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56 PDN 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 低 电阻范 围 内 ， DUT 阻 抗 约 为 25CXS 21 。 这种简 单 的 关 系 式在 电阻 大 于 10Q 时失效 。 在对数 - 对数坐标 中 ， 以 线 性方式增 长的阻 抗 表示 串 联的电 感 。 我 们 现 在 为 DUT 假 设 一 个 简 单 的 串 联 RL 模型 ， 将 阻 抗 的 实 部 作为 电阻 R 并将 阻 抗…
第
3
章低阻抗测量
55
图
3-23
测量插图中显示的短铜线环的双端口
S
参数
在
S
”
测量值中确切的信息很少
，
因为它是低阻抗
DUT
的单端口测量位
。
S2
］
项有关
于
DUT
阻抗的准确信息
。
使用式
（
3-25
）
,
我们将测得的
S21
转换成
DUT
的阻抗
。
图
3-24
显示了测得的
S21
和计算出的阻抗
，
均以对数-对数坐标绘制
。
(apyzs
0
-10
-20
leO7
leO8
le09
3e09
息
1 ― 1
—
4
—
4
—
4
06
o
o
o
o
O
1
8
9
9
8
1
-
1
r
)
a
里
吁
le07
leO8
le09
3e09
6
L
eo
H
1
A
:
»
也
80
)
胡 磐
100
■■
年
10
le09
3e09
Z
H
率
频
90
0
-90
扫
靶
另
图
-180
le06
le07
le08
le09
3e09
频率
（
Hz
）
频率
（
Hz
）
图
3-24
测量的短路铜回路的
S2
】
和转换后的阻抗
提取出的阻抗不基于任何假设
、
模型或拟合
。
它是从
S2
］
的双端口测量值中直接计算
出来的
。
当此阻抗低于
1
。
时
，
S21
的幅度和相位与阻抗之间存在一种常见的模式
。
在这个
56
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
低电阻范围内
，
DUT
阻抗约为
25CXS21
。
这种简单的关系式在电阻大于
10Q
时失效
。
在对数-对数坐标中
，
以线性方式增长的阻抗表示串联的电感
。
我们现在为
DUT
假设
一
个简单的串联
RL
模型
，
将阻抗的实部作为电阻
R
并将阻抗的虚部作为与电感
L
相关的
项
。
图
3-25
显示了使用简单的串联
RL
电路解释阻抗时
，
提取出的
R
和
L
的值
。
(
H u
)
S
I
5()
o
o
o
o
o
4
3
2
1
le07
le08
le09
3e09
频率
(
Hz
)
频率
（
Hz
）
c
)
n
100
le06
le-03
le08
le09
3e09
频率
(
Hz)
6
图
3-25
根据简单的
RL
电路模型
，
从导线回路的测量阻抗中提取出
R
和
L
从双端口测量中提取的
R
值和
L
值如何与从单端口测量中提取的
R
值和
L
值相匹配?
为了进行比较
，
第二个端口需要断开连接
，
而不是通过有
50
。
负载的端口来加载
。
图
3-26
中将提取的单端口和双端口测量的
R
和
L
值进行叠加
。
(U)
(
坞 图
)
&
*
3
0
0
1
1
o
o
1
6
e
1
le07
leO8
le09
3eO9
频率
(Hz)
180
90
0
-90
06
■
e
-
1
8
le09
3e09
频率
（
Hz
）
le-03
频率
（
Hz
）
(Hu)
的
秘
§
繇
WF
图
3-26
比较单端口
（
实线
）
和双端口
（
圆圈
）
测量的阻抗和提取出的回路的
L
值和
R
值
第
3
章低阻抗测量
57
与单端口测量相比
，
从双端口测量中提取出的电感值较低
。
这是因为在单端口测量的电
感中有短
SMA
夹具的串联电感所做出的贡献
。
电感中的
5nH
差异是
SMA
夹具的串联电感
。
提示
短
SMA
连接器的电感会使单端口和双端口测量时提取出的电感产生显著差异
。
这种夹具效应在双端口技术中被消除
，
但是要考虑在双端口技术中存在的另一
个微妙的因素
。
单端口和双端口测量时提取的电阻也略有不同
。
在频率较低的情况下
，
当电阻很小
时
，
单端口测量会产生更多的噪声
。
在频率为
10MHz
时双端口电阻约为
8m
0
。
在这两种
情况下
，
串联电阻随频率而增加
。
这是趋肤深度还是其他效果的表现
？
我们在下一节回答
这个重要的问题
。
3.
11
夹具伪像说明
解释任何来自
DUT
测量数据的一个重要方法是建立包括预期效应的等效电路模型并
将仿真模型的预测结果与测量结果进行比较
。
这就是
“
黑客行为
”
的过程
。
测量行为与仿真
模型之间的良好一致性可以使人相信行为与模型是一致的
。
即使测量和模拟响应之间存在极好的一致性
，
唯一准确的结论也仅是该模型与测量结
果一致
。
良好的一致性不能证明这个模型是对现实情况的正确解释
，
它们只是一致的
。
现
实中总是会持续有另一个并具有相同频率依赖性的影响
。
提示
模型预测值和测量之间的良好一致性不能证明模型是正确的
，
只能说明它与真
实的
DUT
是一致的
。
你永远不可能做太多的一致性检查
。
通过的测试越多
，
我
们对于模型就代表了
DUT
中
“
引擎盖下
”
发生的事情的信心越高
。
除了趋肤深度效应之外
，
阻力随频率增加的
另一个解释是
：
简单串联的
RL
模型对于测量的事
物是不完整的
。
我们用单个
RL
电路来解释导线回
路
。
从这个模型中
，
我们解释了关于
R
和
L
值的
双端口阻抗测量
。
虽然这是一个很好的近似
，
但
我们还可以改进模型
。
一种改进是将它们建模为
短传输线来在每个端口上添加
SMA
效应
。
二阶模型在
RL
电路的任意一侧添加相同均匀
的无损传输线以连接
VNA
的端口
。
从
VNA
的参
考平面到
DUT
的互连结构通常称为夹具
。
图
3-27
显示了一阶
RL
电路元件模型和包括夹具在内的二
阶模型
。
这个二阶模型有
4
个参数
：
R
是导线回路的串联电阻
，
随频率改变
；
L
是
二阶模型石
图
3-27
一阶和二阶电路模型用于模拟导
线回路预期的双端口
S
参数