PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第97页
第 4 章电 感 和 PDN 设计 81 式 中 ， L 是 电 感 （ Wb/A ） =H ； 雷 是围 绕着 导 体 的磁通量 （ Wb ） ； I 是导 体 的电 流 （ A ） 。 虽 然 电 容是 一 种 测 量给 定 电 压下 额 外 电荷 效 率的 方法 ， 但 是 电 感是 一 种 测 量电 流 产 生 磁 感 环 效 率的 方法 。 1A 电 流 产 生的磁 感 线越 多 ， 产 生电 感 线的 效 率 就 越 大 ，…
80
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
图
4-2
导线周围的磁场线循环方向是由
“
右手定则
”
给出的
：
右手的大拇指指向电流的方向
，
手指指向循环方向上
我们有时用希腊字母
“
如'来表示导体周围的电场线数量
，
也称为电场线的通量
。
因为
导体周围的每一个磁场线都是环的一部分
，
所以我们可以计算导体周围任何位置处的环的
数目
。
我们要做的就是计算穿过导体到空间边缘的平面的环
。
穿过与电流相邻的虚平面的
环的总数是环的总数
，
如图
4-3
所示
。
图
4-3
我们可以通过计算穿过导体相邻区域的线通量来计算当前电场环的总数
。
这些十字表
示箭头的尾部
，
当它们经过与导线相邻的平面时
，
其方向是磁场线的方向
导线周围电场环的总数是指穿过这一区域的总场通量
，
从导体的中心到无穷远处
。
提示电场线的通量与导线周围的电场环数目相等
。
电感的基本定义是基于通过导体的电流
（
以
A
为单位
）
所产生的电磁场环的数量:
L
—
—
和
=
LI
(4-8)
第
4
章电感和
PDN
设计
81
式中
，
L
是电感
（
Wb/A
）
=H
；
雷是围绕着导体的磁通量
（
Wb
）
；
I
是导体的电流
（
A
）
。
虽然电容是一种测量给定电压下额外电荷效率的方法
，
但是电感是一种测量电流产生
磁感环效率的方法
。
1A
电流产生的磁感线越多
，
产生电感线的效率就越大
，
导线的电感
也就越高
。
高效率的导体结构能在少量电流的情况下产生许多电场环
，
并具有很大的电感
。
低效
率的导体设计则只具有低电感
。
电感并不是围绕在导体周围的电场环的数目
。
如果导线中有
5A
或
1mA
的电流
，
那
么磁场环的数目就会发生巨大的变化
，
但是导体的电感却不会
。
即使导体中没有电流
，
它
仍然具有相同的电感
。
提示
电感是导体的固有性质
，
与通过其的电流大小无关
。
如果磁场线通量是以韦伯为单位
，
而通过导体的电流的单位是安培
，
那么电感作为总
磁感线数目的一种度量单位
，
就有了单位
—
—
韦伯/安培
（
Wb/A
）
。
在国际单位制中
，
它有
一个独特的名字
—
—
亨利
。
因为许多信号完整性的应用涉及微小的电感
，
所以更方便的单
位是纳亨
，
缩写为
nH,
甚至是皮亨
，
缩写为
pH
。
电感很少用
cgs
单位来测量
。
这在一定程度上是由于存在多个
cgs
单位
。
在电磁单元
（
EMU
）
的
cgs
单位中
，
电感由
abHenry
（
电磁亨
）
来描述
，
电流由
abAmp
（
电磁安培
）
来描
述
。
其相互转换关系是
：
1
Amp
=
0.
labAmp
（
4-9
）
1
H
=
1
Wb/A
=
10
8
Mx/0.
labAmp
=
10
9
abHenry
（
4-10
）
我们在这里介绍
abHenry
只是为了说明完整性
，
以后不会再讨论了
。
电感本身就很容
易让人迷惑
，
因此没有必要再增加一组几乎没有使用过的单位了
。
如果电流加倍
，
则导线周围的磁场环的数量就会加倍
，
但电感值保持不变
。
电感是导
体的固有特性
，
它只依赖于导体的几何形状
。
由于磁感线不与电介质相互作用
，
所以导体
周围的介质材料的分布不会影响磁感线的数量
，
也不会影响信号和返回路径中导体的电感
。
从技术上讲
，
这并不完全正确
，
实际上电介质对磁场线有轻微的影响
。
这些性质被描
述为抗磁或顺磁性质
，
这取决于介质材料是减少还是增加了电场环的数量
。
在所有绝缘电
介质中
，
除了那些铁氧体的电介质外
，
电介质对磁场的影响远小于
6
01%
。
在实用的基础
上
，
电介质材料对磁场线是没有影响的
，
而且它们根本不与磁场相互作用
。
提示
在实用的基础上
，
除了铁氧体外
，
电介质材料对磁场线是没有影响的
，
而且它
们根本不与磁场相互作用
。
一种有趣的介质材料是铁氧体
，
一
种是通常由氧化铁和一到两种金属氧化物
（
如锌
、
银
、
镒或锯
）
组成的陶瓷
。
这些材料具有很高的渗透性
，
并极大地增加了其围绕着的导体
电感
。
获得最大电感的条件是
，
来自闭合电流的磁场环完全包含在高磁导率的铁磁体中
，
铁氧体必须完全围绕着电流
。
82
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
这一特性使它们更适合增加电缆上常见电流产生的电感
（
和阻抗
）
。
在这个应用中
，
它
们通常被称为
“
共模感应器
”
，
因为它们有助于减少到电源线或外围装置的外部电流
，
从而
减少来自产品的辐射排放
。
铁氧体材料也用于离散电感元件中
，
它在小体积内需要较高的电感
，
从而使得其在高
频损耗上更有优势
。
如果要求有低电感
，
则不应使用铁氧体
。
只有
3
种例外情况
，
磁场不会与电流流过的传导物质发生相互作用
。
这三种例外情况
是铁
、
银和钻
，
或者是含有它们的合金
。
这些金属和合金有高磁导率
，
从而增加了导体的
电感
。
而只有内部的自感受导体的磁导率影响
。
更多细节请参阅
4.
9
节
。
在上面提到的例外情况中
，
只有信号和返回路径导体的几何形状影响了导体的电感
。
一般只有三种几何特征会影响电感
：
1
.
长度
：
越短电感越低
。
2
.
横截面积
：
电流越分散
，
电感就越低
。
3
.
信号与回路导线的距离
：
距离越近
，
电感就越低
。
4.
4
电感的阻抗
电感的电性质是基于电感的定义和一个原理的
：
如果导线周围的磁场环的数量发生变
化
，
就会产生电压
。
这是法拉第电磁感应定律
，
它是麦克斯韦方程组的一种形式
，
通常
写成
：
V
=
,萩
§
闭合区域
B
-
da
(4-11)
换句话说
，
电压是沿着一条路径的电场线的线性积分
，
是由路径所包围的磁场线的总
数量变化速率所产生的
。
在简化透视图中
，
以下术语描述了该关系
，
图
4-4
说明了这一点
。
(4-12)
式中
，
av
是导体两端的电势差
；
dp
是导线周围磁场环的微小变化
；
山是当环的数量变化
时微小的时间变化
。
"=磁感线圈的数量
图
4-4
只要导体周围的磁感线数量发生变化
，
导体两端就一定会产生一个电势差
，
不论是什
么原因