PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第50页
34 PDN 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 图 2-24 用 于仿 真的 具 有 4 个 阻 抗 矩阵 元 素的 两个双 端 口 电路 ， 每 个 电路 是 相 同 的 。 使 用的 AC 电 流源 迫 使 电 流 单 独进 入 每 个 端 口 ， 同 时 保 持 另 外 一个 端 口 开 路 在左 边的电路 中 ， 电 流强 制 进 入 端 口 1, 仿 真端 口 1 和 2 的电 压 。 …
第
2
章
PDN
阻抗设计基本原理
33
端口的自阻抗就是这个电阻:
和
Zu
=
?
=
R
a
n
z
2
=o
Z22
=
—
H
b
12
/j=0
(2-65)
这个电路的转移阻抗都为
0
。
进入端口
1
的电流为
0,
端口
1
开路,没有电流流过端口
1
中的电阻
，
端口
1
上没有电压降
。
不管电流是否流入节点
2,
节点
1
的电压
％
=0
：
Z12
=
堆
=
y
-
=
0
(2-
66)
12
人=
0
12
7,
=0
同样
，
其他的转移阻抗也为
0
：
Zzi
=
2
=
y*
=
0
(2-
67)
这个电路的阻抗矩阵为
：
K
a
0
Z
=
(2-68)
0
R
b
这个矩阵描述的是端口之间的电流没有耦合
。
在图
2-23
所示的底部电路中
，
我们看到对角线阻抗元素为
：
Z
u
=R
a
+R
c
和
Z22=R
b
+R
c
-
(2-69)
在这个电路中
，
我们对转移阻抗更感兴趣
。
当端口
1
的电流为
0
时
，端口
1
开路
。
在
这种情况下.流入端口
2
的电流上在电阻器
C
的两端产生电压
，
这个电压又出现在端口
1,
转移阻抗项为:
_
V1
一
12
ll
=
Rc
和
=0
(2-70)
由此而得
，
这个电路的阻抗矩阵为:
Z
=
R
a
+R
c
Rc
Rc
R
b
+
Rc
(2-71)
转移阻抗描述了端口之间的耦合量
。
转移阻抗越大
，
耦合越大
。
极限是转移阻抗等于
自阻抗
。
随着
Rc
的增加
，
R
a
和
R
b
保持相等
，
转移阻抗趋于接近自阻抗
。
提示
转移阻抗描述端口之间的耦合量
。
转移阻抗越大
，
耦合越大
，
直到转移阻抗等
于自阻抗
。
这些例子使用电阻元件来说明阻抗矩阵
，
通常情况下
，
每个元素都很复杂且随频率
而变化
。
当双端口之间的电路为复杂的黑匣子时
，
抽取阻抗矩阵元素只有依靠仿真才有
可能
。
使用本章前面概括出的原理
，
我们能仿真任意电路阻抗矩阵中的每一个元素
。
例如,
我们能容易地仿真具有公共引线电感的双
RLC
电路
，
这个电路如图
2-24
所示
。
可知若想
进入一个端口的电流为
0,
则仅需这个口开路
。
34
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
图
2-24
用于仿真的具有
4
个阻抗矩阵元素的两个双端口电路
，
每个电路是相同的
。
使用的
AC
电流源迫使电流单独进入每个端口
，
同时保持另外一个端口开路
在左边的电路中
，
电流强制进入端口
1,
仿真端口
1
和
2
的电压
。
端口
1
的电压和流
入端口
1
的电流之比就是自阻抗
Zu
,
端口
2
的电压和流入端口
1
的电流之比就是转移阻抗
Z
2
io
强制进入端口
1
的电流有
1A
的幅度
，
其他端口的电压在数值上就是阻抗
：
Zu
=
和
Zz\
=
(2-72)
1
z
2
=o
1
i
2
=o
同样对于右边电路
，
当端口
1
设置为开路且进入电流为
0
时
，
电流强制进入端口
2
对
端口
1
和
2
的电压进行仿真
，
得到的数值就是阻抗
：
Z22
=
和
Z\z
-
-^―
(2-73)
[
八=
。
1
乙=
0
用这种方法
，
我们可以使用任何版本的
SPICE
来仿真任何电路的阻抗矩阵元素
。在这
个例子中
，
两个
RLC
电路有相同的
L
和
R
值
，
分别是
5nH
和
0.005
。
。
加在端口
1
的电容
器
C
的值是
1000nF,
加在端口
2
的电容器
C
的值是
100nF,
公共引线电感是
5nH
。
仿真的
阻抗矩阵元素如图
2-25
所示
。
由于具有公共引线电感的
RLC
电路在每个电路中是串联的
，
所以自阻抗是各自的
。
虽
然每个电路有不同的电容
，
但每个电路的等效电感是相同的
，
每个端口在高频时自阻抗的
极限是相同的
。
转移阻抗是一个端口上的电压与强制
进入另外端口上的电流之比
。
在这个例子
中
，
在另外端口上的电压是由于电流流过
5nH
的公共引线电感而产生的
。
无论哪个
端口的转移阻抗都是与
5nH
的电感相关联
的
。
在仿真响应中
，
我们看到
Zi2
和
Z2]
就
是
5nH
的电感器的阻抗
。
本章给出的阻抗矩阵形式可用于所有电
路
。
后面的章节将扩展这个概念
，
使其不仅
用于集总参数元件
，
也可用于分布参数元件
和由可用功率和地平面定义的波导腔
。
图
2-25
图
2-24
所示电路的仿真阻抗矩阵元素
第
2
章
PDN
阻抗设计基本原理
35
2.
12
总结
1
.
PDN
的电压噪声与片上电流频谱和
PDN
的阻抗曲线组合有关
。
2
.
无论是频域还是时域
，
阻抗总是为
V/L
包含
C
或
L
元件的电路阻抗
，
在频域有较
简单的形式
，
频域内的电压和电流
都是正弦波
。
3
.
不要混淆实际电路元件和理想电路元件
，
实际元件的作用是被测量而理想元件的作
用是用于仿真
。
4
.
很多复杂
、
实际结构的阻抗可用理想
RLC
电路元件的简单组合来描述
。
5
.
两个最重要且需理解的电路结构是串联
RLC
电路和并联
RLC
电路
，
对实际的
PDN
而言
，
它们是强大的
模型
。
6
.
每一个
RLC
电路有
4
个重要指标
：
串联或并联谐振频率
、
特性阻抗
、
q
因子
、
最小
或最大阻抗
。
评估每一个
RLC
电路时
，
它们总是首要考虑的量
。
7
.
PDN
阻抗曲线最重要的特性是由并联谐振引起的峰值
。
它们与
RLC
电路的特性阻
抗
Zo
和
°
因子有关
。
8
.
当对瞬时电流仿真时
，
电路的振铃频率由
PDN
的峰值阻抗频率决定
。
9,
阻抗矩阵是多端口电路阻抗概念的强大
扩展
。
这时
，
每一对端子被称为端口
。
10.
在阻抗矩阵中
，
对角线元素(称为自阻抗)与每个端口看人的阻抗有关
。
非对角线
元素(称为转移阻抗)与端口之间的耦合有关
。
小的转移阻抗意味着有非常小的耦合
。
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