PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第407页

第 10 章 PDN 设计的 实 用 方法 391 到 目 前为 止 ， 在 PDN 谐 振 计算 器和 频 域 仿 真 之 间 ， 已 经 建 立 无 负载 、 50% 负载 和 满 负载阻 抗曲 线 情 况下 的 好 的相 关 性 。 这 个例 子 让 我 们 知道 ， 利 用 时 间 平均 电 流 可使具 有 非 线 性 的芯片负载进 入 频 域 特 性 。 这 允 许 我 们 在 频 域 分 析 负载 为 时 间 函 数 的 开…

100%1 / 453
390
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
计算的谐振频率和阻抗峰值高度与
ADS
仿真曲线的顶部标记是引人注目的
。
来自
PRC
的
44.
10MHz
的谐振频率几乎与仿真的峰值
44.
26MHz
相同
。
PRC
的峰值高度
165m
。
与仿真
值
163m
。
具有优秀的一致性
。
为了得到这样的一致
，
我们必须考虑感应和高频电阻路径以及
并联的大容量电容器
。
下面
，
在负载位置安置
0.
HI
。
（
1V/9A
）
的负载电阻
，
并和片上电容并联进行频域仿
真
。
正如表
10-10
所示
，
来自稳态
9A
动态负载的
q
因子是
3,
它在总的
q
因子中占据优
势
，
使它下降为
L
8
。
这小于无负载
q
因子的一半
。
PRC
预测的阻抗高度为
66m
。
，
仿真
值为
67m
。
。
这里
PRC
计算的阻抗峰值频率和高度值可与
ADS
仿真的标记进行比较
。
表
10-10
具有全电流负载
9A
的
3
个回路中
，
每一个的
q
因子
、
PRC
预测的峰值频率和峰值阻抗
25
类型
峰值分析
环路
1
（
峰
1
）
环路
2
（
峰
2
）
环路
3
（
峰
3
）
单位
49
结果
q
因子
（
与贡献者在一起
）
1.8
2.4
4.0
—
50
结果
泄漏引起的
q
因子
9.
1
39
39
—
51
结果
负载损耗的
q
因子
3.
0
23.
3
23.
3
一
52
结果
片上电容的
ESR
的
q
因子
15
一
—
—
53
结果
环路电阻
（
排除
ODC
的
ESR
）
q
因子
24
2.
9
5.5
一
54
PDN
的性能指标
— —
— —
55
FD
结果
峰值频率
44.
1
1.98
0.
130
MHz
56
FD
结果
峰值阻抗
66
21
34
mfl
可是
，
9A
常数全负载电流不具有瞬时电流
，
所以低
q
因子是不现实的
。
更有趣的情况
是消耗了
8A
的瞬时电流
（
9A-1A
）
,
正如原来的
PRC
电子数据表所示的那样
。
这里有了
额外的加入了
1A
泄漏电流
。
当
8A
的瞬时电流重复在
PDN
的谐振频率上
，
为阻尼作用的
q
因子是非常重要的
。
有
50%
的占空比的时间平均电流用于得到等效阻尼
，
动态负载为
lV/[
（
9A+lA
）
/2]
=
o.
200Go
负载贡献的
q
因子为
5.5,
总的
q
因子为
2.5,
正如表
10-
H
所示
。
在
50%
占空比
下
，
PRC
和仿真的阻抗峰值高度都是
91m
。
。
表
10
・
11
在具有
50%
占空比和
8A
瞬时电流的
3
个回路中
，
每一个的
q
因子
、
PRC
预测的峰值
频率和峰值阻抗
。
电路仿真的
q
因子显示与
PRC
预测的具有好的一致性
25
类型
峰值分析
环路
1
（
峰
1
）
环路
2
（
峰
2
）
环路
3
（
峰
3
）
单位
49
结果
q
因子
（
与贡献者在一起
）
2.
5
2.4
4.0
—
50
结果
泄漏引起的
q
因子
9.
1
39
39
—
51
结果
负载损耗的
q
因子
5.5
23.3
23.3
—
52
结果
片上电容的
ESR
的
q
因子
15
— —
—
53
结果
环路电阻
（
排除
ODC
的
ESR
）
q
因子
24
2.
9
5.5
—
54
PDN
的性能指标
—
—
一
—
55
FD
结果
峰值频率
44.
1
1.
98
0.
130
MHz
56
FD
结果
峰值阻抗
91
21
34
mQ
第
10
章
PDN
设计的实用方法
391
到目前为止
，
在
PDN
谐振计算器和频域仿真之间
，
已经建立无负载
、
50%
负载和满
负载阻抗曲线情况下的好的相关性
。
这个例子让我们知道
，
利用时间平均电流可使具有非
线性的芯片负载进入频域特性
。
这允许我们在频域分析负载为时间函数的开关电容芯片
。
提示
这个练习说明了使用简单假设的价值和电子数据表准确地预测了频域仿真的性
能指标
。
清楚负载阻尼是很重要的
，
它极大地依赖于随时间变化的负载电流
。
假设电流曲线对
负载阻尼有很大的影响
，
影响因子大于
2
。
真实地理解负载阻尼的影响需要时域分析
。
下面我们建立时域仿真与
PRC
的相关性
，
然后讨论
q
因子在频域和时域中与
PRC
的
相关性
。
使用开关电容器负载的时域分析
，
针对频域分析的平均时间损耗被证实有效
。
在
PRC
中
，
每次评估一个损耗机构的
q
因子
。
为控制总的损耗和
q
因子
，
知道单个损耗机制
的贡献是重要的
。
10.
11
使用开关电容器模型来激励
PDN
前面的讨论指出了在估算峰值阻抗和由此得到的瞬时响应
（
包括阻尼
）
时的重要性
。
在最初的频域分析中
，
我们使用电阻器模拟几个瞬时电流下的负载
，
这个负载与不使用负
载相比较
，
阻抗峰值降低因子为
2
。
正如我们所指出的那样
，
芯片负载实际上不是电阻
，
它是动态的
。
更为实际的负载模型是一对开关电容器
。
在时域
，
为了模拟要使用更加复杂
的开关电容器负载模型
。
我们已经模拟了在时域中用
ADS
的相同的
PDN,
其系统层面的参数已展示在
PDN
的
谐振计算器电子数据表
，
并在频域中已仿真
。
我们使用
PRC
上的参数来评估频域和时域性
能
（
阻抗峰值
、
q
因子
、
电压下垂
，
等等
）
。
图
10-11
所示为包含系统参数的电路拓扑
。
为了方便
，
芯片从封装和印制板中隔离开
，
并且用子电路来表示
，
称为
switch_cap_
load,
位于顶部电路的右边
。
图
10
-
12
所示为使用这个分析的开关电容器负载的电路图
。
它包含所有的片上电容和与之相关的寄生电阻
，
它被表示在电路图的左边
。
正如第
9
章讨论的那样
，
开关负载电容从片上电容借入了一些电容和使用它在每个时
钟周期内从
PDN
中拉出电荷脉冲
。
零开关电容拉出零动态电流
。
开关负载电容越大
，
拉
出的动态电流越大
。
开关因子是开关电容负载与总片上电容的百分比
。
建立一个简单的电路来模仿芯片上开关门的实际复杂的电流曲线
，
这是需要一些技巧
的
。
在这个电路中
，
虚构电感
L1
用来优化电流脉冲形状
。
L_tau
和
R_tau
是计算出来的
，
以至于脉冲波形刚好完成在时钟周期期满之前
。
用
VAR_for_switch_cap
」
oad
定义的变量调整脉冲成形电路的参数
，
使之适合在规定
时钟频率内
。
这引起开关电容器负载拉出规定的动态电流
，
它是被时钟频率处的电荷脉冲
产生的
。
我们使用变量
VAR_waveform_cntl
调整瞬时电流曲线
。
定义两个
piece-
wise-
linear
（
PWL
）
波形
，
一个是为阶跃响应
，
另外一个是为谐振响应
。
通常能定义电流上升率和本
节
PWL
方程定义的任何一般的电流波形
。
392
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
IProbe
fVRM
L4
Q
L=10nH
R=0.2mQ
Bulk
L
L_plane
L=96pH
/?=0.97mQ
IProbe
I_plane
Q
fl
Plane
Lbrdvias
L=19pH
R=0.043mQ
r
L
L_pkg
£=29pH
R=0.403mQ
Ball
Bum
IProbe
Ibump
+
V_DC
士
SRC1
V
Vdc=Vdd
L
Z._mout_22
L=(l+1861)/6*le-12
H=(3.892/6)mQ
Z_22u
Z^(1200/6)pH
R=(4.3/6)mQ
C
-1-C_22u
?522*6
加
F
R
Rskin
/?^(0.416+0.057)mQ
c
A_mount_lpO
f
1=(1+372)/10*
le-12
1
/?=(0.778/10)mQ
门
f
UP
。
C
L=(600/10)pH
./?=(10.3/10)mQ
C
±C_lpO
I
C=(1.0*10)gF
Switchcapload
L_4
~
-
p
£
IVARl
VAR
I
Eqn
|
VAR_pdn_steps
Vdd=1.0V-
clk_freq=2000MHz
I_dyn_max=9A
I
dyn
min=lA
I_leak=l
odc=100nF
TRANSIENT
Tran
Trani
StopTime=100
nsec
MaxTimeStep=0.
1
nsec
AC
AC1
Start=10.0
kHz
Stop=lGHz
Step=
I_AC
SRC4
lac=polar(1,0)A
Frequency=Frequency
----------------------------------
Z_target
R
R\
/?=Vdd*0.05(I_dyn_max-I_dyn_min)
n
图
10-11
顶部电路模型在
ADS
中对于负载仿真开关电容器
。
这个电路有
3
个回路
，
参数值基
于规定条件
，
它已在
PDN
谐振电路的默认值中进行了说明
变量
Ltran
是时间的函数
，
使
jload
的值是时间的函数
。
很多包含
ADS
的电路仿真
器排斥这个
，
但是这里继续按照这个电路的要求去做
。
虽然包含在芯片中
，
但开关电容器负载电路是泄漏元件
。
有时泄漏可用分流电阻来表
达
，
它给出正比于
PDN
电压的泄漏电流
。
可是
，
泄漏常常是电压的强函数
。
一些近代技
术节点给出的泄漏近似正比于电压的三次方
。
压控电流源的系数已经为这种情况进行设置
了
，
它是重要的阻尼
。
10.
12
三峰
PDN
脉冲
、
阶跃和谐振响应
：
瞬态仿真的相关性
在本节
，
我们讨论第
9
章介绍的
3
种时域波形以用于三峰
PDN
情况
，
3
种时域波形为
脉冲
、
阶跃和谐振响应
。
表
10
-
12
所示为由
PRC
预测的性能指标
。
表
10-12
3
个回路的每一个对脉冲
，
阶跃和谐振时域响应的
PRC
项的总结
25
类型
峰值分析
环路
1
（
M
E
1)
环路
2
（
峰
2
）
环路
3
（
峰
3
）
单位
58
TD
结果
时钟边缘下垂
（
脉冲响应
）
45
一
—
mV
59
TD
结果
阶跃响应下垂
292
69
69
mV
60
TD
结果
谐振响应
（
峰-峰
）
922
211
348
mV