PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第163页
第 5 章 实 用 多层 陶瓷片状电 容 器 的集 成 147 达 到传 输线 模型 值 的 另一 种 方法是 获 取 测 量的 S 参 数模型 和 拟 合参 数 值 ， 以 获 得 仿 真 值和 测 量 值之 间的 匹 配 。 例 如 ， 图 5-45 显 示 了 47nF 电 容 器使 用 S 参 数模型 的 测 量 和仿 真 阻 抗 ， 以及 提 取 的电 感 。 频率 （ Hz ） 频率 （ Hz ） 图 5-45 比 较 从 …
146
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
如果我们在低频阻抗处测量传输线的电容
，
并测量四分之一波长短线的谐振频率
，
则
我们可以提取传输线的总电感
。
传输线的总电感
Lime
是
：
TD
2
的虫=半
(
5-48)
TD
在四分之一波长处的谐振频率为
：
TD
=
-T
-T
—
(5-49)
4
/1/4A
基于传输线中总电容和四分之一波长的谐振频率
，
传输线中的总电感为
：
&
=
(
5-50)
当测量低阻抗倾角的频率时
，
可以根据集总
LC
电路的
ESL
或传输线电路中四
分之一
波长短线谐振来描述
。
得到如下的
SRF
：
SRF
=
—
—
」
....
(5-51)
2
kv
/
(ESL)C
这称之为四分之一波长短线谐振频率
，
简单
LC
电路的
ESL
和传输线长度的总电感的
关系如下
：
.________
2
/2n
y
(
ESL)C\
■ine
=
---------------- —
—
―
-
=
(yj
ESL
-
2.
47
X
ESL
(5-52)
如果测量得到传输线的四分之一波长短线谐振频率
，
且
假定为
LC
电路的
SRF,
则传
输线长度的总电感大约是从
SRF
提取的
ESL
的
2.
47
倍
。
这意味着使用最小阻抗时的频率和来自低频阻抗的电容
，
分布式传输线的总电感为
SRF
的
ESL
的
2.47
倍
。
在提取板电感时
，
这是单个
LC
部分的近似
。
实际上
，
沿板长度方面总电感下降到集
总值的
2.47
倍
。
如果
Lmount
和是重要的
，
那么关系如下可以更好地估计板的总
电感
：
Ltline
=
(毋)
X
(ESL
-
Lmount
-
Lfe
0
ttom
)
(5-53)
用于电容器有损传输线模型的计算参数为
：
T
.
C
Lsect
=
'
Csect
=
Rsect
=
ESR
X
n
(5-54)
将简单的
HLC
模型转换为有损传输线模型很容易
：
唯一需要的参数是
Lbmom
。
Cap
和
ESR
与简单的
RLC
模型相同
。
式
(5-53)
中使用
SRF
计算得到的
ESL
与一起用于获
得电感
Ldme
和
Lsect
。
当然
，
这要假设已经从
RLC
参数模型中删除了
。
当我们成功地大大降低了电容器的安装电感
，
并且空腔顶部在板顶部的几密耳距离内
时
，
该梯形图或有损传输线等效电路模型能更准确地预测电容器的阻抗曲线
。
最重要的
是
，
它能更准确地估计电阻的有效频率依赖性
，
它会影响具有并联谐振的阻尼
。
第
5
章实用多层陶瓷片状电容器的集成
147
达到传输线模型值的另一种方法是获取测量的
S
参数模型和拟合参数值
，
以获得仿真
值和测量值之间的匹配
。
例如
，
图
5-45
显示了
47nF
电容器使用
S
参数模型的测量和仿真
阻抗
，
以及提取的电感
。
频率
（
Hz
）
频率
（
Hz
）
图
5-45
比较从
S
参数模型中提取出的阻抗
、
电感
，
以及从有损传输线模型中仿真得到的阻抗
和电感
在这个仿真中
，
我们只需要调整以下
5
个参数
。
•
电容的耗散因数等于
0.011;
•
安装电感等于
o.
570nH
；
•
每部分的电感等于
0.
03nH
；
•
每部分的电阻等于
0.
0028
。
；
•
总电容等于
42.
6nF
。
在这个具体的例子中
，
大多数电感是安装电感
。
板中每部分回路电感的连续变化只有
30pH
o
这表明对于电容器的真实固有回路电感
，
如果使用最佳安装
，
有效串联电感会有
多低
。
与频率相关的电感是很好匹配的
，
有频率依赖的阻抗实部也是如此
。
可以使用这个模
型来参数化供应商提供的任何
S
参数模型
。
然后
，
可以在系统级仿真中使用它
，
其中唯一
的变化是电容器的实际安装电感
，
它基于电容器连接到腔体的几何形状
。
这将是实际电容
器中与频率相关的实际阻抗
。
提示使用供应商提供的
S
参数模型的最有效方法是提取有损传输线模型中的等效电
路元件参数
，
并根据电容器如何集成到特定的安装电感中使用这些术语
。
该模
型将是电容器的精确
、
高带宽模型
。
将供应商的
S
参数模型转换为有损传输线模型的一个特别有用的方法是在电路仿真器
（
SPICE
、
QUCS
或
ADS
）
中建立与图
5-42
所示的参数化原理图类似的参数化原理图
。
优化
式
（
5-53
）
和式
（
5-54
）
中的参数
C
、
ESR
、
ESL
和以皿
。
m
参数以获得最佳拟合
。
可以通过为
每个物理电容器调用这
4
个参数来创建一个合适的模型库
。
图
5-46
将
RLC
模型与有损传输线模型中的仿真与测量数据进行比较
。
该系统包括在
148
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
印制电路板上安装有低电感结构的
100
m
F
和
IptF
电容器
，
其具有相当大的功率平面电容
。
RLC
电容模型预测曲线在两个位置上有高阻抗峰值
。
I
mQ
------
■
_
；
；
；
；
，
；
“
-----
：
~
-------
；
»
-
.
•
_
；
100kHz
1MHz
10MHz
100MHz
1GHz
频率
（
MHz
）
图
5-46
RLC
模型和有损传输线电容器模型的仿真与实测的对比
。
有损传输线模型预测并联
谐振峰值的效果要好得多
当
lOO^F
电容与
MF
电容发生并联谐振时
，
产生一个阻抗峰值
（
约在
3MHz
处
）
。
其他
阻抗峰值
（
约在
60MHz
处
）
发生在并联
100
m
F
和
1
m
F
后与电路板电源平面发生谐振的位置
。
测量的阻抗峰值与
RLC
模型预测的阻抗峰值相比大大降低
，
仅为预测高度的
20%
。
测量
的峰值处于较高频率
，
而且不那么尖锐
（
较低的
q
因子
）
。
有损传输线模型可预测非常接近测量峰值的阻抗峰值
。
关键是将电容器
安装在
电感非
常低的底座上
。
当安装电感变得比电容器电感更小时
，
有损传输线正确地预测了陶瓷电容
器的频率相关的电感和
ESR
。
这两种模式都不影响高于
100MHz
时的功率平面腔谐振
。
该模型的一个有趣应用是嵌入在封装或板衬底中的电容器
。
有损传输线模型有两个端
口
，
一
个在电容器的顶部
，
另一个在底部
。
它们不是在相同的电压下
。
模型的顶端可以连
接到模具旁边的封装金属上
，
而底部端口可以连接到板球附近的封装金
属上
。
双端口模型
不会将封装的顶部缩短到封装的底部
，
而是通过阻抗连接
。
我们预期从底部端口到顶端端
口的功率将因高频而被抑制
，
但实际上是有损传输线路模型
。
提示
当安装电感设计得非常小时
，
电容器的分布式传输线模型很有用
。
我们可以使
用它来准确描述电容器嵌入封装中并将模具连接到电路板球上的行为
，
该模型
会衰减高频功率传输
。
在本节前面
，
我们提到了电容器的有损传输线模型预测
。
在串联谐振频率下
，
我们可
以看到电容器焊盘安装处的最小电压和电容器顶部
（
开路端
）
的最大电压
。
这是四分之一波