1000,
使它在
q
因子的计算中为不重要的贡献者
。
第
10
章
PDN
设计的实用方法
389
m3
Frequency=l
30.6kHz
Mag(peak3_ac..circuits)=0.045
Peak
m2
Frequency=1
.968MHz
Mag(peak3
ac..circuits)=0.0
14
ml
Frequency
=44.26MHz
Mag(peak3_ac..circuits)=O.
163
Peak
4E-1
ADS
IE-1
m2_50_load
Frequency^
1.959MHz
Mag(peal^3
ac
load..circuits)=0.01
3
ml_50_load
Frequency=44.46MHz
Mag(peak3_ac_!oad..circuits)=0.09
1
Max
m3_50_load
Frequency=l
30.0kHz
Mag(peak3_ac_load..circuits)=0.037
Peak
IE-3
1E4
1E5
1E6
1E7
1E8
1E9
频率
（
Hz
）
图
10-10
使用
Keysight
ADS
来仿真三峰阻抗曲线
，
其参数与
PDN
谐振计算器中的相同
。
较高
的峰忽略了负载损耗的
q
因子
。
较低的峰值高度使用了对充分谐振更合适而实际的
q
因子
。
注意
：
由电路仿真得到的峰值高度与
PRC
电子数据表的结果一致
表
10
・
9
无负载阻尼下
，
3
个回路中每一个的
q
因子和
PRC
预测的峰值频率和峰值阻抗
25
类型
峰值分析
环路
1
（
峰
1
）
环路
2
（
峰
2
）
环路
3
（
峰
3
）
单位
49
结果
q
因子
（
与贡献者在一起
）
4.5
2.
4
4.0
一
50
结果
泄漏引起的
q
因子
9.
1
39 39
—
51
结果
负载损耗的
q
因子
1000
23.3
23.3
—
52
结果
片上电容的
ESR
的
q
因子
15
—
一
一
53
结果
环路电阻
（
排除
ODC
的
ESR
）
Q
因子
24
2.
9
5.
5
—
54
PDN
的性能指标
—
—
— —
55
FD
结果
峰值频率
44.
1
1.
98
0.
130
MHz
56
FD
结果
峰值阻抗
165
21
34
m
。