PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第157页
第 5 章 实 用 多层 陶瓷片状电 容 器 的集 成 141 图 5-40 测 量电 容 器 阻 抗 的 幅度 和 实 部 ， 并在 RLC 模型 中仿 真 。 阻 抗 的 拟 合 实 部 在 最小 阻 抗 下 是平坦 的 ， 并 且只 对测 量 的阻 抗实 部 有 近 似值 模型 。 我 们可以 在 系统级 仿 真 中使 用 C 值和 ESR, 并 且 电 容 器 将 集 成 到其 应 用 中 对 具体 安 装电 感 进行 估 计 …
140
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
所用具体夹具的
ESL
。
第一步是从测量的
S
参数中提取已安装电容的阻抗曲线
。
假设对测量并发布的模型进
行的校正很小
，
即它们表示其夹具中电容器的
S
参数
。
我们通过
模拟一
端的回波损耗(另
一端短路)来提取阻抗曲线
。
这将双端口串联测量转换为电容器的单端口测量
，
其另一端
接地
。
这是电容的输入阻抗
。
图
5
-
38
显示了使用
Keysight
ADS
的实现电路
。
利用单端口回波损耗
，
我们在每个频率上提取复阻抗
：
Z
(
/
)
=
50°
(
；
+
［
了)
(
5-37)
式中
，
Z(/)
是每个频率下夹具中电容器的复阻抗
；
Su
(
/)
是端口
2
短路时模拟复数回波
损耗
。
从复阻抗中提取
。
、
ESR
和
ESL,
构成一个简单的
RLC
模型
。
在低
频时
，
假设阻抗
有恒定的电容
，
并且从阻抗的虚部获得电容
，
即
八
—
•
1
C(/)
=
7
p
(
5-38)
(imag(Z(
f))
X
Zx
X
f
式中
，
C(/)
是等效电容
，
假定阻抗仅由理想电容引起
；
/是计算复阻抗时的频率
；
imag(Z(/))
是复阻抗的虚部
。
同样
，
我们直接从使用阻抗的虚部提取等效的串联电感
：
ESL(/)
=
1
m
哽
(5-39)
2n
X
/
当然请注意
，
这种
ESL
不是电容器固有的
，
而是取决于测量中使用的具体设备
，
即其
导线从
VNA
连接器到电容器焊盘以及现有的返回路径
。
最后
，
我们将提取
ESR
作为测量阻抗幅度的最小值
。
图
5-39
显示了使用
ESR
、
ESL
和
C
的优化值后
，
使用简单串联
RLC
模型的仿真阻抗从
S
参数模型中提取的阻抗
，
其一
致性非常好
。
S2P
■
1
2
-
t
SnP
SnP2
File=FileName
1E-2
1E5
1E6
1E7
1E8
1E9
3E9
频率
(
Hz
)
图
5-38
用于模拟双端口分流模型的单端口
S
参数的电路
，
它作为使用
Keys-
ight
的
ADS
构建电容器的简单
RLC
模型的第一步
图
5-39
使用
C=42.6nF
、
ESL
=
O.
71nH
、
ESR
=
0.
0298
。
的简单
RLC
电路模型的仿真阻抗
曲线与从
47nF
0402
MLCC
电容器的
S
参
数模型中提取的阻抗曲线之间的对比
使用这个过程
，
我们可以分析任何两端口测量的
S
参数模型来提取简单的串联
RLC
第
5
章实用多层陶瓷片状电容器的集成
141
图
5-40
测量电容器阻抗的幅度和实部
，
并在
RLC
模型中仿真
。
阻抗的拟合实部在
最小阻抗下是平坦的
，
并且只对测量
的阻抗实部有近似值
模型
。
我们可以在系统级仿真中使用
C
值和
ESR,
并且电容器将集成到其应用中对具体安
装电感进行估计
。
虽然串联
RLC
电路模型是一个简单的模型
，
但它可以很好地匹配测量的
8
参数模型
。
随着安装电感的减小
，
存在两个重要的限制
。
RLC
模型假定
ESR
相对于频率是恒定的
，
但情况并非如此
，
ESR
具有频率依赖性
。
在低频时
，
损耗来自电介质
，
它随着频率的增加而减小
。
在某种程度上
，
实际电容器的
ESR
随着电容器体内电流的再分配而随频率的增加而增加
，
这是因为趋肤深度的影响
。
我们可以从
S
参数模型中提取电容的有效串联电阻
，
并作为阻抗的实部
。
当这个电容
器与另一个电容器并联后用在电路时
，
有助于衰减的特性
。
在图
5-40
中
，
我们将提取
S
参数模型阻
抗的幅度和实部
，
与来自简单
RLC
电路模型
的仿真阻抗及其常数实部进行比较
。
从测量
数据中提取的阻抗实部与预期一致
。
当用简单的
RLC
电路对电容器进行建
模
，
并在电路仿真中使用阻抗最小的平坦电
阻时
，
我们低估了较高频率下电容器的有效
阻尼阻抗
。
在
SRF
之上
，
有效阻尼阻抗比
安装单值
ESR
的
SRF
高出
2
倍以上
。
SRF
由测量夹具的电容和电容的安装电感决定
。
对于许多电容器
，
阻抗实部的最小典型
频率为
1
〜
10MHz
。
这大概是趋肤深度效应
开始重新分配电容器体内电流的频率
，
这也
几乎是测试夹具中大多数电容器的
SRF
0
这表明在简单的
KLC
电路中安装的
ESR
对应于电容器达不到的最小
ESR
。
它是一个
值得称道的数字
，
但它是悲观的
。
并没有给出并联谐振电路中电容器阻尼的实际测量
。
除了低估电容器在较高频率下的有效阻尼阻抗之外
，
电容器体内相同电流的再分配机
制也会使电感在较高频率下降低
。
这导致图
5-40
中提取的阻抗曲线所示的电感略微降低
。
我们需要有一个更高带宽的电容模型
，
以提高
SRF
之上频率的精度
。
该模型应考虑当
前的再分配
，
并在频率上预测较高的阻尼阻抗和较低的电感
。
下一节会介绍这个模型
。
5.
15
高级主题
：
更高带宽的电容模型
在安装
电感显
著小于
InH
的情况下
，
实际电容器的阻抗显示出新的隐藏特性
，
从而产
生与频率相关的电感和电阻特性
。
电容器的电感取决于通过电容器体的精确的电流分布
。
当电源
和接地
层的顶
部非常接近电路板的顶面时
，
情况尤其如此
。
这在非常低的电感
设计中
是很典型的
。
图
5-41
显示了与简单
RLC
模型相比
，
安装在低电感夹具上的
峰
F
电
容的测
量阻抗
曲线
。
电容和曲线的串联谐振部
分匹配
良好
。
然而
，
测量的阻
抗与较
高频率下曲线感应部分中的
RLC
模型不匹配
。
这表明电容器的
142
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
图
5-41
显示安装在低电感夹具上的
1
m
F
电容的测量阻抗与简单的
RLC
模型阻抗不匹配
。
电容斜率和串联谐振频率下的阻抗匹配良好
，
但高频测量的阻抗与
RLC
模型的阻
抗相背离
电感是频率的函数
，
需要采用电感非常低的夹具进行观察
。
RLC
模型在
300MHz
时阻抗为
0.90,
而测得的阻抗为
0.4Q
。
这表明高频下本征电容的电感小于
SRF
的一半
。
在物理上
，
电容在高频时保持低电流
，
接近安装结构的回流
。
这类似于在高频下磁场
渗透到导体中的趋肤效应
。
板的串联电阻试图迫使电流更深入电容器以包括更多的平行板
并实现较低的电阻
，
最终达到平衡
，
并在
4.
9
节讨论的趋肤深度关系中进行量化
。
类似的
机制发生在电容器中
，
电阻板迫使电流更深入
，
但磁场试图保持电流较浅分布
。
在串联谐振频率下
，
所有的电容器板都从一个端子到另一个端子接合电流
。
随着频率
的增加
，
板的电容阻抗下降
。
需要更少的板对来承载电容器电流
，
并且没有容性观点的激
励
，
以使电流进一步上涨进入电容器主体
，
远离安装座中的回路
。
从电感和磁场的角度来
看
，
电流保持在电容器体内的动力很强
，
接近回流电流
。
当电流集中在较少的电路板上时
，
ESR
上升
。
并联的较少的电容器板承载电流
。
这是
一个幸运的情况
。
在并联谐振产生
PDN
阻抗峰值的高频下
，
电容的电感降低
，
ESR
增加
。
这正是我们想要减少并联谐振的
q
因子
。
可见在这种情况下
Murphy
错了
。
传统的
RLC
电
容模型是欠佳的
。
需要宽带电容器型号来解决高频率的新发现
。
提示
当电容器的安装电感非常低
，
远低于
InH
时
，
电容器的分布特性变得明显
。
低
安装电感显示频率越高
，
电容器电感下降和
ESR
增加
。
这是平行谐振峰值的
q
因子减少带来的意外好事
。
电容器模型表现出来了
，
回路电感的减小和电阻的增加这两个效应
。
它们使得随着频