PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第177页
第 6 章 平 面 和 电 容 器 的特 性 161 图 6-10 在 一个 腔顶部 导 体中 的电 流 分 布 ， 电 流 从中 心接 触 点 向 外扩散 。 叠加 处是沿 着空腔 中 线的 初 始 电 流密度曲 线 。 通过 Mentor Hype rl ynx PI 仿 真 得 到 边缘的短路 壁 。 然 后 ， 我 们去 掉 短路 壁 ， 并 使位 移电 流 作为 返 回 路 径 。 我 们 还 将 认 为 空腔 是 矩 形 的…
160
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
w
=O.3in
t
-----------
Len=30in
----------------------------------
►
图
6-8
一个长而窄的空腔俯视图
，
其介电厚度
为
Imil
图
6-9
长且窄腔远端短路阻抗曲线
，
通过
Mentor
Hyperlynx
PI
仿真得到
在图
6-9
的例子中
，
标记出
（
在图的右下角
）
的阻抗在
1MHz
时为
0.
02030
。
这个结果
表明所获得的电感为
159X0.
0203
。
=
3.
23n
H
。
这与均匀电流密度的估计相符
。
在这个例子中
，
导体条只有
0.3in
宽
，
与长度
相比非
常窄
。
尽管
仿真电流是通
过一个
通孔接触发射到空腔中的
，
但只要有几个迹线宽度的距离
，
电流就会被均匀地分布在长度
上
。
这与式
（
6-22
）
中简单近似的假设相符
。
提示一对长窄导体的回路电感与用三维求解器计算的值近似匹配
。
我们对这个校准
结构有很好的近似
。
6.6
宽腔中的扩散电感
当空腔不长
，
但窄而宽时
，
顶面和底面上的电流密度可能不均匀
。
当一个信号从平面
上的小接触点发射出去时
，
它就向外扩散
，
直到到达墙壁并被多次反射扭曲
。
图
6-10
显示
了空腔顶部的电流密度
，
当径向电流波在中心发射时它向外扩散
。
如
4.
7
节所介绍的
，
限制在较窄路径上的电流增加了该路径的电感
。
当电流从中心接
触点向外传播时
，
如图
6-10
所示
，
单位长度的回路电感减小
。
当电流路径从一个小接触区
域向外传播时
，
我们称这种回路电感为扩散回路电感或仅叫扩散电感
。
这是与腔体相关的
电感
。
越靠近中心接触点
，
电流密度越高
，
腔扩散电感越大
。
提示在空腔中传播的电感是回路电感
，
从传播电流波前看到它从中心接触点向外扩
散到一个尺寸增大的腔体中
。
电流环路波前在顶面和底面之间流动
。
我们将考虑两种配置中的腔
。
第一个配置时被短路
，
至少有一个通孔通过电感将顶面
和底面连接在一起
。
第二个配置是打开
，
此处腔体在低频段看起来是电容性的
。
在这两种
情况下
，
我们都看到了扩散电感效应
。
电流从单接触点传播
，
通过腔面流动并找到返回
路径
。
最初
，
我们在一个圆形空腔的中心使用一个观察点
，
返回路径是一个通过空腔的外部
第
6
章平面和电容器的特性
161
图
6-10
在一个腔顶部导体中的电流分布
，
电流从中心接触点向外扩散
。
叠加处是沿着空腔
中线的初始电流密度曲线
。
通过
Mentor
Hyperlynx
PI
仿真得到
边缘的短路壁
。
然后
，
我们去掉短路壁
，
并使位移电流作为返回路径
。
我们还将认为空腔
是矩形的
，
接触点位于边缘或角落而不是中心
。
与电流通路相关的回路电感是腔扩散电感
。
在一个短路的通孔或电压源的横截面上
，
电压源通过一个小的通孔孔径来分隔通孔和一个平面
，
这对腔的驱动没有多大区别
。
电流
和磁场模式相同
。
后者是一个
VNA
端口配置
。
3
种等效回路电感的计算方法与中心接触圆谐振腔相关联
，
并作为传播电流波前的考虑
：
•
利用环绕发射通孔的磁场线和安培定律
。
•
作为带有通孔导体的同轴电缆的回路电感
，
在空腔的周边作为一个短路壁的返回
路径
。
•
利用电流波前有关的扩散电感
，
它在两个平面之间的空腔中作为位移电流来传播
。
在第一种方法中
，
腔的回路电感被分配给通孔的部分自感
，
其中电流从接触点的顶部
流向空腔底部
。
对一对圆平面的阻抗进行了解析计
算⑴
。
我们使用安培定律估计出电流通过磁通的圆线
，
并通过对腔内磁场线积分来计算腔的
回路电感
。
从腔体内部磁场分布的切向分量出发
，
我们计算了平面内的电流分布
。
围绕通有电流的无限长圆棒周围的磁场线是同心圆环
，
远离棒的中心密度较低
。
我们
通过安培定律计算出距离杆距离为
r
的磁感应强度
B
：
1
B
=
±
(6-25)
我们假设在从腔体的顶部至底部平面的通孔中有一个长度为
h
圆杆的一部分发生部分
自感
。
当计算环绕在短路通孔上的磁场线时
，
计算出穿过空腔的矩形截面到空腔的距离为
r
o
这部分自感为
：
/
=
华
=
•
da
=
察
/
i
I'
］
业
=
名义
/
iXln
(餐
次)
(6-26)
1
I
JJ
N
tc
JK
4
7t
\
K
v
i
a
f
162
PDN
设计之电源完整性
；
高速数字产品的鲁棒和高效设计
式中
，
Lvia
是通孔的部分自感
；
B
是电流通过腔时的磁场密度
；
I
是通过通孔的电流
；
R
via
是通孔的外半径
；
Rcav
时是空腔的半径
；
人是腔与平面之间的间距
。
与腔中电流相关的回路电感都分配给通孔
，
我们由此导出
：
jty
=
L
via
=
^XhX
In
（
鳖
血
）
（
6-
27
）
虽然这种方法在数学上很简单
，
但它并没有揭示出腔的物理设计是如何影响电感的
，
其中平面间可以看见电流流动
。
在第二种方法中
，
我们认为通孔在同轴电缆中是中心导体
，
其返回路径是从返回通孔
到一定距离的位移电流
。
同轴电缆单位长度上的回路电感是
：
LLensx
=
票
X
ln
（
=
）
（
6-28
）
一段同轴电缆在总长度上的回路电感是
Loop
=
LLen-coax
X
Len
=
X
ln
（
2
）
x
Len
（
6-29
）
式中
，
力是返回路径的外半径
；
a
是中心信号路径的内半径
；
〃
。
是自由空间磁导率
，
47rx
10
7
H/m
o
对于在中心点注入电流并从圆孔中心向外扩散的最简单情况来说
，
我们可以得出几何
在特殊情况下有
：
Len=/i
、
6=Rcavity
、
a
=
&ia
。
作为同轴电缆截面的模型
，
通孔的回路电感变为
：
=f^Xln
（
符
）
X
九
（
6-30
）
这与第一种情况下的结果相同
，
将所有腔电感分配到通孔的部分自感上
。
这个
比较也
给出了一个关于如何考虑通孔电感的提示
：
电流环是通过通孔的电流
，
并通过短路壁返
回
。
其位于周边边缘空腔的底部和顶部之间
。
腔越大
，
电流越远
，
通腔对的线圈电感越大
。
第三种方法基于腔扩散电感的概念
，
是考虑电流流动的设计特性和腔体电性能影响的
有力方法
。
例如
，
一个去耦电容的电流进入一个腔并扩散到其他去耦电容器中
，
同时也扩
散使用相同通孔安装在同一腔上的硅负载芯片上
。
扩散电感的概念为我们提供了
一个工
具
，
用它来考虑与电源接地平面腔相关的几种电流源和电流槽的相对位置
。
而从圆柱形几
何电流或
3D
场求解器中获得这一观点是困难的
。
扩散电感是指导体中特定非均匀的电流分布
。
它往往需要一个
3D
场求解器来计算,
要给出平面的几何形状和位置的详细情况
。
我们甚至可以使用准静态场求解器来计算特定
腔体几何形状的扩散电感
，
因为它具有直流效应
。
准确预测腔体的高频率阻抗
（
其中全波
效应发挥作用
）
，
可能需要一个全波场求解器
。
提示在一般情况下
，
腔中的扩散电感取决于电流源和电流槽连接点的全部细节和平
面内精确电流的分布
。
除了几个简单的例子以外
，
考虑到精确的电流分布
，
我
们只能使用
3D
场求解器来计算它
。