PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第233页
第 7 章 信号 返 回平 面 改 变 时 ， 信号 完整性 的 探 讨 217 提 示 基 于 简 单分 析 的 估 算 是对 3D 仿 真结 果好 的近 似 。 这 二 者都 指 出 ： 为了 把 第 一个 腔 体 模态 共 振推 向 更 高频率 ， 需要 更多 的隔直电 容 器 。 在 缺 乏 3D 全 波 仿 真 或 甚 至 为 简 单估 算 情 况下 ， 使 用 更多 的电 容 器 降 低了 风险 。 从 本 节的 分 析我 …
216
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
我们用
3D
场求解器比较隔直电容器和短路通孔
。
在这个例子中
，
两个腔体表面的隔
直电容器或短路通孔都间隔
lin,
其中一个介质的厚度为
4mil,
另一个为
20mil,
大容量电
容器的安装电感为
2nH
。
我们预期短路通孔的最低谐振频率为
1GHz,
它是具有相同密度的电容器的最低谐振
频率的
7
倍即电容器的为
140MHz
。
使用短路通孔时
，
我们预计腔体厚度为
4mil
或
20mil
的最低谐振频率没有差别
。
可是
，
我们预期
2nH
的电容器有最低的谐振频率
，
在
3D
场求解器上观察到的结果如
图
7-12
所示,它们靠得很近
。
图
7-12
左边
：
使用相隔为
lin
的短路通孔
，
厚度分别为
4mil
和
20mil
的两个腔体的阻抗曲
线
。
右边
：
包含厚度为
4mil
的短路通孔和腔体的最低阻抗图
，
这是为了参考
。
接下
来较高的阻抗轨迹是对厚度为
4mil
和
20mil
的腔体使用隔直电容器来代替短路通
孔的
在
4mil
的腔体上
，
我们预计电容器的最低谐振频率为
140MHz
。
3D
仿真给出的第一
个谐振是
228MHz,
这与我们的估计相差
0.228GHz/L08GHz
=1/5,
接近简单分析的
1/7
。
随着腔体厚度的增加
，
使用隔直电容器时最低谐振频率也增加
，
可以准确地预计到
，
短路
通孔的最低谐振频率不随腔体厚度的增加而改变
。
为了比较
，
我们在图中仅包含带有通孔
的腔体阻抗
。
这个比较使我们确信
：
使用电容器来抑制平面谐振不是那么有效的
，
除非电容器的安
装电感非常低
。
即使好的安装电感为
InH,
则所需电容器的间隔大约为波长的
1/20
。
提示
隔直电容器抑制平面谐振的效果不好
，
除非安装电感非常低
。
在工程上处理非
常好的场合
，
为有效抑制平面谐振
，
需要电容器的间隔为
1/20
波长
。
在这个分析中
，
我们企图把腔体谐振的峰值阻抗频率推向信号频带的上面
。
如果来自
开关回路的瞬时电流存在于腔体中
，
则这个方法没有峰值阻抗产生的过度的电压噪声
。
这
是减小腔体电磁辐射尤为重要的问题
。
第
7
章
信号返回平面改变时
，
信号完整性的探讨
217
提示
基于简单分析的估算是对
3D
仿真结果好的近似
。
这二者都指出
：
为了把第一个
腔体模态共振推向更高频率
，
需要更多的隔直电容器
。
在缺乏
3D
全波仿真或甚
至为简单估算情况下
，
使用更多的电容器降低了风险
。
从本节的分析我们看到
：
当电容器的安装电感为
InH,
间隔小于
1/20
波长时
，
可以
把第一个仿真阻抗频率推出高于信号频带
。
第一个谐振是
：
/
res
=
T
=
r
°
--------------
=
厂
IL8
—
—
=
%
3
qGHz
（
7-28
）
A
>/Dk
X20X
S
cap
#
X20X
S
cap
S
ca
P
LmJ
如果我们需要第一个谐振频率高于信号频带
，
那么
：
BW
<
fes
和
R.
[弋
s]
V
Sc
：
[
：
n]
或
Scap[in]
<
RT[ns]
（
7-29
）
需要第一个谐振频率高于信号频带的电容器密度为
：
density
皿
[而
[
=
襦扁
=
乔
、
（
7-30
）
如果上升时间为
1ns,
每平方英寸需要一个大容量电容器把第一个谐振频率推向高于
信号频带处
，
以抑制腔体谐振
。
如果信号的上升时间为
0.3ns,
则我们需要
10
个大容量电
容器
。
7.7
为承受回路电流
，
需要确定隔直电容器的数量
上节考虑的隔直电容器的数目是抑制腔体谐振使其高于信号频带
。
第二个考虑因素是
当多个信号通过腔体时
，
腔体中产生的噪声
。
（
有相同电压平面
）
短路通孔和
（
有不同电压
平面
）
隔直电容器必须承载回路电流
。
从平面弹跳和噪声的角度考虑
，
我们可计算承载多
个信号回路所需要的电容器数量
。
当很多信号转移回路电流通过腔体时
，
我们估算保持腔体开关噪声低于某个电平所需
要的最少电容器的数量
。
当很多信号转移回路电流通过腔体等效电感
，
电流的导数
d
〃
dz
产生电压噪声
。
可根据式
（
7-31
）
估算:
V
-
=
L
—
r
noise
-
eqinv
&
和
和
结果为
di
_
y
Kig
义
］
d7
—
x
z
T
x
rt
—
ESL
“
caps
V
=
r
di
=
V
noise
―
^equiv
出
一
1
V
.
1
广
ESL
X
n
sig
X
黄义夫
“
caps
乙
0
、
1
(7-31)
(7-32)
(7-33)
(7-34)
和
218
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
>
(7-35)
"sig
"caps
/()
K
1
或者
—
sig
_
"noise
Z°
RT
(
7
-
R
6
)
^
；
=
y-'ESL
-
式中
，
&ig
是通过腔体的信号数目
；
*
PS
是电源和地平面之间的电容器数目
；
匕海是腔体中
的电压噪声
；
Vsig
是信号电压
；
Z
。
是信号的特性阻抗
；
RT
是信号的上升时间
；
ESL
是某个
电容器等效串联的安装电感
。
假设
50
。
单端信号允许有
10%
的最大平面弹跳噪声
，
工程上安装良好的
，
承载回路
电流的隔直电容器的安装电感为
InH,
则信号通孔数与隔直电容器数最大的比可粗略
地为
：
刀
sig
=
V
noise
Z
。
RT
_
%ps
Kig
ESL
10%
汕彳喀应
=5
X
RT[ns]
InH
(7-37)
如果上升时间为
0.
5ns,
则能够平分给每个电容器的信号数大约为
5X0.
5
=
2.
5
个信
号通孔
，
每
2.
5
个信号需要单独设置隔直电容器
。
只有降低每个电容器的
ESL
才能减少电
容器的数目
。
提示
确定隔直电容器数目的第二个准则是基于腔体阻抗的等效并联电感
。
它必须保
持足够低
，
这样
，
开关信号边缘产生的
d
〃由
平面弹跳才是可接受的
。
为保持平面弹跳噪声低于
10%,
2nH
的典型安装电感所需的隔直电容器的数目加倍
。
每个隔直电容器的信号数密度比是
：
抵
=
B
=
5
义
RT
：
ns
］
或
…
八
g
⑺
38)
式中
，
密度
sig
=
印制板上信号通孔的密度
；
densitycaps
=
可接受平面弹跳的印制板上隔直电
容器的密度
。
防止腔体谐振
，
d
〃
dz
是重要的
，
电容器的密度应该高于这两个需要:
和
密度
caps-returnCurrent
密度丽
5
X
RT[ns]
(7-39)
密度
caps-returnCurrent
1
RT
2
Ens]
(7-40)
在图
7-13
中
，
我们给出了把第一腔体谐振频率推向信号频带外和保持平面弹跳噪声低于
10%
要求下的隔直电容器的密度图
。
我们探索了
Ins
、
0.
5ns
和
0.
3ns
3
个不同的上升时间
。
当上升时间为
0.
3ns
和电容器安装电感是
InH
时
，
从腔体谐振的观点来看
，
大容量电
容器的密度是
10
个
/i/
。
如果信号通孔密度是大于
20
个
/i/,
则大容量电容器的密度应该
正比于信号-通孔密度
。
一个印制板的尺寸若为
5inX5in,
需要
25
X
15
=
375
个电容器
，
且每一个工程上的安