PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第147页
第 5 章 实 用 多层 陶瓷片状电 容 器 的集 成 131 频率 （ Hz ） 图 5-24 标 准 ESR 的 IpF 电 容 器 的 仿 真阻 抗曲 线 ， 以及 4 个不同 的 受 控 ESR 、 值为 0.10 、 0.220 、 0.47 。 、 的电 容 器, 它 们 都 使 用相 同 的 2nH 安 装 ESL 图 5-25 各 种 TDK 受 控 ESR 电 容 器 的 测 量阻 抗 ， 由 Line ar Tec …
130
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
q
因子
=
1
/ESL
(5-28)
如果所有电容器的
ESR
相同
，
则预期
q
因子随着电容平方根的增加而减小
。
电容值越
大
，
q
因子越小
，
自谐振的阻尼越大
。
使用
0603
电容的
ESR
值时
，
q
因子为:
(C[nF1°"4
)
/ESL
-
0732
V~C~
q
=
〜噂以
…
，
ESL[nH]
(5-29)
ESR
将比电容增加稍慢一点
。
随着电容的增
加
，
q
因子将略微下降
。
如果ESL约为
2nH,
则对
于有低电容值的
0603
电容
q
因子将为
4,
对于较高
的电容值则为
2,
如图
5-23
所示
。
电容
(
nF)
图
5-23
使用
ESR
的近似值
，
基于
ESL
为
2nH
的
0603
电容器估计
g
因子
提示
一般来说
，
对于较大值的电容来说
，
电容的
q
因子将略微减小
。
其影响对于具
有不同电容但具有类似
ESL
的电容器来说
，
自谐振将具有大致相同的
q
因子
。
5.
11
受控
ESR
电容器
当将不同的电容器组合在一起时
，
电容器的
ESR
是影响峰值阻抗的关键因素
。
在一定
限度内
，
ESR
越高
，
峰值阻抗
越低
。
在
前面所
示的示例中
，
可
知陶瓷电容的
ESR
的典型
值很低
，
这使得较高的
ESR
值会导致较低的峰值
阻抗
。
近年来
，
许多电容器供应商引入了一类电容器
，
它通常被称为
“
受控
ESR
电容器
”
，
具
有定制设计的较大串联电阻
。
其
实现需
要对金
属板进行整形以使一
些区域
变窄
，
或
者板与
地之间串联小的印刷电阻元件
。
电阻的幅度在供应商之间有所
不同
，
范围约从
100mA
〜
1.20,
并且
与电容无关
。
例
如
，
Murata
提供了一个受控的
ESR
电容器系列
0816,
其电容值为
1
户\
ESR
为
0.
1
。
、
0.22
。
、
0.47
。
和
1Q
的逆转长宽比的物体
。
图
5-24
显示了与典型值
0.0160
相比
，
具有
4
个不同
ESR
值的电容器的阻抗
曲线
。
请
注意
，
单个电容器的阻抗曲线用于
突出其
较高的
ESR
值
。
提示
较高的
ESR
提供的关键特性不是在单个电容器的自谐振下得到较高的最小阻抗,
而是在组合多个电容器时有较低的最大并联谐振峰值阻抗
。
这正是在受控
ESR
电容器中测量到的行为
。
图
5-25
显示了从
TDK
中选取的受控
ESR
电容器的测量阻抗曲线
，
范围为
20mQ
〜
1
。
。
每个电容器标称为
IO
r
F,
但具有不同的
ESR
。
在专门设计的测试设备中每个电容器的
ESL
约为
0.
6nH
。
第
5
章
实用多层陶瓷片状电容器的集成
131
频率
（
Hz
）
图
5-24
标准
ESR
的
IpF
电容器的仿真阻抗曲
线
，
以及
4
个不同的受控
ESR
、
值为
0.10
、
0.220
、
0.47
。
、
的电容器,
它们都使用相同的
2nH
安装
ESL
图
5-25
各种
TDK
受控
ESR
电容器的测量阻
抗
，
由
Linear
Technology
的
Mike
Jones
在某些情况下
，
这些电容器的
q
因子比常规电容器要低得多
。
在受控
ESR
电容器中,
ESR
通过设计已经固定
，
与电容值无关
。
随
着
C
的增加
，
由于
ESL
和
R
恒定
，
q
因子减
小
。
只有大电容值
（
通常大于
1/zF
）
的电容器
可用作受控
ESR
电容器
。
在受控
ESR
电容器
中可用的电容值通常小于相同体积的标准电
容器
。
图
5-26
比较了这些电容器与常规电容
器在自谐振下的
q
因子
。
在低频下
，
电阻与
VRM
并联谐振
，
以
及用于电子封装以抑制片上电容和封装电感
之间的并联谐振时
，
具有高值
C
的低
g
因子
是很有用的
。
图
5-26
用具有不同
ESR
值的电容器估计
g
因子,
比较传统的
0603
和受控
ESR
电容器
提示
受控
ESR
电容器是一个强大的组件
，
通过增加高
q
因子谐振的阻尼来减少并联
谐振
。
对于大电容值来说
，
其较低
q
因子的益处是特别有价值的
。
5.
12
电容器的安装电感
与球栅阵列
（
BGA
）
结合使用的且与实际电容相关的回路电感可以分离为电路板的安装电
感
、
电源和接地平面腔中的扩散电感以及通孔和封装的回路电感
。
图
5-27
说明了这
3
种
。
在本章中
，
我们分析影响电容器对板和腔的安装电感的设计特征
。
在第
6
章中
，
我们
分析腔体的扩散电感和从
BGA
到腔体的多个通孔的并联组合
。
像往常一样
，
安装电容器的回路电感是最重要的
。
安装电容器的环路涉及电容器的部
分电感
（
有时称为固有电感
）
，
以及安装结构的部分电感
。
安装电容器的回路电感的精确求
132
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
BGA
通孔环路电感
图
5-27
组成电容器总
ESL
的三部分图示
值为两部分电感
（
电容器固有和安装结构的电感
）
之和减去两部分电感之间互感的
2
倍
。
业界常见的做法是从电容器供应商处获得电容器的
RLC
模型
，
并将其与用于系统仿真
的安装结构相结合
。
这种方法是不对的
，
因为这很少提供包含
ESL
几何特征的详细信息
。
即使提供了细节
，
所提供的
ESL
模型通常也是保守的
，
因为与电容器部分电感和安装
结构部分电感相关的互感已被忽略
。
当产品从焊盘到通孔有表面迹线以及有与厚板相关的
长通孔时
，
这是一个小错误
。
然而
，
随着电容器变小
（
0201
规格
）
，
这些因素就成为更大的
误差来源
，
并且它们被安装在具有嵌入式微通孔的焊盘上
（
如在移动工业中常见的那样
）
。
由电容器供应商提供的固有电容器的电感在很大程度上取决于测量的夹具
，
并且特定
应用中的安装结构电感取决于通孔的具体几何形状
，
包括腔体设计和叠层中的位置
。
如图
5-27
所示
，
电容器的安装电感分为两部分
。
•两个通孔到腔之间的回路电感
；
•
表面迹线与腔体顶部之间的回路电感
。
我们可以用简单的近似估计一对通孔的回路电感
：
L[pH]
=
10
X
In
（
率叫
）
X
Len[mil]
（
5-30
）
\rLmilJ
/
式中
，
L
是一对圆棒的回路电感
（
pH
）
；
s
是圆棒之间的中心到中心间距
（
mil
）
;
r
是棒的半
径
（
mil
）
；
Len
是棒的长度
（
mil
）
。
（
注意
，
当•时
，
该值近似得很好
。
〉
例如
，
如果从顶部表面的电容器到电源/接地平面腔顶部的通孔长度为
lOmil,
并且棒
的半径为
5mil,
中心间距为
80mil,
则通孔贡献的总回路电感为
：
X
Len[mil]
=
10
X
In
（
学
）
X
10
=
280pH
（
5-
31
）
如果可以使通孔更接近
，
例如
，
它们从电容器的边缘脱离
，
而不是从表面迹线的端部
山切=
1
。
'必
（
普
到端部
，
则可为
40mil
的间距
。
这时回路电感将略微减小到:
L[pH]
=
10
X
In
X
Len[mil]
=
10
X
In
40
这表明为了减小通孔回路电感
，
使具有相
反电流的通孔更靠近的方案是优选的
。
然而,
通孔回路电感只是安装电感的一部分
。
图
5-28
显示了顶面迹线的几何形状
，
它
将电容器焊盘连接到与腔体连接的通孔上
。
我们使用
FR4
中微带传输线的近似来估
X
10
=
208pH
(5-32)
Lei1
1rate
Letigp
图
5-28
贡献电容器安装电感的顶部金属化和
电容器的特征