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148 PDN 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 印制 电路 板 上 安 装 有 低 电 感 结 构 的 100 m F 和 Ip t F 电 容 器 ， 其具 有 相 当大 的 功 率 平 面电 容 。 RLC 电 容模型 预 测曲 线 在 两个位 置 上 有 高阻 抗峰 值 。 I mQ -- -- -- ■ _ ； ； ； ； ， ； “ -- -- - ： ~ -- -- -- - ； …
第
5
章实用多层陶瓷片状电容器的集成
147
达到传输线模型值的另一种方法是获取测量的
S
参数模型和拟合参数值
，
以获得仿真
值和测量值之间的匹配
。
例如
，
图
5-45
显示了
47nF
电容器使用
S
参数模型的测量和仿真
阻抗
，
以及提取的电感
。
频率
（
Hz
）
频率
（
Hz
）
图
5-45
比较从
S
参数模型中提取出的阻抗
、
电感
，
以及从有损传输线模型中仿真得到的阻抗
和电感
在这个仿真中
，
我们只需要调整以下
5
个参数
。
•
电容的耗散因数等于
0.011;
•
安装电感等于
o.
570nH
；
•
每部分的电感等于
0.
03nH
；
•
每部分的电阻等于
0.
0028
。
；
•
总电容等于
42.
6nF
。
在这个具体的例子中
，
大多数电感是安装电感
。
板中每部分回路电感的连续变化只有
30pH
o
这表明对于电容器的真实固有回路电感
，
如果使用最佳安装
，
有效串联电感会有
多低
。
与频率相关的电感是很好匹配的
，
有频率依赖的阻抗实部也是如此
。
可以使用这个模
型来参数化供应商提供的任何
S
参数模型
。
然后
，
可以在系统级仿真中使用它
，
其中唯一
的变化是电容器的实际安装电感
，
它基于电容器连接到腔体的几何形状
。
这将是实际电容
器中与频率相关的实际阻抗
。
提示使用供应商提供的
S
参数模型的最有效方法是提取有损传输线模型中的等效电
路元件参数
，
并根据电容器如何集成到特定的安装电感中使用这些术语
。
该模
型将是电容器的精确
、
高带宽模型
。
将供应商的
S
参数模型转换为有损传输线模型的一个特别有用的方法是在电路仿真器
（
SPICE
、
QUCS
或
ADS
）
中建立与图
5-42
所示的参数化原理图类似的参数化原理图
。
优化
式
（
5-53
）
和式
（
5-54
）
中的参数
C
、
ESR
、
ESL
和以皿
。
m
参数以获得最佳拟合
。
可以通过为
每个物理电容器调用这
4
个参数来创建一个合适的模型库
。
图
5-46
将
RLC
模型与有损传输线模型中的仿真与测量数据进行比较
。
该系统包括在
148
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
印制电路板上安装有低电感结构的
100
m
F
和
IptF
电容器
，
其具有相当大的功率平面电容
。
RLC
电容模型预测曲线在两个位置上有高阻抗峰值
。
I
mQ
------
■
_
；
；
；
；
，
；
“
-----
：
~
-------
；
»
-
.
•
_
；
100kHz
1MHz
10MHz
100MHz
1GHz
频率
（
MHz
）
图
5-46
RLC
模型和有损传输线电容器模型的仿真与实测的对比
。
有损传输线模型预测并联
谐振峰值的效果要好得多
当
lOO^F
电容与
MF
电容发生并联谐振时
，
产生一个阻抗峰值
（
约在
3MHz
处
）
。
其他
阻抗峰值
（
约在
60MHz
处
）
发生在并联
100
m
F
和
1
m
F
后与电路板电源平面发生谐振的位置
。
测量的阻抗峰值与
RLC
模型预测的阻抗峰值相比大大降低
，
仅为预测高度的
20%
。
测量
的峰值处于较高频率
，
而且不那么尖锐
（
较低的
q
因子
）
。
有损传输线模型可预测非常接近测量峰值的阻抗峰值
。
关键是将电容器
安装在
电感非
常低的底座上
。
当安装电感变得比电容器电感更小时
，
有损传输线正确地预测了陶瓷电容
器的频率相关的电感和
ESR
。
这两种模式都不影响高于
100MHz
时的功率平面腔谐振
。
该模型的一个有趣应用是嵌入在封装或板衬底中的电容器
。
有损传输线模型有两个端
口
，
一
个在电容器的顶部
，
另一个在底部
。
它们不是在相同的电压下
。
模型的顶端可以连
接到模具旁边的封装金属上
，
而底部端口可以连接到板球附近的封装金
属上
。
双端口模型
不会将封装的顶部缩短到封装的底部
，
而是通过阻抗连接
。
我们预期从底部端口到顶端端
口的功率将因高频而被抑制
，
但实际上是有损传输线路模型
。
提示
当安装电感设计得非常小时
，
电容器的分布式传输线模型很有用
。
我们可以使
用它来准确描述电容器嵌入封装中并将模具连接到电路板球上的行为
，
该模型
会衰减高频功率传输
。
在本节前面
，
我们提到了电容器的有损传输线模型预测
。
在串联谐振频率下
，
我们可
以看到电容器焊盘安装处的最小电压和电容器顶部
（
开路端
）
的最大电压
。
这是四分之一波
第
5
章
实用多层陶壳片状电容器的集成
149
长谐振模式的传输线性质
。
它也有助于解释为什么我们不应该通过测量去耦电容器的顶部
来进行
PDN
测量
。
有损传输线的行为像一个四分之一波长的谐振器
，
因为它的一端是开放的
，
并且连接
到另一端的低电平电路板阻抗上
，
如图
5-42
所示
。
我们通常认为电容器是一个双终端设
备
，
但实际上它是分布在这些板上的电压降
。
传输线效应是串联谐振频率下电容器两端电
压差别很大的一个原因
。
安装电容器从
SRF
中的电路板上吸收了最大的电流和能量
，
因为它处于最低阻抗
。
然
而
，
电容器的顶部具有相同频率下的最大电压
。
当将仪器连接到电容器的顶部来测量
PDN
时
，
安装电容器实际上放大了来自电路板的
PDN
噪声
。
测量的
PDN
噪声通过增强
SRF
处
的噪声并在其他频率上衰减而着色
。
查看这种情况的另一种方法是以并联和串联方式集总
RLC
组件
，
如
2.
9
节所述
。
当将
仪器连接到与电路板相反的电容器顶部来测量
PDN
电压时
，
电容与安装电感并联
。
当从
顶部观察时
，
LC
组合形成谐振频率处的并联谐振和阻抗峰值
。
这样放大了在谐振频带中
使用仪器测得的
PDN
噪声电压
。
然而
，
当从电路板的角度观察安装电容器时
，
电容器与安装电感串联并形成串联谐振
电路
。
从电路板电源平面的角度来看
，
进入电源/接地通孔的分支电流以及在通孔上测量
的电压显示出串联谐振电路中的低阻抗
。
从板的角度来看
，
相同的安装电容器从电路板的
角度看是噪声吸收器
，
但从电路板顶部俯视电容器顶部的角度看它是静噪声放大器
。
由于
不能通过将仪器连接到电容器的顶部来测量电路板电压
，
所以拆下电容器然后将仪器连接
到焊盘上要好得多
。
因此
，
无损传输线的概念和集总串联/并联谐振电路都可预测相同的事情
。
对与去耦
电容相关的噪声电压
，
从仪器俯视盖子的角度或从电路板电源平面的角度观察电容器
，
其
结果是相反的
。
有损传输线的行为就像一个四分之一波长的谐振器
，
一端连接到电路板的
低阻抗
，
另一端开路
。
集总的
LC
元件从板电源的角度来看是串联的
，
并且从连接到电容
器顶部的仪器的角度来看它是并行的
。
它们分别具有用于并联和串联
RLC
电路的预期阻抗
峰值和回落
。
5.
16
总结
1
.一个实际的电容器在低频下像一个理想的电容器
。
约在
10MHz
以上时
，
由于其串
联安装电感
，
所以它具有完全不同的阻抗行为
。
2
.
简单的理想
RLC
电路模型与实际电容器的实际阻抗特性是相当匹配的
。
这使得该
模型在对实际电容器进行单独建模或进行并联时非常有价值
。
3
.
在
RLC
电路中
，
理想电容主导低频阻抗
，
理想电感支配高频阻抗
，
而最小阻抗是
发生在自谐振频率
(SRF)
下的
ESR
处
。
4
.
当多个相同的电容器并联时
，
所得到的阻抗曲线仅是每个单独电容器的标称阻抗
。
5
.
当并行添加两个不同的电容器时
，
会出现一个新的行为
，
在各个电容器的两个
SRF
之间存在峰值阻抗
。
该峰值阻抗是
PDN
中最重要的特征
。