PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第137页
第 5 章 实 用 多层 陶瓷片状电 容 器 的集 成 121 频率 （ Hz ） 每 个 电 容 器 的 ESL 值 （ nH ） 图 5- 11 左图 ： 模拟 两个 并 联 RLC 电路 在 G 和 L 2 降 低 时 ， 阻 抗峰 值 曲 线的降 低 。 右 图 : 用 Key sig h t AD S 进行 模拟 ， 模拟在 L^L 2 的 情 况下 的 峰 值 阻 抗 • 使两 个 电 容 值 更接 近 ； • 提 高 每 …
120
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
简单的模型表明当两个电容器的
ESL
值相同时
，
峰值阻抗与等效串联电阻的和有关
。
当每个串联
RLC
电路的
ESR
值较高时
，
我们可以得到较低的峰值阻抗
。
图
5-10
所示为
R1
或&从
001
。
变化到
0.
om
时的仿真峰值阻抗
。
更高的
ESR
会导致更低的峰值阻抗
。
(
a
)
归
理
封
鹭
G
与
G
之比
5-9
改变一个电容值为另一个电容值的
1%
到
100
倍
，
但是使用真实的
ESR
随电容变化
的模型
。
当两个电容值接近时
，
它的影响
很小
，
但是当两个电容值相差很大时
，
它
对
ESR
模型的峰值阻抗有很大的影响
250
0
2
0
0.009
0.008
0.007
0.006
0.005
0
.
0
0
4
0.003
0.002
0
0
0
1
坦 屈 妈
鹭
电阻&或兄的阻值
（
。
）
图
5-10
保持其他所有电路元件不变
，
&
R
2
的峰值阻抗已经改变
提示如果提高每一个或者全部电容器的等效串联电阻
ESR,
那么可以获得更低的峰
值阻抗
。
所以我们更趋向于使用可受控
ESR
的电容
，
而且它的
ESR
要比通常情
况下的更高
。
对式
（
5-12
）
进行简单估计可以显示
：
我们可以通过减少低频
SRF
电路的
ESL
得到更
低的峰值
。
只减少
却
就会使较低频
SRF
电路中的
SRF
值提高
，
并且会使两个
RLC
电路
的
SRF
值更接近
。
这将降低峰值阻抗
。
然而
，
如果只降低
Lz
，
那么将会使第二个电路的
SRF
升高
，
使不同电路的
SRF
差距
变大
。
峰值
（
阻抗
）
也会略微增加到一个极限值
。
当所有
MLCC
电容器使用相同的安装几何结构时
，
将
L
和
L
减小相同的量
，
会造成
峰值阻抗的降低
。
这种影响很难用
（
现实的
）
分析来估计
，
但是在仿真中很容易分析
。
为了说明这一点
，
我们仿真了除了电感外其他参数保持不变的并联电路
。
在这个例子
中
，
令
L
］
等于
心
，
并且使其都减少
。
如图
5-11
所示
，
当改变每个电路中的电感值时
，
阻
抗曲线和得到的峰值高度都会发生变化
。
提示
减少任意一个或所有电容器的
ESL,
都会使峰值阻抗值降低
。
较低的
ESL
是一
个降低峰值阻抗的很好的设计指标
。
当我们选择两个不同的电容值且
SRF
也不同时
，
有
3
种最重要的减少峰值阻抗的方法:
第
5
章
实用多层陶瓷片状电容器的集成
121
频率
（
Hz
）
每个电容器的
ESL
值
（
nH
）
图
5-11
左图
：
模拟两个并联
RLC
电路在
G
和
L
2
降低时
，
阻抗峰值曲线的降低
。
右图:
用
Keysight
ADS
进行模拟
，
模拟在
L^L
2
的情况下的峰值阻抗
•
使两
个电容值更接近
；
•
提高
每一个
RLC
电路的
ESR
；
•减
少
每一个电容器的
ESL
。
这些就是优化电容值并将其整合进
PDN
生态学最重要的动力
。
5.6
设计一个贴片电容
从根本上说
，
电容器无非就是两个导体夹
着电介质
。
一个多层陶瓷片
（
MLCC
）
电容器事
实上就是平行于电介质且分开的多层导体
。
图
5-12
所示为一个平行板电容器的结构
。
在导体平面上可以存储的电荷量与平行导
体的重叠面积
、
导体间隔以及并联的平行面数
图
5-
12
一个平行板电容器的结构和一个
MLCC
电容器的横截面
，
这个横截
面显示出
MLCC
电容器被电介质分
隔开的多层平行板导体
目有关
。
当导体面积大并且彼此之间非常靠近时,
平行板电容器对其产生的电容值提供了
一种简单的近似估量
，
它可以导出为以下形式:
CQpF]
=
e
0
Dk
n
—
=
225
Dk
n
（
5-
13
）
n
nLmilJ
式中
，
。
是电容器的电容值
（
pF
）
；
Eo
是自由空间的介电常数
，
为
8.
85
X
10-12
F/m
或
0.
225pF/in
；
Dk
是导体间电介质的介电常数
；
〃是平行板间电介质层的数目
；
A
是平行板
的重叠面积
G/
）
；
力是电介质层的宽度
（
mil
）
。
例如
，
将一对导体粗略地看作直径为
lin
宽的区域
，
彼此之间间隔
100mil
（
lmil
=
25.4X
10-
6
m
）
,
中间填充空气
。
这样一个电容器的电容值为
：
C[pF]
=
玩
Dk
%
含心
225
X
1
X
1
义
〔
出
1
1.
=
2pF
（
5-14
）
电容值随面积而扩展
，
在一个由大面积平行板组成的结构中
，
比如一个填充
FR4
型电
介质的平行电路板
，
我们可以估算出其单位面积上的电容
：
^[nF/in
2
]
=
e
0
Dk
子
=
O.225
X
4
X
1
X
悬而
、
息而
-(5-15)
122
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
这是一个简单的关系
。
在典型电路板中对于一对平行面来说
，
单位面积的电容
(nF/in?)
是
1/
电介质厚度
(mil)
。
例如
，
如果电介质层的宽度为
3mil(
即最薄的)
，
且它不会因为独特的介质材料而产生
额外消耗
，
那么这个电容器每单位面积的电容是
l/3mil
=
0.
3nF/in2
。
一个
10in(lin
=
0.
0254m)
宽的极板一侧拥有的层间总电容为
10in
X
10in
X
0.
3nF/in
2
=
30nF
o
与在极板上
使用一个分离的电容器相比
，
这是一个相对较小的电容值
。
第
6
章讨论了极板的作用
，
它
不是提供高电容而是在封装元件和电容器之间提供低电感
。
提示
设电介质厚度为脑单位是
mil
。
一个电路板里两个平板组成的电容器的单位电
容大约为
1/h
(单位为
nF/in
2
)
o
实际电容器的电容值一般是指定电容的
20%
。
根据使用的不同介质材料
，
电容
可能会
随着电压和温度的变化而发生轻微改变
。
5.7
电容器温度与电压稳定性
使用高介电常数
(Dk)
的电介质材料以及相比印制电
路板参
数更薄的板间宽度
，
我们得
到了高电容密度的
MLCC
电容器
。
这意味着材料中可能有很强的电场
，
一些具有高介电常
数的电介质材料是铁电体并且它有非线性极化率
。
一般来说
，
更强的电场会使介电常数变
小
，
介电常数同样也对温度敏感
。
根据电容对电压和温度的敏感程度
，
电容器可以分为
三类
。
介电材料明确了电容器的
种类和稳定性
。
这些种类如下
所示
。
第一类
：
这类电容器是最稳定的
。
它们通常由镁锯酸组成
，
并且
Dk
值在
20
〜
40
之
间
。
在温度和电压方面
，
Dk
和产生的电容都是稳定的
。
一
种常见的材料名称为
NPO,
它
的电容温度系数小于
30ppm/degK
。
因为
Dk
不是很高
，
所以在
第一类
电容器中想要获得大
的电容值是困难的
。
它们最适合应用在
SRF
需要保
持稳定的滤波器中
。
第二类
：
这类电容器通常用于去耦
，
由
Dk
值在
200
〜
14000
之间的电介质材料制
成
。
这些材料通常是有各种添加剂的钛酸领
，
它们满足了能够在小体积中获得大电容值
的要求
。
但是又因为这些材料自身的铁电性质
，
所
以它们对于温
度和电压有更大的敏
感性
。
第三类
：
这类电容器由具有高有效
Dk
值的材料制成
，
这些材料不
适用于
多层电容器
。
去耦应用中不能使用这一类电容器
。
电子工业协会
(EIA)
已经建立
了一套
简单的描述第
二类电
容器电介质的温度范围和电
容稳定性的标准
。
图
5-13
列举了这个分
类表
。
例如
，
X5R
代表的是稳定电容的一种标准
，
即温度
范围在一
55℃
〜
+
85℃,
电容改变
程度应该在
±15%
以内
。
X7R
标准材料让温度特性延伸到了
+
125℃
。
X5R
和
X7R
材料都
一般用作
MLCC
电容器材料
。
这些指标也与稳定性和电压有着轻微的联系
。
图
5-
14
显示
了对于不同材料
，
电容关于温度变化的典型
例子
。