PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第221页
第 7 章 信号 返 回平 面 改 变 时 ， 信号 完整性 的 探 讨 205 短路通 孔 分别 是 1 、 4 、 9 、 16 、 25 和 49 个 。 孔 lis 10 1 O,1 ,01 1OO 10 1 0.1 1O0 1O 1 O.1 00 1O 1 0.1 O0 10 1 0.1 OO 1O 1 1 * ( 1 1 ( U 49 通 孔 36 通 孔 OHz 5OO MHz 1GH z 1.5GH z 2GH z 2.…
204
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
线
。
正如预期的那样
，
谐振峰的频率随
Dk
的增加而减小
，
因为腔体中的波速降低了
。
频率
（
Hz
）
图
7-3
基于
3
个不同的介电常数
，
有相同尺寸
3inX3in
方腔的阻抗曲线
。
Dk
越高
，
谐振
频率越低
，
腔体阻抗的越小
，
阻尼越大
除了较薄的介质
、
较高的介电常数外
，
还有遏制腔体谐振的其他方法存在
。
7.4
使用短路通孔遏制腔体谐振
一般而言
，
腔体等电压平面间的短路通孔和腔体阻抗之间的相互作用是很复杂的
。
短
路通孔的低电感与腔体电容相互作用产生并联谐振
。
除此之外
，
短路通孔的位置会影响腔
体的边界条件
，
并影响被困在腔体中的波如何反射
、
反弹和干扰
。
为了避免阻抗的不连续性和回路电流被耦合人腔体
，
通过腔体的理想信号返回路径似
乎应该是匹配同轴电缆阻抗的短线
。
这样就避免了阻抗的不连续和在腔体中没有偏离的磁
场
，
它会驱动腔体电流并感应腔体噪声
。
附加足够的回路通孔
，
使信号电路看上去像同轴线
，
这样做是不现实的
，
因为需要较
大的印制板
。
可是
，
对于非常高速的信号
，
不管是单端还是差动
，
插入损耗和回波损耗这
两个指标都需要满足
。
这时
，
为了匹配阻抗
，
需要对通孔进行一些处理
。
一般涉及的是调
整清理通过腔体的通孔和邻近的一些回路孔
。
对于差动信号的通孔
，
回路通孔对共模电流
发挥重要的作用
，
就如单端信号中的通孔那样
。
共模电流是需要返回通孔的
。
一般而言
，
我们需要
3D
场求解器来对高频时的腔体阻抗进行高精度分析
。
可是
，
我
们仅能给出一些简单的讨论
，
对腔体短路通孔行为给出一些经验规则
。
不必求助于
3D
场
求解器
，
我们预计在腔体表面均匀分布的短路通孔可有效地遏制腔体模态共振
，
这给出了
通孔间最低的分布电感
，
它对腔体模态共振有最大的效果
。
在下面的例子中
，
我们分析均
匀分布的短路通孔的例子
。
一个正方形腔体填充
FR4,
每边长
6in,
第一个谐振峰在
500MHz
处
，
它对应填充介
质腔体长度的半波长
。
我们从腔体边缘的接触点观察阻抗曲线
Z"
。
在腔体中心加入一个
短路通孔
，
这对腔体模态共振的影响很小
。
它的存在仅使低频腔体阻抗从容性变为感性
。
腔体上附加均匀分布的多个短路通孔
，
将使第一共振峰和所有更高阶共振转移到更高
频率
。
图
7-4
所示为从腔体边缘附近测量的对腔体阻抗的影响,腔体表面均匀分布加入的
第
7
章
信号返回平面改变时
，
信号完整性的探讨
205
短路通孔分别是
1
、
4
、
9
、
16
、
25
和
49
个
。
孔
lis
10
1
O,1
,01
1OO
10
1
0.1
1O0
1O
1
O.1
00
1O
1
0.1
O0
10
1
0.1
OO
1O
1
1
*
(
1
1
(
U
49
通孔
36
通孔
OHz
5OOMHz
1GHz
1.5GHz
2GHz
2.5GHz
3GHz
无
4
孔
通
图
7-4
随着短路通孔数目增加的腔体阻抗曲线
Z
H
1,
使用
Mentor
Graphics
HyperLynx
PI
进行仿真
腔体上附加更多的短路通孔使阻抗曲线的第一个峰向更高的频率移动
。
第一个峰近似地
为〃个通孔短路电感与腔体电容并联的谐振频率
。
正如前面讨论的那样
，
通孔的扩散电感可
206
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
看成集总参数电感
，
通过它的电流流向集总参数的电容中
，
它集中在离通孔最远的半径处
。
更靠近通孔的结果是有低的等效短路电感
，
更高的并联谐振频率
。
我们可把这种情况
看作由很多电感提供的电流流入整个腔体电容中
，
或者可以说
，
单个通孔提供的电流流入
较小腔体电容
。
在这两种情况下
，
集总参数的
LC
电路的谐振频率都上升
，
就如通孔数目
增加一样
。
提示
腔体中加入更多的短路通孔减小了腔体电容的回路电感
，
这使自谐振频率增加
。
这就使腔体的第一个谐振峰推向更高的频率
。
我们使用这个简单的模型来估算具有
n
个通孔的腔体的第一个谐振频率
。
正如第
6
章
讨论的那样
，
通孔电感和电源平面的分布电感是一个
，
它们产生同一磁场
。
腔体电容和并
联的
〃
个通孔的并联谐振频率是
：
人=言
6
5
）
a
/
^cavity
〃
乙
via
利用平行板近似
，
我们得到腔体电容
：
Jty
="¥
（
7-6
）
我们近似地把每个通孔的部分自感作为长度
（
腔体间隔
）
的函数
，
一些常数与通孔直径有关
：
儿
=4
X/iX
（
给
2
（
7-7
）
式中
，
£es
是腔体中的第一个并联谐振频率
；
Gavity
是腔体电容
；
乙也是一个通孔的并联自
感
；
〃是并行短路通孔的数目
；
Len
是正方形腔体的边长
；
人是腔体平面之间介质的厚度;
归是由通孔规定的常数
，
它包含通孔的桶效应
。
常数
k
被因子
2n
除的理由是它可变为短路
。
我们假设通孔均匀分布在整个腔体面上
。
从这些表达式中
，
我们可估算谐振频率是
：
f
=
J_
/
1
=
±
1
-
=
上乂应
乂
工
_
27t
L
匕
—
2
以
Len
2
v
1
v
,
v
/±\
2
-
Dk
A
Len
入
k
\
"cavity
n
L
via
[
£
（）
Dk
X
X
hX
（
分
）
（
7-8
）
如果通孔均匀分布在腔体整个表面
，
那么它们的间隔可粗略地观察为
：
Svia-via
=
=3
或
Len
=Svia-via
义布
（
7-
9
）
代人长度可知
，
它现在与通孔-通孔间隔有关
，
估算腔体的
第一个
谐振频率为
：
/
res
=
—
v
=
-7=
X
X
T
（
7-10
）
，
Dk
Len
k
，
Dk
1^via-via
卜
在任何频率下
，
我们可给出此频率的波长为
：
Ares
=
'
'X
t
-
*
~F~
=
%
X
Svia-via
（
7-
11
）