PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第158页
142 PDN 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 图 5-41 显 示 安 装 在 低 电 感夹 具上 的 1 m F 电 容 的 测 量阻 抗 与 简 单 的 RL C 模型 阻 抗 不匹 配 。 电 容斜 率 和串 联谐 振 频率 下 的阻 抗 匹 配良 好 ， 但 高频 测 量的阻 抗 与 RLC 模型 的阻 抗 相背离 电 感是 频率的 函 数 ， 需要采用电 感 非 常 低 的 夹 具 …
第
5
章实用多层陶瓷片状电容器的集成
141
图
5-40
测量电容器阻抗的幅度和实部
，
并在
RLC
模型中仿真
。
阻抗的拟合实部在
最小阻抗下是平坦的
，
并且只对测量
的阻抗实部有近似值
模型
。
我们可以在系统级仿真中使用
C
值和
ESR,
并且电容器将集成到其应用中对具体安
装电感进行估计
。
虽然串联
RLC
电路模型是一个简单的模型
，
但它可以很好地匹配测量的
8
参数模型
。
随着安装电感的减小
，
存在两个重要的限制
。
RLC
模型假定
ESR
相对于频率是恒定的
，
但情况并非如此
，
ESR
具有频率依赖性
。
在低频时
，
损耗来自电介质
，
它随着频率的增加而减小
。
在某种程度上
，
实际电容器的
ESR
随着电容器体内电流的再分配而随频率的增加而增加
，
这是因为趋肤深度的影响
。
我们可以从
S
参数模型中提取电容的有效串联电阻
，
并作为阻抗的实部
。
当这个电容
器与另一个电容器并联后用在电路时
，
有助于衰减的特性
。
在图
5-40
中
，
我们将提取
S
参数模型阻
抗的幅度和实部
，
与来自简单
RLC
电路模型
的仿真阻抗及其常数实部进行比较
。
从测量
数据中提取的阻抗实部与预期一致
。
当用简单的
RLC
电路对电容器进行建
模
，
并在电路仿真中使用阻抗最小的平坦电
阻时
，
我们低估了较高频率下电容器的有效
阻尼阻抗
。
在
SRF
之上
，
有效阻尼阻抗比
安装单值
ESR
的
SRF
高出
2
倍以上
。
SRF
由测量夹具的电容和电容的安装电感决定
。
对于许多电容器
，
阻抗实部的最小典型
频率为
1
〜
10MHz
。
这大概是趋肤深度效应
开始重新分配电容器体内电流的频率
，
这也
几乎是测试夹具中大多数电容器的
SRF
0
这表明在简单的
KLC
电路中安装的
ESR
对应于电容器达不到的最小
ESR
。
它是一个
值得称道的数字
，
但它是悲观的
。
并没有给出并联谐振电路中电容器阻尼的实际测量
。
除了低估电容器在较高频率下的有效阻尼阻抗之外
，
电容器体内相同电流的再分配机
制也会使电感在较高频率下降低
。
这导致图
5-40
中提取的阻抗曲线所示的电感略微降低
。
我们需要有一个更高带宽的电容模型
，
以提高
SRF
之上频率的精度
。
该模型应考虑当
前的再分配
，
并在频率上预测较高的阻尼阻抗和较低的电感
。
下一节会介绍这个模型
。
5.
15
高级主题
：
更高带宽的电容模型
在安装
电感显
著小于
InH
的情况下
，
实际电容器的阻抗显示出新的隐藏特性
，
从而产
生与频率相关的电感和电阻特性
。
电容器的电感取决于通过电容器体的精确的电流分布
。
当电源
和接地
层的顶
部非常接近电路板的顶面时
，
情况尤其如此
。
这在非常低的电感
设计中
是很典型的
。
图
5-41
显示了与简单
RLC
模型相比
，
安装在低电感夹具上的
峰
F
电
容的测
量阻抗
曲线
。
电容和曲线的串联谐振部
分匹配
良好
。
然而
，
测量的阻
抗与较
高频率下曲线感应部分中的
RLC
模型不匹配
。
这表明电容器的
142
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
图
5-41
显示安装在低电感夹具上的
1
m
F
电容的测量阻抗与简单的
RLC
模型阻抗不匹配
。
电容斜率和串联谐振频率下的阻抗匹配良好
，
但高频测量的阻抗与
RLC
模型的阻
抗相背离
电感是频率的函数
，
需要采用电感非常低的夹具进行观察
。
RLC
模型在
300MHz
时阻抗为
0.90,
而测得的阻抗为
0.4Q
。
这表明高频下本征电容的电感小于
SRF
的一半
。
在物理上
，
电容在高频时保持低电流
，
接近安装结构的回流
。
这类似于在高频下磁场
渗透到导体中的趋肤效应
。
板的串联电阻试图迫使电流更深入电容器以包括更多的平行板
并实现较低的电阻
，
最终达到平衡
，
并在
4.
9
节讨论的趋肤深度关系中进行量化
。
类似的
机制发生在电容器中
，
电阻板迫使电流更深入
，
但磁场试图保持电流较浅分布
。
在串联谐振频率下
，
所有的电容器板都从一个端子到另一个端子接合电流
。
随着频率
的增加
，
板的电容阻抗下降
。
需要更少的板对来承载电容器电流
，
并且没有容性观点的激
励
，
以使电流进一步上涨进入电容器主体
，
远离安装座中的回路
。
从电感和磁场的角度来
看
，
电流保持在电容器体内的动力很强
，
接近回流电流
。
当电流集中在较少的电路板上时
，
ESR
上升
。
并联的较少的电容器板承载电流
。
这是
一个幸运的情况
。
在并联谐振产生
PDN
阻抗峰值的高频下
，
电容的电感降低
，
ESR
增加
。
这正是我们想要减少并联谐振的
q
因子
。
可见在这种情况下
Murphy
错了
。
传统的
RLC
电
容模型是欠佳的
。
需要宽带电容器型号来解决高频率的新发现
。
提示
当电容器的安装电感非常低
，
远低于
InH
时
，
电容器的分布特性变得明显
。
低
安装电感显示频率越高
，
电容器电感下降和
ESR
增加
。
这是平行谐振峰值的
q
因子减少带来的意外好事
。
电容器模型表现出来了
，
回路电感的减小和电阻的增加这两个效应
。
它们使得随着频
第
5
章
实用多层陶瓷片状电容器的集成
143
率增加
，
电容器体的电流分布发生变化
〔
“
I
。
图
5-42
显示了安装在电路板上的电容器和等效电路模型的断面图
。
这种拓扑称为电容
器的有损传输线模型
。
从实际的角度来看
，
每板平板配对是不必要的
。
最多需要
10
个并联
元件来与低电感安装座上的典型电容匹配
。
工作板
Lbottom
Lmount
图
5-42
电容器的物理结构及其等效有损传输线模型
该模型考虑了板之间介质损耗的耗散因子
。
我们可以根据测量数据拟合该值
，
或者以
所用的特定电介质来估算
。
在
X5R
电容器中
，
其约为
0.
01
。
这说明阻抗实部的低频行为
。
随着频率的增加
，
元件
J3
阻挡了越来越多的板对电流路径的贡献
，
有效的回路电感
较低
。
工作电容较低
，
但这并不是问题
，
因为电容阻抗随着频率的增加而降低
。
具有较少
数量的平行板时
，
有效等效串联电阻较高
。
在较高频率下
，
较小的电流通过电容器的顶板
，
优先采取最低回路电感路径
。
这导致
产生频率依赖的回路电感
、
电容和电阻
。
提示
在较高频率下
，
较小的电流通过电容器的上部
，
优先采用最低回路电感路径
。
这引入了有频率依赖的回路电感
、
电容和电阻
。
仅在将这些传输线隐藏在电容
器内部的安装电感显著小于
InH
时
，
这才是明显的
。
在低频时
，
分布式模型的阻抗曲线看起来像简单的
RLC
电路的阻抗曲线
。
简单串联
RLC
模型中的
C
、
ESR
和
ESL
与分布式模型中的参数之间存在关联
。
从测量的阻抗曲线
中提取分布式模型的参数
。
我们可以轻松地从低频率的特定阻抗中提取总电容在
SRF
中
，
最小阻抗是
ESR
。
分布式模型中每个部分的电容和电阻与总的
Cap
和
ESR
值相关
：