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260 PD N 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 第 三个 更 高频率的阻 抗 特 性是 电 容 器 的 安 装电 感 和 腔 体 电 容 的 并 联谐 振 。 小 和 大 的腔 体 是 不同 的 ， 每 个 预 期 为 ： y^caps- cavit y-1 inch 一 159MHz V Leaps [ n H ] C ca vity L nF J J 陋 也 — — = 1500MHz y…
第
8
章
PDN
生态学
259
明显
，
从芯片焊盘看过去的阻抗曲线是类似于
3D
腔体模型和简单的
RLC
模型
。
在大
约
180MHz
处有小的阻抗扰动
，
在这两种情况下
，
频率上的阻抗线有明显的移动
。
扰动是
由于腔体电容和封装或腔体分布电感的相互作用而产生的
。
在这个例子中
，
腔体电容大约
为
7.2nF,
封装引线电感为
0.25nH
。
这个小扰动对改变
VRM
的电感不敏感
，
但是对改变腔体电容非常敏感
。
提示
分析证明
：
腔体对从芯片焊盘处看到的阻抗影响不大
。
对于通过封装从芯片焊
盘看入印制板腔体
，
腔体多半是透明的
。
为解释与腔体相关的峰值阻抗
，
附加一个电容器与对应的腔体电容
PDN
并联就足够
了
。
这戏剧性地简化了
PDN
曲线模型
。
腔体模态谐振对电源完整性问题不重要
。
8.9
空腔的作用
：
小印制板
、
大印制板和
“
电源旋涡
”
从芯片焊盘的观点来看
，
通过封装看入印制板
，
腔体谐振一点也不起作用
。
腔体行为像一
个集总参数电容器
。
这意味着除了
MLCC
电容器和
BGA
焊盘之间的分布电感的贡献之外
，
腔体
特性对电源完整性应用有很小的影响
。
我们对封装的电源平面有相同的评论
。
平面电容和腔体
谐振不会扰动核心逻辑的低阻抗电源
，
因为它们被片上电容所覆盖
。
分布电感是腔体的重要特性
。
下面的例子说明了这个效应
。
从仿真模型中看入
lOmil
厚的腔体阻抗
，
使用
Sii
和
Zn
技术
，
从中心观察点观察
。
腔体上是
9
个去耦电容器
，
每个容量为
lOOnF,
安装电感为
InH,
ESR
为
25m
。
。
仿真了两个腔体尺寸不同的阻抗和
S
参数
；
一个腔体具有
lin
长的
边长
，
另外一个腔体具有
10in
长的边长
。
腔体电容相差
100
倍
。
两种腔体的电容值是
：
Ccavity-iinch
=
0.
225
更
X
Dk
义
=
0.
225
/
X
4.
3
义
J*.
=
0.
lnF
(8
,
39
)
in
h
in
0.
Olin
C-
=
。
.
225
哈
X
Dk
X
。
.
225
哈义
4.
3
义㈱
=
10nF
（
8-40
）
图
8-19
所示为这两个腔体的相对刻度
。
从有电容器加入的腔体中心观察阻抗
，
可知它有
4
个有特色的阻抗特性
。
在最低频率处
，
阻抗与电容器的电容值有关
。
相
同电容器在不同腔体中时
，
阻抗曲线是相同的
。
较高频率处的阻抗特性是电容器的自谐振频率,
每个腔体应该是相同的
，
预期为
：
,_
159MHz
J
SRF
一
一
/
.
r
1
一一
.
，
Leap
[nH
【
Ccap
[nF]
1
59MH
7
=
10
^
iVirLZ
—
—
=15.
9MHz
(8-41)
yinH
X
lOOnF
当我们在电容器和观察点之间附加分布电感时,
图
8-19
例子中两个腔体的刻度
。
左边
的边长
lin,
右边的边长为
10in
o
每个都有
9
个电容器,
仿真阻抗是从中心看出的阻抗
这个自谐振频率移动到稍微低的频率处
。
260
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
第三个更高频率的阻抗特性是电容器的安装电感和腔体电容的并联谐振
。
小和大的腔
体是不同的
，
每个预期为
：
y^caps-cavity-1
inch
一
159MHz
V
Leaps
[
n
H
]
C
ca
vity
L
nF
J
J
陋也
—
—
=
1500MHz
y
InH
X0.
InF
(8-42)
£
159MHz
159MHz
1
匚八一口
/o
.
八
/caps-cavity-linch
=
/
厂
」
「
三
=
-
7=
-----------------
=
150MHz
(8-43)
/Leapsl_nH
」
CcavityLnF
」
X
lOnF
V
9
包括腔体分布电感在内这些谐振频率移动到较低的频率
。
最终
，
预期的第一模态谐振频率对两个腔体而言是不同的
。
我们估算为
：
Aodai-iinch
=
nX
—
—
c
----------
=
2
义
—
』
8in/ns
=
5.
7GHz
(8-44)
TDk
X
2
X
Len
X
2
X
lin
/mod
ai-ioinch
=
nX
/
C
----------
=
2
X
8
m
3
_
=
0
.
57GHz
(8-45)
TDk
X
2
X
Len
X
2
X
lOin
因为腔体被激励并从中心被观察
，
激励
的第一模式具有〃
=2
。
具有相同电容器的两个不同尺寸腔
体的阻抗曲线使用
3D
场求解器来计算,
结果显示于图
8-20
9
仿真的阻抗曲线准确地显示了我们
的预期
。
差别是电容器的分布电感
、
腔
体电容和模态谐振的相互作用
。
在这种
情况下
，
频率非常靠近估算的值
。
电容器和腔体并联谐振的仿真值为
105MHz
和
1300MHz
。
这些值稍微低于
图
8-20
9
个相同电容器附加于两个腔体的阻抗曲线
估计值
150MHz
和
1500MHz,
这是由于估计值不包括腔体的分布电感
。
第一模态谐振仿真数值为
6GHz
和
0.
6GHz,
非常靠近估计值
5.
7GHz
和
0.
57GHz
。
提示
在估算
PDN
元件的重要特性时
，
简单近似方法是十分有效的
。
我们加入这两个腔体的
S
参数行为模型
，
它们是由片上电容和封装引线电感元件组成
的电路
。
这个例子的数值为以下参数
。
片上电容
：
50nF
、
封装引线电感
：
250pH
、
腔体厚度
：
10mil
、
腔体的
Dk
：
4.3
、
腔体
尺寸
：
linXlin
和
10inX10in
、
从中心探测
。
9
个相同的去耦电容器中
，
每个电容器的容量
：
100nF,
每个电容器的安装电感:
InH,
每个电容器的
ESR
：
25m
。
。
我们使用腔体行为
S
参数模型
，
这个腔体是由集总参数电容器和
9
个去耦电容器并联
第
8
章
PDN
生态学
261
组成的腔体的集总参数电路模型
，
并比较从芯片焊盘看人的仿真阻抗
。
图
8-21
所示为这两
个电路
。
S1P
1
T
1
空腔模型
*
T
»
i
T
T
-
-
-
图
8-21
顶部
：
从芯片焊盘看入腔体的仿真阻抗的电路
，
它使用的仿真引线电感具有两个不
同尺寸腔体的行为模型
。
底部
：
片上电容和封装引线电感的模型
，
但是使用腔体和
9
个电容器并联的集总参数电路模型
图
8-22
所示为利用这两个模型计算的阻抗曲线
。
这两个
lin
和
10in
的腔体行为模型的
阻抗曲线
，
在这种刻度下是相同的
。
图
8-22
从芯片焊盘看过去的
PDN
仿真阻抗曲线
，
每个腔体都使用了
S
参数行为模型
（
顶
上两个相互靠近的轨迹
）
和腔体的集总参数电路模型
。
实际上
，
在行为模型中
，
使
用
lin
或者
10in
没有差别
基于腔体的集总参数电路模型和元件仿真的阻抗曲线
，
与
S
参数行为模型匹配得很
好
。
这个集总参数模型不包括任何在中心观察点
（
假设这个点是依附在封装上
）
，
在电容器
之间的分布电感
。