PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第29页
第 2 章 PDN 阻 抗 设计 基本 原 理 13 何 负载 下 ， 理 想恒流源总是 输 出一个 恒定 电 流 。 在 输 出任何 需要的电 压 来 驱 动 固定 的电 流 ， 这 样 即可保 持恒流 。 在 AC 模式 中 ， 恒流源 输 出 的 是幅度 保 持恒定 的 正弦波 电 流 ， 独立 于 负载 ， 图 2-1 所 示 为 这 个 电 流波形 。 为 输 出 这 个 AC 电 流 的 恒定幅度 ， 这 个 正弦波 电 压…
12
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
者实部和虚部来表示
，
在很多情况下
，
复数阻抗用幅度和相位表示更为普遍
。
当阻抗在频域内用实部和虚部分量描述时
，
虚部分量被称为电抗
。
在由电阻
(
R
)
、
电
感
(L)
、
电容
(C)
元件组成的电路中
，
电抗是由
L
和
C
的值决定的
。
例如
，
R
和
C
元件串
联时
，
阻抗是
：
Z
=
R
+
W
(2-6)
电抗是虚部项
，
习惯上用字母
“
X
”
来
表示
：
Xc
=
T
(2-7)
对于单个理想电容
c,
电抗随频率的增加而减小
，
频率增加
10
倍
，
幅度减小到原来的
1/10
。
由于阻抗幅度中因子
10
代表一
20dB,
我们称电抗随频率的滚降是每十倍频程
-20dB
o
这是典型的具有单个电容器元件的电路
。
对于单个电感器
，
情况是类似的
：
X
L
=
W
L
(2-8)
电抗随频率的上升每十倍频程上升
20dB
o
提示在频域
，
电容器或电感器的阻抗随频率的变化率是每十倍频程
20dB
。
在对数-对
数坐标系统中
，
这是直线
，
电感器的直线斜率是
+
1,
电容器的直线斜率为一
1
。
这就是为什么在垂直方向上绘制对数阻抗
，
在水平方向绘制对数频率的原因
。
2.3
阻抗的计算或仿真
虽然用纸和笔就可在频域内计算单个元件的阻抗
，
但是随着电路中元件数量的增加
，
指数级增加的计算量令人乏味
。
幸运地是
，
我们能应用
SPICE
或者类似的仿真器来计算任何理想
、
线性
、
时变电路元
件集合的阻抗
。
这些仿真器一般容易使用
、
免费
、
能工作在各种流行的操作系统中
。
它们
也有绘图输入和显示
，
这使它们具有普遍的价值
。
特别要提到的是
QUCS(Quite
Universal
Circuit
Simulator)
⑵
，
它是一种免费
、
开放
源
、
强大并且使用简单的仿真器
，
你可将其用于阻抗计算或分析
，
在本书中有很多使用
QUCS
的例子
。
其他的例子则使用了最高级的终端电路仿真器工具之一
，
Advanced
System
Design
(ADS)^],
它可由
Keysight
Technologies,
formery
Agilent
Technologies
得到
。
结果完全相同
。
提示阻抗仿真的基本工具是
SPICE-
兼容电路仿真器
。
最容易使用的免费版本是
QUCS,
而最高级的终端版本或许是
Keysight
的
ADS
。
这些工具能用于任何电
路组合中仿真阻抗曲线
。
任何电路在
SPICE
中能建立阻抗分析器的奥秘是
AC
恒流源
。
在
SPICE
中
，
不管在任
第
2
章
PDN
阻抗设计基本原理
13
何负载下
，
理想恒流源总是输出一个恒定电流
。
在输出任何需要的电压来驱动固定的电
流
，
这样即可保持恒流
。
在
AC
模式中
，
恒流源输出的是幅度保持恒定的正弦波电流
，
独立于负载
，
图
2-1
所
示为这个电流波形
。
为输出这个
AC
电流的恒定幅度
，
这个正弦波
电压的幅度源输出必须是特定值
。
在频域
，
所有的
波形都是正弦波
。
任何正弦波的频率
、
幅度和相位
即可完整地描述
一切
。
AC
恒流源的正弦波输出电
压总是
与流过它的正
弦波电流有关
，
关系为
：
=
Z")
X
Ns)
(2-9)
式中
，
V(R
是每个频率的正弦波电压的幅度和相位
；
Ms)
是每个频率的正弦波电流的幅度和相位
；
Z
(
S
)
是每个频率的负载阻抗的模和相位
。
所有这些量都是复数
。
基于加到这个电流源上的负载
，
仿真得到的复数电压从数值上说
就是负载的复数阻抗
。
仿真电压的幅度是阻抗的模
，
仿真电压的相位就是负载阻抗的相位
。
这个关系可简单地说
，
如果我们用幅度为
1A
、
相位角为
0°
的恒流正弦波
，
那么以伏为
单位输出电压的幅度
，
在数值上就是以欧姆为单位的阻抗
。
重要的还有
，
仿真电压的相位
在数值上就是阻抗的相位
。
由恒流源仿真电压的幅度和相位
，
就可在任何频率下仿真加到这个恒流源负载上的复
数
阻抗
。
图
2-2
所示
为说明简单阻抗分析器的电路和几个理想元件的仿真结果的阻抗图
。
图
2-2
在
QUCS
中仿真阻抗分析器的电路模型和
3
个普通的理想电路元件的仿真阻抗的例子
14
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
在阻抗分析器电路中
，
恒流源左边的
1G
。
的电阻器是为了保持仿真器的吸出通路而设
置的
。
很多仿真器需要每个节点到地的
DC
通路
。
这个电阻器当输出开路或是容性负载时
对恒流源输出提供
DC
通路
。
它限制了我们能仿真的最高阻抗是
1GQ,
这对所有的
PDN
应
用是完全合适的
。
注意
：
理想电容器和电感器的阻抗模是在对数一对数坐标上标注的
。
理想电容器的
阻抗随频率而下降
，
理想电感器则随频率而增加
，
其变化是每十倍频程
20dB
。
当作阻抗与频率关系图时
，
对数-对数坐标总是最有用的格式
，
因为它可直接指出电路
行为是容性还是感性的
。
理想电容器的阻抗随频率下降
，
而理想电容器阻抗的相位为常数
一
90°
。
理想电感器的
阻抗随频率增加
，
而理想电感器阻抗的相位为常数
+
90°
。
当然
，
理想电阻器阻抗的模是常
数
，
阻抗相位为
阻抗相位与阻抗曲线的形状密切相关
，
潜在的根源是
Kramers-Kronig
关系式
。
本质上
这个概念是
：
对频域上的任何复数函数
，
它在时域描绘了一个真实世界的影响
，
这不妨害
因果性
—
—
在仿真后总是有反应
—
—
在复数函数的实部和虚部必定存在特定的联系
。
Kramers-Kronig
关系式说明
，
知道阻抗的实部就可知道其虚部
。
当描述阻抗的物理结
构时
，
实部和虚部被这个关系所约束
。
这个关系的影响是阻抗曲线模的形状与阻抗相位有
关
。
知道阻抗曲线的形状就可知道相位
，
在阻抗和相位图上能寻找到这个行为
。
在所有电路中
，
电容器阻抗的模每十倍频程滚降
一
20dB,
相位接近一
90°
。
当阻抗的模
每十倍频程增加
20dB
时
，
相位接近
+
90°
。
当阻抗曲线不随频率变化时
，
相位将接近
这意味着
；
如果我们仔细地注意阻抗曲线的形状
，
那么当它画在对数-对数坐标上时
，
我们
能推断出它的相位
。
提示
知道阻抗的模就可知道阻抗的相位
。
当模随频率下降时
，
相位接近一
90°,
当模
随频率增加时
，
相位接近
+
90°
。
这是基本的本质
，
物理系统的因果关系
。
因为可以推断出它的形状
，
所以用不着总是显露阻抗相位
，
而应聚焦于阻抗的模
，
一
般把它们画在对数-对数坐标上
。
永远不要把理想电容器和电感器的电容与电感与它们的阻抗相混淆
。
对于理想电路元
件
，
由定义可知
，
理想电容器的电容值是常数
，
不随频率的改变而变化
。
同样
，
由定义可
知
，
理想电感器的电感值是常数
，
不随频率的改变而变化
，
正如理想电阻器的电阻值
。
L
和
C
的阻抗随频率而变化
，
但是它们的电容值和电感值是常数
。
提示
不要忘记
，
理想电容器的电容值不随频率变化
，
是常数
，
但是它的阻抗随频率
而变化
。
电感器也是如此
。
使用任何电路仿真器都可自动计算出这些特性
。
所有版本的
SPICE
都可用此法仿真任
何电路阻抗
。