PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第342页
326 PD N 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 9. 12 PDN 在 谐 振时对方波 动 态 电 流 的 响 应 在 第 三 种电 流波形 中 ， 动 态 电 流是在 谐 振 频率 处 具 有峰 - 峰 瞬 时 电 流 的 方波形式 。 方波 信号 的第 一个 谐 波激 励 谐 振 电路的 峰 值 电 压 。 我 们 计算 基 于 第 一个 谐 波 的 正弦波 分 量的 峰 - 峰 电 压噪…
第
9
章瞬时电流和
PDN
电压噪声
325
9
.5
.0
.5
.0
5
.0
5
.0
3.
Z
Z
L
L
S
0.
-0.
T
ADS
( V )
爆
怔
-
一
12
o
•
40
•
38
，
36
，
34
・
32
・
30
，
28
，
26
，
24
・
22
ns)
m2
Time=l
1.96
ns
Die=1.010
Max
_________
ADS
(
>
)
田
怔
北
均
2
1
0
9
8
7
6
5
4
.O
.O
.O
9
9
9
9
9
9
L
L
1
S
S
6
0.
0.
0.
m3
Time=6.888
ns
Die=0.950
Min
__________
40
I
6
I
4
I
2
图
9-19
简单的
PDN
电路对电流阶跃的响应
。
特性阻抗满足目标阻抗的
PDN
具有阶跃
响应下垂
，
这近似地与用于目标阻抗计算的电压容差相同
，
这种情况下它为
IV
的
5%
即
50mV
Bandini
山阻抗峰值特性阻抗小于目标阻抗的准则是明确地保持瞬时阶跃电流响应的电
压下垂在容差限制范围内
。
提示
阶跃电流响应是经常发生的
，
特性阻抗低于目标阻抗的条件对于有裕度或合理
鲁棒性的
PDN
是一个重要因素
。
控制小的阶跃响应下垂的唯一方法是减小谐振特性阻抗
。
若想实现这个
，
要么增加
ODC
电容
，
要么减小封装回路电感
，
因为特性阻抗是
：
Zo
=
&
(9-29)
另外一种解决方法是加入封装面上的去耦电容器
。
这会降低从
ODC
看过去的有效引
线电感
，
减小占据统治地位的
Bandini
山的特性阻抗
。
当然
，
在本质上封装面上的电容器
有非常低的安装电感
。
Zo
满足目标阻抗不是有裕量鲁棒性
PDN
仅有的准则
。
正如我们将在下一节指出的那样
，
来自谐振频率处的由最大电流调制的
PDN
噪声会
超过电压容差
，
除非峰值阻抗低于目标阻抗
。
326
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
9.
12
PDN
在谐振时对方波动态电流的响应
在第三种电流波形中
，
动态电流是在谐振频率处具有峰-峰瞬时电流的方波形式
。
方波
信号的第一个谐波激励谐振电路的峰值电压
。
我们计算基于第一个谐波的正弦波分量的峰-峰电压噪声和峰值阻抗
。
如果方波的峰-
峰电流是
/transient
,
则第一个谐波的正弦波峰-峰电流幅度
，
pk-pk
是
：
Ipk-pk
==
义
^transient
7T
(9-30)
作为
Fourier
变换的结果
，
第一个谐波的峰-峰电流是比方波的峰-峰电流大
4/
江
。
峰-
峰电压是峰-峰电流通过谐振频率时由峰值阻抗产生的
。
谐振频率的峰值阻抗是
：
Zpeak
=
q
因子
X
Zo
在谐振频率处驱动方波电流产生的峰-峰电压为
：
4
4
Vpk-pk
==
X
Ipk-pk
Zpeak
==
/transient
X
q
因子
X
Z
q
(9-31)
(9-32)
7T
7T
为了确认这个设计原理
，
我们仿真上面例子中的
PDN
谐振响应
，
使用峰-峰方波动态
电流
L
55A
作为阶跃响应
，
峰值阻抗为
100m
。
。
周期的电流阶跃总是在正方向上
，
不会随
时间而改变
。
可是
，
PDN
环路电流通过片上电容和封装引线电感
，
逐步建立
，
并随时间而
增长
。
我们预计方波负载电流的峰-峰
PDN
电压响应是
：
Vpk-pk
=
X
Ipk-pkZpeak
=
-^transient
X
Q
因子
X
Z
。
7T
7t
A
=
—
X
1.
55A
X
lOOmn
=
198mV
(9-33)
7T
图
9-20
所示为在这个
PDN
例子中的仿真谐振响应
，
它具有
1.55A
峰-峰方波动态
电流
。
每个负载电流阶跃的相位总是跟随
PDN
环路的电流
，
这是增长的
PDN
环路电流
。
注
意
：
PDN
环路电流的范围为从流出印制板的
4A
到流入印制板的一
2.
5A,
这样
，
电路负载
仅消耗
1.55A
O
这个现象在谐振电路中很常见
。
能量在电感器和电容器之间转移
，
建立的电平高于激
励电流
。
对于一些周期
，
电流流出芯片返回印制板电源系统
。
注意
：
由于谐振电路
，
单一
边的瞬时电流会引起两边的电压响应
。
这就是计算目标阻抗涉及一边瞬时电流的主要原
因
，
虽然存在两边
，
但有正和负的电压容差
。
谐振达到最大峰值的时间与
q
因子有关
。
在
q
因子为
3
的系统中
，
大概在三个周期达
到最大值
。
我们看到在脉冲响应中
，
三个周期波形后就趋于
“
死亡
”
。
q
因子是一种指示,
表示从一个周期到一个周期
，
有多少周期能彼此加强和叠加能量
。
提示
阻抗峰的
q
因子不影响阶跃响应的初始下垂
，
只有谐振峰值的特性阻抗影响阶
跃响应
。
第
9
章瞬时电流和
PDN
电压噪声
327
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
50
电路负我拉出的重复阶跃电流
PDN
回路电流
时间
(
ns
)
(A)
田 赛
女 均
0
时间
(
ns
)
图
9-20
简单
PDN
的谐振响应
。
PDN
的环路电流比初始响应电流源高得多
。
从一个周期得
到的能量附加于另外一个周期
，
正如建立在电感器和电容器中的磁场能量和电场能
量一样
在仿真中
，
谐振时建立的峰-峰电压为
201mV,
非常接近
198mV
的估计值
。
这是因为
仿真的实际阻抗峰值稍微高于简单估算的
100m
。
。
提示
减小峰值谐振电压幅度的两种方法是
：
降低谐振的
q
因子以减小峰值阻抗
，
减
小峰值的特性阻抗
。
若要实现这个
，
可增加阻尼电阻和减小电感
，
或增加
ODC
。
峰值电压噪声是与谐振峰值的
q
因子
、
特性阻抗
、
瞬时电流有关的
。
在这个例子中,
我们基于瞬时电流值和电压容差选择目标阻抗
：
/transient
=
产%
(
9
-
34)
/target
峰-峰电压噪声与阻抗峰值有关
：
4
Vpk-pk
=
—
X
/transient
X
Z
pea
k
(9
-
35)
7C
从这些关系中可以看出
，
峰-峰噪声也有
：
V
pk-pk
—
—
x
Y
nO
，
Se
X
Zpeak
(9
-
36)
7T
/target
和