PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第30页
14 PDN 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 在 阻 抗 分 析 器 电路 中 ， 恒流源左 边的 1G 。 的电阻 器 是 为了保 持 仿 真 器 的 吸出 通路而设 置的 。 很多 仿 真 器 需要 每 个 节 点 到 地 的 DC 通路 。 这 个 电阻 器 当 输 出 开 路 或是容性 负载 时 对恒流源 输 出 提 供 DC 通路 。 它 限 制了 我 们 能 仿 真的 最 高阻 抗是…
第
2
章
PDN
阻抗设计基本原理
13
何负载下
，
理想恒流源总是输出一个恒定电流
。
在输出任何需要的电压来驱动固定的电
流
，
这样即可保持恒流
。
在
AC
模式中
，
恒流源输出的是幅度保持恒定的正弦波电流
，
独立于负载
，
图
2-1
所
示为这个电流波形
。
为输出这个
AC
电流的恒定幅度
，
这个正弦波
电压的幅度源输出必须是特定值
。
在频域
，
所有的
波形都是正弦波
。
任何正弦波的频率
、
幅度和相位
即可完整地描述
一切
。
AC
恒流源的正弦波输出电
压总是
与流过它的正
弦波电流有关
，
关系为
：
=
Z")
X
Ns)
(2-9)
式中
，
V(R
是每个频率的正弦波电压的幅度和相位
；
Ms)
是每个频率的正弦波电流的幅度和相位
；
Z
(
S
)
是每个频率的负载阻抗的模和相位
。
所有这些量都是复数
。
基于加到这个电流源上的负载
，
仿真得到的复数电压从数值上说
就是负载的复数阻抗
。
仿真电压的幅度是阻抗的模
，
仿真电压的相位就是负载阻抗的相位
。
这个关系可简单地说
，
如果我们用幅度为
1A
、
相位角为
0°
的恒流正弦波
，
那么以伏为
单位输出电压的幅度
，
在数值上就是以欧姆为单位的阻抗
。
重要的还有
，
仿真电压的相位
在数值上就是阻抗的相位
。
由恒流源仿真电压的幅度和相位
，
就可在任何频率下仿真加到这个恒流源负载上的复
数
阻抗
。
图
2-2
所示
为说明简单阻抗分析器的电路和几个理想元件的仿真结果的阻抗图
。
图
2-2
在
QUCS
中仿真阻抗分析器的电路模型和
3
个普通的理想电路元件的仿真阻抗的例子
14
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
在阻抗分析器电路中
，
恒流源左边的
1G
。
的电阻器是为了保持仿真器的吸出通路而设
置的
。
很多仿真器需要每个节点到地的
DC
通路
。
这个电阻器当输出开路或是容性负载时
对恒流源输出提供
DC
通路
。
它限制了我们能仿真的最高阻抗是
1GQ,
这对所有的
PDN
应
用是完全合适的
。
注意
：
理想电容器和电感器的阻抗模是在对数一对数坐标上标注的
。
理想电容器的
阻抗随频率而下降
，
理想电感器则随频率而增加
，
其变化是每十倍频程
20dB
。
当作阻抗与频率关系图时
，
对数-对数坐标总是最有用的格式
，
因为它可直接指出电路
行为是容性还是感性的
。
理想电容器的阻抗随频率下降
，
而理想电容器阻抗的相位为常数
一
90°
。
理想电感器的
阻抗随频率增加
，
而理想电感器阻抗的相位为常数
+
90°
。
当然
，
理想电阻器阻抗的模是常
数
，
阻抗相位为
阻抗相位与阻抗曲线的形状密切相关
，
潜在的根源是
Kramers-Kronig
关系式
。
本质上
这个概念是
：
对频域上的任何复数函数
，
它在时域描绘了一个真实世界的影响
，
这不妨害
因果性
—
—
在仿真后总是有反应
—
—
在复数函数的实部和虚部必定存在特定的联系
。
Kramers-Kronig
关系式说明
，
知道阻抗的实部就可知道其虚部
。
当描述阻抗的物理结
构时
，
实部和虚部被这个关系所约束
。
这个关系的影响是阻抗曲线模的形状与阻抗相位有
关
。
知道阻抗曲线的形状就可知道相位
，
在阻抗和相位图上能寻找到这个行为
。
在所有电路中
，
电容器阻抗的模每十倍频程滚降
一
20dB,
相位接近一
90°
。
当阻抗的模
每十倍频程增加
20dB
时
，
相位接近
+
90°
。
当阻抗曲线不随频率变化时
，
相位将接近
这意味着
；
如果我们仔细地注意阻抗曲线的形状
，
那么当它画在对数-对数坐标上时
，
我们
能推断出它的相位
。
提示
知道阻抗的模就可知道阻抗的相位
。
当模随频率下降时
，
相位接近一
90°,
当模
随频率增加时
，
相位接近
+
90°
。
这是基本的本质
，
物理系统的因果关系
。
因为可以推断出它的形状
，
所以用不着总是显露阻抗相位
，
而应聚焦于阻抗的模
，
一
般把它们画在对数-对数坐标上
。
永远不要把理想电容器和电感器的电容与电感与它们的阻抗相混淆
。
对于理想电路元
件
，
由定义可知
，
理想电容器的电容值是常数
，
不随频率的改变而变化
。
同样
，
由定义可
知
，
理想电感器的电感值是常数
，
不随频率的改变而变化
，
正如理想电阻器的电阻值
。
L
和
C
的阻抗随频率而变化
，
但是它们的电容值和电感值是常数
。
提示
不要忘记
，
理想电容器的电容值不随频率变化
，
是常数
，
但是它的阻抗随频率
而变化
。
电感器也是如此
。
使用任何电路仿真器都可自动计算出这些特性
。
所有版本的
SPICE
都可用此法仿真任
何电路阻抗
。
第
2
章
PDN
阻抗设计基本原理
15
2.4
实际电路元件与理想电路元件
使用
QUCS
阻抗分析器电路可仿真由任何理想电路元件组合的电路的阻抗
。
重要的是要意识到
，
理想电路元件和实际电路元件之间的区别⑷
。
理想电路元件有明
确的特性
，
可用在电路仿真中
。
实际电路元件具有包含寄生效应可测量阻抗的真实物理结
构
。
不幸的是
，
我们对理想电路元件和实际物理结构使用相同的术语
（
如电容器
）
，
即使它
们的行为和特性是非常不同的
。
尽管我们称这种
“
结构
”
为真实电容器
，
但它测量的阻抗在一些频段与理想电容器的行
为不会接近
。
提示
基于它的物理设计
、
材料特性和麦克斯韦方程
，
真实电路的行为与附加寄生效
应的理想元件有些相同
。
理想电路元件是非理想物理元件的理想表现
。
在特定场合
，
使用一些形式的行为模型
（
如依据
S
参数描绘的行为模型
）
，
真实元件的
测量阻抗能归并入电路仿真中
。
采用特殊的仿真器工具可允许
S
参数行为模型并入具有传
统的
HLC
和
T
元件的电路仿真中
。
即使如此
，
如果你不能完全了解测量装置的详情或
S
参数是如何产生的
，
那么使用行为模型仍旧有点危险
。
我们能使用双端口技术的网络分析仪测量实际电容器的阻抗
，
这在第
3
章中讨论
。
图
2-3
所示为测量
0603
多层陶瓷芯片
（
MLCC
）
电容器直口阻抗
。
1E6
1E7
1E8
4E8
频率
（
Hz
）
图
2-3
使用双端口
VNA
测量贴装在四层测试板上的
0603MLCC
电容器的阻抗曲线
。
插入的
图是典型的
0603
电容器
。
采样的曲线来自
X2Y
衰减器
在低频时
，
实际电容器的阻抗与
182nF
的理想电容器的阻抗相当
。
图
2-4
比较了实际电
容器的测量阻抗和理想电容器的仿真阻抗
。
在这个例子中
，
一直到
3MHz,
它们完全一致
。
可是
，
描述这个实际电容器阻抗行为的较高频带模型是一个
KLC
电路
。
图
2-5
指出
：
这个实际电容器的测量阻抗的模和相位和
RLC
串联电路的仿真阻抗相一致
。
使用在这个仿
真电路中使用的数值是
：
R
=
18mQ,
C=182nF,
L=l.
3nH
o