PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第130页
114 PDN 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 5.2 实 际电 容 器 的等 效 电路 模型 仅 在 频率 低于 1MHz 的 情 况下 ， 电路 中 实 际电 容 器 的阻 抗 特 性才 会 接 近理 想 电 容 器 的 阻 抗 特 性 。 然 而 ， 在实 际设计 中 ， 我 们可以 通过理 想 的 RLC 串 联电路 准 确 构建 一个 实 际电 容 器 模型 。 图 5-2 比 较 了…
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Chapter
5
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第
5
章
实用多层陶瓷片状电容器的集成
5.
1
使用电容器的原因
电容器是
PDN
生态中的重要组成部分
，
可以减少
VRM
有效性和芯片时钟之间的频带
阻抗
。
理想电容器的阻抗与频率成反比
，
公式如下
：
Zc
=
(5-1)
W
C
式中
，
Zc
是理想电容器的阻抗
；
s
是角频率
(rad/s)
；
C
是电容
(
F)
。
举一个简单的例子
，
0.
1*F
的电容器在频
率为
1MHz
时的阻抗约为
1
。
：
1I
=
=
―
-
-
=
--------
1
-------------
in
1
cl
sC
2
k
fC
2
兀
106x10-7
U
(5-2)
图
5-1
为
3
种不同的理想电容器的阻抗
。
从中
可以看出
，
电容越大
，
阻抗越小
。
这表明了在
PDN
中
，
尤其是在高频下,
在电路中加入电容器可以降低阻抗
。
尽管可以
通过加入电容器获得更低的阻抗
，
然而
，
正如
在第
2
章中提到的
，
理想电容器和实际电容器
在性能上存在差异
。
图
5-1
3
种不同理想电容器的阻抗图
提示
乍一看
，
在
PDN
中使用电容器来降低阻抗很有可行性
，
但是由于实际电容器
与理想电容器在性能上存在差异
，
所以实际使用时还是有许多问题
。
实际电
容器的等效串联电感在高频条件下会将其低阻抗转化为高阻抗
，
这会使应用
复杂化
。
我们将充分考虑理想电容器的电容
、
电感和电阻特性来设计
PDN
的阻抗曲线
，它由
单个或组合的电容器构成
。
所以
，
构建一个阻抗曲线精确的电容器模型是设计
PDN
阻抗
曲线的关键
。
114
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
5.2
实际电容器的等效电路模型
仅在频率低于
1MHz
的情况下
，
电路中实际电容器的阻抗特性才会接近理想电容器的
阻抗特性
。
然而
，
在实际设计中
，
我们可以通过理想的
RLC
串联电路准确构建一个实际电
容器模型
。
图
5-2
比较了实际的
0603
多层陶瓷芯片
（
MLCC
）
电容器和理想
RLC
串联电路
模型的测量阻抗
。
(U)
归
逆 爆 珊
IE-2
(
。
)
其
闻
名
轮
100
-100
1E6
1E7
1E8
4E8
频率
（
Hz
）
1E6
1E7
频率
（
Hz
）
1E8
4E8
图
5-2
在测试板上测得的实际
0603
多层陶瓷芯片
（
MLCC
）
电容器的测量阻抗
（
粗线
）
与理想
RLC
串联电路模型的模拟阻抗
（
细线
）
的对比
提示
显然
，
用
3
个理想电路元件就可以将实际电容器的复杂的阻抗特性很好地模拟
出来
。
当提到一个实际电容器的电容时
，
我们描述的是在
RLC
串联电路模型中与实际电容器
特性相匹配的等效理想电容
。
电容器的
ESL
是
RLC
串联电路模型中的等效串联电感
，
它与具体电路中的电容器特
性相匹配
，
并且可以通过特定手段进行测量
。
实际电容器的
ESR
是
RLC
串联电路模型中的等效串联电阻
，
它是与实际电容器特性
相匹配的
。
RLC
串联电路模型可以有效地描述实际电容器
。
而除了传统的
MLCC
电容器以夕卜,
简单的理想
RLC
串联电路模型也可以描述大部分其他类型的电容器
。
图
5-3
所示为固定在
六通孔之间的
X2Y
电容器的测量和仿真阻抗曲线
。
在这种特殊的电容器设计中
，
电容两边的引脚连接电源
，
中间的引脚接地
。
在这种情
况下
，
这个电容器像双端电容器一样与系统相连
。
我们可以看到简单的
RLC
模型的多功能性
，
它与实际电容器的实际测量性能很好地相
匹配
。
我们可以使用
KLC
模型来准确地仿真出实际电容器的性能
，
也可以通过这个模型来
探究功率分配电路中电容器组合的重要性质
。
在本章的末尾
，
我们还将介绍一种更加先进的阻抗模型
，
当与其相连的安装电感远低
于
InH
时
，
它能匹配实际电容器的阻抗属性
。
第
5
章
实用多层陶瓷片状电容器的集成
“
5
10
(
c
)
另区
le08
3eO8
-90
9-
3eO5
le08
3e08
Q
d
90
频率
(
°
率
频
图
5-3
0603
X2Y
电容的测量和仿真阻抗曲线
。
在仿真中
RLC
参数为
R
=
0.
01
。
、
C
=
180nF
、
L=0.
43nH
5.3
并联多个相同的电容器
当两个相同的
RLC
电路并联时
，
其特性与一个
RLC
电路类似
。
它具有和单个
RLC
模
型相同的阻抗曲线但是数值不同
。
图
5-4
所
示为
2
个和
10
个相同电容器并联的阻抗
曲线
。
10
个
RLC
电路模型并联和单个
RLC
电路的阻抗曲线的形状是完全相同的
，
但是
具体的
R
、
L
、
C
值不同
。
在低频情况下
，
10
个元件并联时其阻
抗相当于单个电容器值的
10
倍
。
在高频情
况下
，
10
个元件并联时其阻抗较低
，
相当
于
1/10
单个电感的值的等效电感
。
在自谐
振频率
(
SRF)
下
，
10
个元件并联时其阻抗
相当于每个电阻元件电阻值的
1/10
。
和单个
RLC
电路特性相同的等效
RLC
模型的值为
：
Zjsim_10_RLC
-
I
s
l
'
-
T
1
-
-
-
T
4
1
-
-
^
c
s
r
x
T
»
>
>
i
-
-
•
•
•
le03
100
5
10
区
1
S
0.1
0.01
le-03
le05
leO6
le07
le08
le09
lelO
频率
图
5-4
单个
RLC
电路
、
2
个
RLC
电路和
10
个
RLC
电路并联的模拟阻抗曲线
A
C„
=
n
X
C]
(5-
3)
L
n
=
—
(5-
4)
n
R
n
=
—
(5-5)
n
式中
，
Cl
是
RLC
模型中单个电容元件的电容值
；
L1
是
RLC
模型中单个电感元件的电感值;
Ri
是
RLC
模型中单个电阻元件的电阻值
：
C„
是与〃个
RLC
电路并联时的阻抗相同的单个