PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第43页
第 2 章 PDN 阻 抗 设计 基本 原 理 27 Z_ 串 联 R R77 R=1MQ I_A C 7 SRC85 la c=pol ar (l t O) A Fre quency=Fr equency ' 1 ~~ / VVV ―:: Z* 联 ① I_AC SRC51 < lac =pola r(l ,0)A : F req uanc y= F re quancy^ R R43 R=1MQ ,- 图 2 - 16…
26
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
制是芯片的金属化
。
在低频
，
芯片看自己的阻抗被连接到低阻抗印制板的封装引线电感所短路
。
包含
VRM
的印制板级阻抗
，
在低频方向有阻抗下降
。
从芯片的角度看
，
低频阻抗最终受限于
封装引线的串联电阻和其余印制板路径的电阻
。
在封装和芯片中
，
对串联电阻的贡献有两种
。
片上金属化的
PDN
轨是与片上电容串
联的电阻
，
封装的引线电阻和通孔至电路板的电阻
，
它们与封装引线电感串联
。
从印制板
方向看人
，
当串联时
，
4
个元件的等效串联电阻恰恰是片上金属化电阻和封装引线电阻的
总和
。
4
个元件的串联阻抗与它们在电路中的次序无关
。
从芯片的角度看
，
并联电路的等效串联电阻稍微复杂一些
。
在低频
，
芯片上的短路电
容
，
通过低阻抗的封装引线变成了高阻抗
。
在低频
，
占统治地位的封装引线电阻与电路板
其余的电阻串联
。
从片上电容的角度看上去高频阻抗是低的
，
从芯片的角度看上去
，
占据
统治地位的是片上金属化的串联电阻
。
在谐振附近
，
环路电流流过并联
LC
组合
，
包括封装引线电阻和片上电阻
。
这些损耗
的加入和谐振附近的电路看上去就像一个并联
HLC
电路
，
它具有的等效电阻为引线电阻和
片上金属化电阻串联后的阻值
。
提示
对于相同的电路
，
从芯片边看上去
，
相互连接的结构像一个具有峰值阻抗的并
联
RLC
电路
；
当从印制板边看去
，
就像具有最小阻抗的串联
RLC
电路
。
PDN
从两个角度观察这种特殊情况
，
可看到串联和并联的
RLC
电路有相同的优值,
只要
R
被峰值引线和片上金属化电阻串联组合代替即可
，
这是等效串联回路电阻
。
对于一个小芯片
，
典型的值可能为
：
Cdie
=
50nF
、
Lpackage
=
0.
5nH
、
Rieads
=
0.010
、
Rmetalization
-
0050
、
■R
equivalent
°
，
015
。
。
我们预期的优值为
SRF
=
PRF
=
=
159MHz
=
31.
8MHz
(2-46)
2K
TEC
70.
5
X
50
2
。
=
4
腾=
。
2
(
2-47)
因
子=亡
/1
=占=品
=&7
(
2-48)
Zmin
=
Rseries
=
—
=
7^0.
1
=
0.
015
。
(2-49)
q
因子
6.
7
Zpeak
〜
g
因子
X
Z
。
=
X
Zo
=
X
3
X
鬻
=
0.
67Q
(2-50)
K
series
"series
L
U
・
U13
3U
注意
：
这些电路的
q
因子是高的
，
这表示有峰值响应
。
我们可以使用图
2-16
所示的
电路对这两种情况进行仿真
。
这两个电路的阻抗曲线是不同的
，
即使它们由相同的元件
组成
。
使用前面定义的元件值
，
对图
2-16
所示的阻抗进行仿真
，
结果显示在图
2-17
中
。
从
第
2
章
PDN
阻抗设计基本原理
27
Z_
串联
R
R77
R=1MQ
I_AC
7
SRC85
lac=polar(l
t
O)A
Frequency=Frequency
'
1
~~
/
VVV
―::
Z*
联
①
I_AC
SRC51
<
lac=polar(l,0)A
:
F
requancy=
F
requancy^
R
R43
R=1MQ
,-
图
2
-
16
从两个不同的边看上去的
PDN
电路拓扑
，
呈现并联或串联电路
阻抗曲线来看
，
我们可将优值与估计值相比较
，
一
致性非常好
。
在测量
PDN
时
，
这个电路是重要的
。
阻抗曲线和测量的准确内容是如何阻抗测
量与相联系的
。
2.
10
瞬态响应
如果电流流过这个电路的话
，
那么电
路的阻抗曲线是对与其混合在一起的电压
噪声的直接指
示⑺
。
当电流的频率分量流
过这个阻抗时
，
在这个频率处产生的电压
与电流的振幅和阻抗有关
。
Vnoi
se
(
/
)
=
7(/)
X
Z(/)
(2-51)
注意
；
当进行时域分析时
，
我们仅仅
评估稳态时不变响应
。
实际上我们假设每
个电流的频率分量是连续的
，
电压响应是
图
2-17
C=50nF
、
L=0.
InH
、
=0.
05
。
和
Reads
=
0.
01Q
的
LC
并联和串联的
RLC
电路的阻抗和最小阻抗以及峰值阻抗
。
注
意
：
最小和最大值与估计的优值非常一致
稳态响应
。
可是
，
这常常是希望的响应
。
有几种情况常常适用于恶劣波
，
正如第
9
章讨论
的那样
，
这里的瞬态响应揭示了不会在频域内出现的新行为
。
提示
频域响应是好的一阶评估
，
能帮助我们快速地估算
PDN
的电压响应
。
可是它不
是完整的响应
，
特别是当电流源有复杂行为时
。
这就是分析瞬态响应总是很重
要的原因
。
28
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
虽然面对任意电流波形的复杂的阻抗曲线时
，
要解析计算瞬时电压是困难的
，
但对与
任意阻抗曲线相联系的电压噪声进行仿真是容易的
。
图
2-18
所示为
SPICE
电路的例子,
它用于仿真瞬时电流源产生的瞬时电压噪声
。
电流表
测量
电流
仿真电压
V_pdn
图
2-18
用于仿真瞬时电流流过
RLC
组合电路产生电压的典型电路模型
。
那里的电流表用
于显示瞬时电流
在这个例子中
，
电路模型左边的
R
和
L
元件已加入到电压调整模块
（
VRM
）
的仿真中
。
两个串联的
RLC
电路已被加入到实际的
去耦电容器的仿真中
。
作为仿真瞬时响应
的序曲
，
我们首先要看这个电路在频域内
的阻抗曲线如图
2-19
所示
。
当
PRF
为
25MHz
的频率分量流过这
个电路时
，
可看到大的阻抗
，电路在两端
产生了大的电压
。
在时域
，
由
PRF
产生的噪声在
PRF
时出现振铃
。
在时域仿真中
，
振铃幅度依
赖于在电流波形中当为
PRF
时有多大的
振幅存在
。
电流波形的频带宽度揭示了最高预期
的正弦波频率和与有关电流上升时间之间
的粗略关系
图
2-19
前面例子中电路的阻抗曲线
，
已加入了
VRM
模型
。
注意
：
并联谐振发生在
25MHz
左右
BW
=
K
1
(2-52)
式中
，
BW
是信号的频带宽度
（
GHz
）
；
RT
是波形
10%
〜
90%
的上升时间
（
ns
）
。
例如
，
电流波形在
10ns
的上升时间内给出的频带宽度为
：
BW
-
=
0.
035GHz
=
35MHz
（
2-53
）
对于
10ns
上升时间的电流阶跃
，
预期的
频率分量高达
35MHz,
但是超
过这个
频率后