PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第239页
第 7 章 信号 返 回平 面 改 变 时 ， 信号 完整性 的 探 讨 223 一 般而言 ， 腔 体 的 尺寸是没有 选 择 的 。 较 小 的 产品中 ， 腔 体 尺寸 也 是小 的 ， 较 大 的 产 品中 ， 某 个 平 面覆盖 整 个印制 板 ， 其他 平 面 则作为 局 部的 “ 电 源块 ” 。 由 于 腔 体中 载 有回 路 电 流 的 平 面 应 该 是 连续的 ， 所 以 回 路电 流 不会 穿过 平 面边界 ， …
222
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
扩散电感以及腔体电容有关的并联谐振
。
再次强调
，
降低峰值阻抗的高度要减小电容器的
安装电感和平面电容的扩散电感
。
下一节的内容也是降低峰值高度
。
7.9
扩散电感和电容器的安装电感
加入完全相同的电容器于腔体
，
并联谐振峰的频率依赖于电容器的有效电感和腔体电
容
。
这些项为
：
腔体电容为
：
Qvity
=/Dk
亲
（
7-43
）
并联谐振频率为
：
21
.Leaps
Cavity
"
J
（
｝
（
ESL
+
I^pread
）
）
X
Dk
亲
式中
，
4aps
是所有电容器并联后的有效电感
；
〃是并联电容器的数量
；
ESL
是每个电容器
的安装电感
；
Lspgd
是腔体的扩散电感
，
与单位面积上的片状电感相似
；
Cavity
是腔体电容;
即是自由空间的介电常数
，
0.
225pF/in
；
Dk
是填充腔体的介质材料的介电常数
；
A
是制
造腔体的平面的重叠面积
；
九是制造腔体的平面之间的介质厚度
。
这些是影响并联谐振频率的重要术语
。
如果并联谐振频率被推到信号带宽的上面
，
则
在电流的频率分量处
，
腔体阻抗为感性
。
我们可以利用有效电感估计腔体的回路弹跳
、
开
关回路电流的总
d
〃
d£
。
基于最大允许的回路弹跳感应腔体噪声
，
我们可估计需要多少个
电容器
。
可参看
7.
7
节的分析
。
式
（
7
-
42
）
和式
（
7-43
）
指出了在不恶化阻抗曲线其他方面的情况下
，
并联谐振频率被推
向更高的最为重要的设计指导方针
。
•
使每个安装电容器具有低的
ESL
•
使用多个电容器并联
•
使用能达到的低电容
、
小尺寸腔体
减小每个安装电容器的
ESL,
使用薄介质
，
以减小腔体的扩散电感
，
这对降低并联谐
振峰值阻抗和推向较高的频率是很重要的
。
即使腔体中薄介质增加了腔体电容
，
但较低的
扩散电感和模态共振的阻尼等优点比高电容更有价值
。
提示
尽可能地降低电容器的安装电感
，
这会使并联谐振频率增高
，
减小在腔体中产
生回路弹跳噪声的电感和降低峰值阻抗
。
究竟使用较大还是较小的腔体是一种折中
。
较大的腔体有更大的电容
，
结果是有较低
的并联谐振峰值阻抗高度
，
但是它也有较低的并联谐振峰值频率和较低的腔体模态频率
。
较小的腔体具有较高的并联谐振频率
，
但是也有较高的并联谐振峰峰值阻抗
。
第
7
章
信号返回平面改变时
，
信号完整性的探讨
223
一般而言
，
腔体的尺寸是没有选择的
。
较小的产品中
，
腔体尺寸也是小的
，
较大的产
品中
，
某个平面覆盖整个印制板
，
其他平面则作为局部的
“
电源块
”
。
由于腔体中载有回路
电流的平面应该是连续的
，
所以回路电流不会穿过平面边界
，
否则会引入额外的开关噪声
。
在遵循这些设计指导方针后
，
减小峰值高度的最后因素是阻尼
，
下节将讨论这个问题
。
7.
10
使用阻尼来遏制由一些电容器产生的并联谐振峰
降低并联谐振峰值阻抗高度最有效的方法之一是降低电路的
q
因子
，
这意味着附加某
种类型的阻尼电阻
。
在由电容器构成的电路中
，
电阻来自个体电容器的等效串联电阻
（
ESR
）
。
介质损耗和
导体损耗也贡献于
MLCC
电容器的阻尼和
ESR,
但是以导体损耗为主
。
对
ESR
最起作用
的是从电容器的边缘端到导体平面传播的电阻
。
使用较高数值的电容器
，
更多的平行板重叠在一起
，
ESR
下降
，
这是因为有更多的并
联途径
。
在同样的体积
、
尺寸下
，
较大容量的电容器有较低的
ESR
。
典型的
0402
陶瓷多层片上电容器
（
MLCC
）
的
ESR,
正如第
5
章描述的那样
，
近似为
：
ESR
=
0.
20
。
(C[
nF]
>
43
式中
C
的单位是
nF
。
例如
，
一个
100nF
的电容器的
ESR
为
：
F
ep
_
0.
20
。
一
（
C[nF]
）
°-
43
而一个
IO
r
F
的电容器的
ESR
为
：
0.
20
。
oo
八
五而尹
二
28mQ
ESR
=
0.
20
。
0.
200
(CEnF])
0
-
43
(10
000)0-
43
=
3.
8m
。
当有〃个电容器并联时
，
有效的
ESR
下降为:
ESR
caps
=
J
ESR
(7-45)
(7-46)
(7-47)
(7-48)
当仅有的损耗来自电容器
，
且腔体是无损耗的
，
则并联谐振电路的
g
因子为:
Q
因子
cap-cavity
NZ
ESR
~
(
ESR
cap
+
Lspread)
^cavity
(7-49)
并联谐振的峰值阻抗近似为:
Zpeak
=
q
因子
cap-cavity
X
Z
=
益代
[(ESRcap
+
Lspread)
^cavity
]
*
(
ESRcap
+
spread
)
ESR
C~T
X
(7-50)
这个关系指出了两个重要的情况
：
•
扩散电感小于电容器的安装电感
•
扩散电感与电容器的安装电感相当
当扩散电感远远小于与之并联的电容器的安装电感时
，
这属于腔体透明的情况
，
峰值
224
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
阻抗与电容器的数量无关
。
提示
令人惊讶地是
，
当扩散电感小时
，
加入更多的电容器不能改变峰值阻抗的高度
。
这对于在腔体电容的并联谐振条件下设计较小的峰值高度有重要的影响
。
附加更多的电容器以推动并联谐振达到更高的频率
，
但它降低了峰值高度
。
同时加入
更多的电容器降低了有效
ESR,
这又增加了峰值高度
。
这两个效应抵消
，
峰值高度几乎独
立于附加于腔体的电容器的数量
。
考虑具有下述参数的例子
：
C=10
m
F,
%
=
2mil
、
A
=
5inX5in
、
Dk
=
4.3
、
ESL
=
2nH
、
ESR=3.5m
。
、
〃
=
1
和
9
。
我们得到的腔体电容为
：
Cavity
=e
0
DkX^
=
o.225
X
4.3X^|
=
12nF
(7-51)
丫
h
0.
002
在电容器和中心观察点之间扩散电感大约等于单位面积上的片状电感
：
Lspread
=
32pH/mil
X
2mil
=
0.
064nH
(7-
52)
9
个电容器的并联电感是
：
ESR
caps
=
—
ESR
=
《
X
2nH
=
0.
22nH
(7-53)
caps
n
9
由于电容器并联的有效电感仍旧小于腔体的扩散电感
，
所以这个例子能满足忽略扩散
电感的条件
。
具有
1
个电容器和
9
个电容器的并联峰值谐振频率是:
r
1
X/
1
159MHz
£es
=
丁
X
,
—
—
=
,
=
32MHz
(7-
54)
2
式
,LeapsCcavity
，
(2nH)
X
12nF
/res
=
[
X
]
=
159M
比
一
.....
=
98MHz
(
7-55
)
7r
/LeapsCavity
J
佶
x
2nH
)
X
12nF
我们可估算具有
1
个或
9
个电容器的峰值阻抗为
：
_
1
*
(
ESLcap
+
spread
)
_
]
乂
2nH
peak
=
ESR
C~
=
0.
0035
l^F
(7-56)
图
7-17
所示为
1
个和
9
个电容器安装在
2mil
厚的同一腔体上的仿真阻抗曲线
。
由于
腔体是无损耗的
，
所以阻尼仅来源于电容器的
ESR
。
每个电容器为
IO
r
F,
ESR
为
3.
5m
。
,
安装电感为
2nH
o
引人注目的是
，
简单的估算可如此好地预测使用
3D
场求解器进行仿真的性能
。
估算
的并联谐振峰值频率为
32MHz
和
98MHz,
仿真的为
31MHz
和
91MHz
。
估算的仿真阻抗
为
48
。
，
仿真的为
50
。
。
提示虽然很多问题是很复杂的
，
需要场求解器来准确求解
，
但永远不要低估由简单
分析模型得到的数值
。
在用数值仿真与之比较后
，
你就会坚信这一点
。
它提供
了有价值的设计见解
，
以寻求更好的性能
。