PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第188页
172 PDN 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 频率 （ Hz ） 图 6-16 仿 真直 径 为 5in 与厚 度 为 lOm il 和 50mil 、 填 充 FR4 的阻 抗曲 线 圆 腔 ， 并探 索 lO mi l 接 触直 径 的 中 心 。 注 ： 对 于不同 的 A 值 ， 谐 振 频率 是 相 同 的 ， 使 用 Ment or Hyper lynx PI 来 仿 真 频率 （…
第
6
章
平面和电容器的特性
171
频率
（
Hz
）
图
6-14
一个
5in
直径
lOmil
厚的腔体的阻抗
谱
，
使用
3D
场解算器计算
（
圆圈
）
和
一个简单
LC
模型的近似
（
实线
）
，
其
一致性很好
频率
（
Hz
）
图
6-15
仿真从中心显示串联
LC
谐振和在中心短
路并从两个边缘探测并行
LC
谐振的同一
腔中的阻抗曲线
。
使用
Mentor
Hyperlynx
PI
来仿真
6.9
探讨串联
LC
谐振的特性
由于集总电路
LC
腔模型
与三维
全波仿真有很好的一致性
，
所以我们用这个简单的分
析模型来探索一些空腔特性
。
腔的自谐振频率与腔体的介电厚度无关
。
随着腔间距的减小
，
电容增大
，
电感减小
。
由于人在两个术语中
都是一
阶的
，
并在乘积中抵消
，
所以谐振频率与介质厚度无关
。
在图
6-16
中
，
显示了用两个不同厚度的
3D
场求解器仿真空腔的阻抗
，
其值变化范围
为
10
〜
对于较厚的腔体
，
腔体电容的阻抗减小
，
但高扩散电感的阻抗增大
。
所以
乘积保持
不变
，
谐振频
率保持不变
。
提示
对于空腔的自谐振频率
，
其阻抗最小
，
并与腔体厚度无关
。
这取决于腔的大小
和小得多的接触点的尺寸
。
谐振频率也随着腔径的减小而增大
，
这与腔体直径成反比
。
腔体直径减小
1/5,
则其
共振频
率增加
5
倍
。
图
6-17
显示
了一个直径为
5in
的
3D
场求解器计算的波阻抗曲线
，
以及直径为
lin
的波
阻抗曲线
，
呈
5
倍关系
。
解析逼近预测的
0.2
13GHz
和
1.24GHz
（
呈
5.
8
倍增加
）
的谐振频
率
。
3D
场求解器的计算值为
0.226GHz
和一个呈
5.
9
倍增加的谐振频率
（
1.34GHz
）
。
分析
方法
为腔的扩散电感提供了一个很好的近似
。
当从中心开始探测时
，
可以进一步近似我们期望找到的该腔串联谐振频率的位置
。
如
果假设腔体直径与接触直径的比值为
500,
对
于一个
5in
的空腔和直径为
lOmil
的接触
，
则
串联谐振
频率大
约为
：
r
2.
66GHz
2.
66GHz
2.
66GHz
1GHz
f
a
公今
、
r
=
----------------------------
------------------------
=
-----------------
---------
（
h
-
o
/
）
但
D[in]
）
-D
E
i
n
J
,/In
（
500
）
D[in]X
2.
5
O[in]
172
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
频率
（
Hz
）
图
6-16
仿真直径为
5in
与厚度为
lOmil
和
50mil
、
填充
FR4
的阻抗曲线圆腔
，
并探索
lOmil
接触直径的中心
。
注
：
对于不同的
A
值
，
谐振频率是相同的
，
使用
Mentor
Hyperlynx
PI
来仿真
频率
（
Hz
）
图
6-17
厚度为
5mil,
直径分别为
lin
和
5in
的腔
阻抗曲线
。
请注意
，
谐振频率范围比腔
直径稍快一些使用
Mentor
Hyperlynx
PI
模拟
式中
，
/旧是谐振腔中阻抗倾角的串联谐振频率
；
。
是空腔直径
（
山
）
；
"
是接触点直径
（
由
）
。
在前面的例子中
，
对于腔直径为
lin
和
5in
的情况
，
3D
场求解器在
1.
34GHz
和
0.
226GHz
下仿真了串联谐振
。
我们简单估计预期值为
1GHz
和
0.2GHz,
这是一个合理的一阶估计
。
提示作为一个简单的估计
，
我们期望中心驱动的空腔串联谐振大约在
IGHz/in
（
直径
的单位
）
处发生
。
6.
10
扩散电感和源的接触位置
扩散电感从根本上讲是指当电流波前从一个小点开始传播时
，
它在空腔中看到的电感
值
。
如果平面形状迫使电流密度更高
，
则扩散电感更高
。
加果接触点靠近板边缘或拐角处
，
则电流不会向所有方向传播
，
而是只进入空腔的可
用区域
。
靠近平面边缘的
“
拥挤
”
电流
，
会迫使出现更高的电流密度和更高的扩散电感
。
图
6-18
显示了
3
个接触位置中腔体顶部导体的仿真电流密度
：
在板的中心
、
边缘和拐
角处
。
考虑到这些电流密度
，
我们期望从接触点向外看的扩散电感在中心点处最低
，
拐角
处最高
。
在图
6-18
所示的电流密度图中
，
接触的中心区域电流密度最高
。
当接触点靠近一个边
缘时
，
电流拥挤效应迫使较长路径中的电流密度增大
，
从而增大了扩散电感
。
空腔中心的扩散电感是由
4
个带有并联扩散电流的象限组成的
。
当我们限制电流只在
其中两个象限流动时
，
这相当于将接触点置于一个边缘位置
，
则电流只能在相当于一半的
平面内流动
，
我们预计这时的扩散电感是从空腔中心发出时的两倍
。
当接触点位于
一个角
落时
，
扩散电感相当于仅来源
于一个
象限
，
与中心处的相比
，
我们预计会高出四分
之一
。
第
6
章平面和电容器的特性
173
一个三维模拟验证了这些简单的结论
。
图
6-19
显示了从中心
、
边缘和拐角进入腔体的阻抗
。
利用串联谐振频率
，
我们估计边
缘的扩散电感比中心约大
2
倍
，
并且来自拐角的扩散电感比中心的大
4
倍
。
较高的扩散电感降低了串联谐振频率
。
从
3
个位置中的每一个可观察到相同的空腔,
但空腔中的接触位置影响串联谐振频率
。
该示例进一步表明了第一阻抗倾角不是结构模态
共振
，
而是集总的
LC
共振
。
提示
谐振腔的串联谐振频率取决于我们探测腔的位置
。
图
6-18
靠近
3
个接触点的薄腔体顶部和底
部导体的电流密度
。
这是发射后约
0.2ns
的初始电流分布
，
红色意味
着更高的电流密度
。
使用
Mentor
Hyperlynx
PI
来仿真
图
6-19
阻抗从三个位置看起来显示相同的电容
，
但是当电流更加集中时电感更高
。
注意
，
约从
600MHz
开始内在的腔模式谐振与
探测腔的位置无关
。
用
Mentor
Graphics
Hyper
Lynx
PI
模拟
空腔的低频固有阻抗
（
看起来像个电容器
）
与探测的腔体位置无关
。
在空腔上每一处固
有阻抗都是相等的
。
当扩散电感起作用时
，
被探测的阻抗在表面发生变化
。
只有在较高频
率下
，
空腔才存在模态共振
。
任何特定位置处的阻抗都强烈地取决于每个特定频率下激发
的模式细节
。
提示在低频状态下
，
空腔看起来像电容器
。
这时空腔的阻抗与我们探测它的位置无
关
。
当扩散电感影响阻抗时
，
观察点会影响腔体的阻抗
。
而当频率高于串联谐
振频率时
，
将探测到的阻抗归为
“
腔体阻抗
”
是不合理的
。
因为这时探测到的阻
抗不是独一无二的
，
而是在空腔表面上不断变化的
。